Лабораторная работа 1 Комбинационные цифровые устройства Цель работы Ознакомиться с основными видами комбинационных устройств
 Скачать 182.96 Kb.
|
|
Лабораторная работа №1 Комбинационные цифровые устройства Цель работы: Ознакомиться с основными видами комбинационных устройств. Логические устройства разделяют на два класса: комбинационные и последовательностные. Устройство называют комбинационным, если его выходные сигналы в некоторый момент времени однозначно определяются входными сигналами, имеющими место в этот момент времени. Иначе устройство называют последовательностным или конечным автоматом (цифровым автоматом, автоматом с памятью). В последовательностных устройствах обязательно имеются элементы памяти. Выходные сигналы последовательностных устройств определяются не только сигналами, имеющимися на входах в данный момент времени, но и состоянием элементов памяти. Таким образом, реакция последовательностного устройства на определенные входные сигналы зависит от предыстории его работы. Шифратор – это комбинационное устройство, преобразующее десятичные числа в двоичную систему счисления, причем каждому входу может быть поставлено в соответствие десятичное число, а набор выходных логических сигналов соответствует определенному двоичному коду. Число входов и выходов в полном шифраторе связано соотношением n=2m, где n – число входов, m – число выходов. Шифратор для преобразования десятиразрядного единичного кода (десятичных чисел от 0 до 9) в двоичный код. Условное изображение такого шифратора и таблица соответствия кода приведены на рис.1. Используя данную таблицу соответствия, запишем логические выражения, включая в логическую сумму те входные переменные, которые соответствуют единице некоторой выходной переменной. Так, на выходе y1 будет логическая «1» тогда, когда логическая «1» будет или на входе Х1, или Х2, или Х5, или Х7, или Х9, т.е. у1=Х1+Х3+Х5+Х7+Х9.  Рис. 1. Схема шифратора и таблица соответствия кода Представим на рис.2 схему такого шифратора, используя элементы ИЛИ.  Рис. 2. Шифратор на логических элементах ИЛИ Если на всех входах – логическая единица, то на всех выводах также логическая единица, что соответствует числу 0 в так называемом инверсном коде (1111). Если хотя бы на одном входе имеется логический ноль, то состояние выходных сигналов определяется наибольшим номером входа, на котором имеется логический ноль, и не зависит от сигналов на входах, имеющих меньший номер. Основное назначение шифратора – преобразование номера источника сигнала в код (например, номера нажатой кнопки некоторой клавиатуры). Дешифратором называется комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный код в логический сигнал, появляющийся на том выходе, десятичный номер которого соответствует двоичному колу. Число входов и выходов в так называемом полном дешифраторе связано соотношением m=2n, где n – число входов, а m – число выходов. Если в работе дешифратора используется неполное число выходов, то такой дешифратор называется неполным. Так, например, дешифратор, имеющий 4 входа и 16 выходов, будет неполным, а если бы выходов было только 10, то он являлся бы полным. Обратимся для примера к дешифратору К555ИД6 серии К555 (рис. 3).  Рис. 3. Схема дешифратора Дешифратор имеет 4 прямых входа, обозначенных через А1, …, А8. Аббревиатура А обозначает «адрес». Указанные входы называют адресным. Цифры определяют значения активного уровня (единицы) в соответствующем разряде двоичного числа. Дешифратор имеет 10 инверсных выходов  . Цифры определяют десятичное число, соответствующее заданному двоичному числу на входах.Дешифратор – одно из широко используемых логических устройств. Его применяют для построения различных комбинационных устройств. Шифраторы и дешифраторы являются примерами простейших преобразователей кодов. Преобразователями кодов называют устройства, предназначенные для преобразования одного кода в другой, при этом часто они выполняют нестандартные преобразования кодов. Преобразователи кодов обозначают через X/Y. Рассмотрим особенности реализации преобразователя на примере преобразователя трехэлементного кода в пятиэлементный по таблице соответствия кодов, приведенной на рис. 4.  Рис. 4. Здесь через N обозначено десятичное число, соответствующее входному двоичному коду. Преобразователи кодов создают по схеме дешифратор – шифратор. Дешифратор преобразует входной код в некоторое десятичное число, а затем шифратор формирует выходной код. Мультиплексором называют комбинационное устройство, обеспечивающее передачу в желаемом порядке цифровой информации, поступающей по нескольким входам на один выход. Мультиплексоры обозначают через MUX, а также через MS. Функционально мультиплексор можно изобразить в виде коммутатора, обеспечивающего подключение одного из нескольких входов (их называют информационными) к одному выходу устройства. Кроме информационных входов в мультиплексоре имеются адресные входы и разрешающие (стробирующие). Сигналы на адресных входах определяют, какой конкретно информационный канал подключен к выходу. Если между числом информационных входов n и числом адресных входов m действует соотношение n=2m, то такой мультиплексор называют полным. Если n<2m, то мультиплексор называют неполным. Рассмотрим функционирование двухвходового мультиплексора (2→1), который условно изображен в виде коммутатора, а состояние его входов Х1, Х2 и выхода Y приведено в таблице (рис. 5).  Рис.5. Реализация двухвходового мультиплексора на логических элементах И Мультиплексоры являются универсальными логическими устройствами, на основе которых создают различные комбинационные и последовательностные схемы. Мультиплексоры могут использовать в делителях частоты, триггерных устройствах, сдвигающих устройствах, для преобразования параллельного двоичного кода в последовательный и др. Демультиплексором называют устройство, в котором сигналы с одного информационного входа поступают в желаемой последовательности по нескольким выходам в зависимости от кода на адресных шинах. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположен мультиплексору. Демультиплексоры обозначают через DMX или DMS.  Рис.6. Функциональная схема демультиплексора с двумя выходами Если соотношение между числом выходов n и числом адресных входов m определяется равенством n=2m, то такой демультипликатор называют полным, при n<2m демультиплексор является неполным. Сумматоры – это комбинационные устройства для сложения чисел. Рассмотрим сложение двух одноразрядных двоичных чисел, для чего составим таблицу сложения (таблицу истинности), в которой отразим значения входных чисел А и В, значение результата суммирования S и значение переноса в старший разряд P (рис. 16.10). Работа устройства, реализующего таблицу истинности, описывается следующими уравнениями:  .Очевидно, что по отношению к столбцу S реализуется логическая функция «исключающее ИЛИ», т.е. S=A  B. Рис. 7. Устройство, реализующее таблицу (рис. 7), называют полусумматором. Контрольные вопросы Логические функции и алгебра логики. Алгеброй логики называется аппарат, который позволяет выполнять действия над высказываниями. Алгебру логику называют также алгеброй Буля, или булевой алгеброй, по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения. В булевой алгебре высказывания принято обозначать прописными латинскими буквами: A, B, X, Y. В алгебре Буля введены три основные логические операции с высказываниями? Сложение, умножение, отрицание. Определены аксиомы (законы) алгебры логики для выполнения этих операций. Действия, которые производятся над высказываниями, записываются в виде логических выражений. Логические выражения могут быть простыми и сложными. Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата — либо «истина», либо «ложь». Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания. В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие: • НЕ (логическое отрицание, инверсия); • ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция); • И (логическое умножение, конъюнкция). Комбинационные цифровые устройства. Устройство называют комбинационным, если его выходные сигналы в некоторый момент времени однозначно определяются входными сигналами, имеющими место в этот момент времени. Шифраторы и дешифраторы. Шифратор — это комбинационное устройство, преобразующее десятичные числа в двоичную систему счисления, причем каждому входу может быть поставлено в соответствие десятичное число, а набор выходных логических сигналов соответствует определенному двоичному коду. Дешифратор - Называется комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный код в логический сигнал, появляющийся на том выходе, десятичный номер которого соответствует двоичному коду. Мультиплексоры. Mультипле́ксор — устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход; при этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов. Демультиплексоры. Демультиплексор — это логическое устройство, предназначенное для переключения сигнала с одного информационного входа на один из информационных выходов. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположен мультиплексору. На схемах демультиплексоры обозначают через DMX или DMS. Сумматоры. Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. Цифровые компараторы. Цифрово́й компара́тор или компара́тор ко́дов логическое устройство с двумя словарными входами, на которые подаются два разных двоичных слова равной в битах длины и обычно с тремя двоичными выходами, на которые выдаётся признак сравнения входных слов, — первое слово больше второго, меньше или слова равны. При этом выходы «больше», «меньше» имеют смысл, если входные слова кодируют числа в том или ином машинном представлении. Литература Ю. В. Новиков Введение в цифровую схемотехнику. Учебное пособие, Москва 2007 |