1 лабораторная работа по теормеху_Аливохин_23632_1. Лабораторная работа 1 по теоретической механике Запишем математическую модель системы
![]()
|
Лабораторная работа №1 по теоретической механике
![]() ![]() ![]()
Свободные колебания без сопротивления для двух значений амплитуд колебаний: ![]() Рисунок 1. Свободные колебания при ![]() ![]() Рисунок 2. Свободные колебания при ![]() Вывод: По полученным графикам делаем вывод, что амплитуда не влияет на собственную частоту и период колебаний. Период колебаний без вязкого трения: ![]() Замечание 1: оценим период колебаний по графику, сравним с расчетным значением. Период по графику: ![]() ![]() Расчетный период: ![]() Вывод: Расчетный период совпадает с периодом, определенным по графикам с точностью до тысячных. Свободные колебания для двух значений коэффициента сопротивления: ![]() Рисунок 3. Свободные колебания системы при значении коэффициента сопротивления b=10 Период колебаний при b = 10: ![]() ![]() Рисунок 4. Свободные колебания системы при значении коэффициента сопротивления b=70 Период колебаний при b = 70: ![]() Вывод: видно, что период изменяется несильно. Колебания – затухающие. При увеличении демпфирования амплитуда уменьшается. И по графикам амплитуда уменьшается по экспоненте. Замечание 2: оценим скорость убывание амплитуды для двух значений коэффициента сопротивления ![]() Для этого нужно оценить амплитуды колебаний на двух соседних периодах по графику и найти их отношение. Для ![]() ![]() ![]() Для ![]() ![]() ![]() Теперь сравним их с расчетным значением: Для ![]() ![]() ![]() Для ![]() ![]() Вывод: расчетная скорость убывания амплитуды совпадает с определенной по графика с точностью до десятых. Резонанс системы без сопротивления для двух значений амплитуды возмущающей силы: ![]() Рисунок 5. Резонанс системы без сопротивления при значении амплитуды ![]() ![]() Рисунок 6. Резонанс системы без сопротивления при амплитуде ![]() Вывод: По полученным графикам видно, что амплитуда колебаний линейно зависит от амплитуды вынуждающей силы. Резонанс системы при учете сопротивления для двух значений коэффициента сопротивления. ![]() Рисунок 7. Резонанс системы с учетом сопротивления при коэффициенте сопротивления ![]() ![]() Рисунок 8. Резонанс системы с учетом сопротивления при коэффициенте сопротивления ![]() Вывод: По данным графикам можно сделать вывод, что при сопротивлении системы резонанс достигается до определенной амплитуды. При увеличении коэф. сопротивления в два раза амплитуда колебаний уменьшилась примерно в два раза. Биения системы для колебаний без учета сопротивления и для системы с сопротивлением: ![]() Рисунок 9. Биение системы без учета сопротивления ![]() Рисунок 10. Биения системы с учетом сопротивления ![]() Вывод: По полученным графикам можно сказать, что при наличии сопротивления амплитуда биения уменьшается и в конце концов биения прекращаются. |