Главная страница
Навигация по странице:

  • Дисциплина Строительная механика

    		•

    Расчет траектории неуправляемых реактивных ЛА малой дальности. ЛР №1. Лабораторная работа 1 Расчет траектории неуправляемых реактивных ла малой дальности


    Скачать 251.44 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 1 Расчет траектории неуправляемых реактивных ла малой дальности
    Анкор Расчет траектории неуправляемых реактивных ЛА малой дальности
    Дата24.07.2022
    Размер251.44 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЛР №1.docx
    ТипЛабораторная работа
    #635736

    МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

    БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

    «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. УСТИНОВА



    Дисциплина

    Строительная механика

    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

    Расчет траектории неуправляемых реактивных ЛА

    малой дальности






    Выполнил студент
    Ракитянский А.В.

    группы
    КВ-83

    Преподаватель
    Лемешонок Т.Ю.

    Санкт-Петербург

    2021 г.

    Лабораторная работа №1

    «Расчет траектории неуправляемых реактивных ЛА малой дальности.»

    Цель работы- провести расчет траектории движения неуправляемого реактивного ЛА малой дальности.

    Содержание работы:

    • Таблица результатов моделирования, содержащая зависимость полученной дальности полета от шага интегрирования для методов Эйлера и Рунге-Кутта. Шаг интегрирования принят сек. Выбран оптимальный метод и шаг интегрирования.

    • Таблица результатов моделирования, содержащая зависимость параметров ЛА от времени (для первых и последних 10 шагов), при выбранном методе и шаге интегрирования .

    • Графики для двух методов интегрирования (при оптимальном шаге интегрирования ).

    • Выводы по результатам моделирования.

    Исходные данные:

    Вариант
    Калибр



    Полная масса ЛА

    Масса топлива
    Время горения топлива
    Длина направляющих

    8
    132
    23
    3.8
    0.5
    3

    Угол подъема направляющих . Эффективная скорость истечения

    Выполнение работы.

    1. Рассчитать время схода с направляющих и скорость схода с направляющих .

    Схема сил, действующих на ЛА при движении по направляющим представлена на рисунке 1.

    Уравнение движения ЛА по направляющим в проекции на направление скорости запишется в виде:





    Индекс «∂» - дульное, – коэффициент трения скольжения.

    Если пренебречь изменением массы при движении ЛА по направляющим, тогда следует:

    1. Выбор метода и шага интегрирования численного интегрирования для систем уравнений расчета траектории ЛА на активном и пассивном участках полета.

    В работе для расчета траектории ЛА на активном и пассивном участках используются 2 метода решения систем дифференциальных уравнений: Эейлера и Рунге-Кутта 4-го порядка. Шаг численного интегрирования (оптимальный): 0.01.

    1. Отобразим сводные таблицы, содержащие результаты моделирования зависимости полученной дальности полета от шага интегрирования. (Таблица №1 и таблица №2).

    Таблица №1. Зависимость дальности полета от шага интегрирования. Расчет методом Эйлера.

    X_eil, м (дальность)
    6821
    6718
    6619
    4689

    h, сек (шаг)

    0.001
    0.01
    0.1
    1

    Таблица №2. Зависимость дальности полета от шага интегрирования. Расчет методом Рунге-Кутта 4-го порядка.

    X_eil, м (дальность)
    6869
    6869
    7465
    8564

    h, сек (шаг)

    0.001
    0.01
    0.1
    1

    Рассчитаем активный и пассивный участки траектории для заданных начальных условий (конечных данных на предыдущем участке). Отобразим сводные таблицы (таблицы №3 и №4) результатов моделирования, содержащие зависимости параметров ЛА от времени (первые 10 шагов и последние 10 шагов) для методов Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка. При расчете использован «оптимальный» шаг интегрирования, равный 0.01.

    Таблица №3. Зависимость параметров ЛА от времени (первые 10 шагов) для метода Эйлера.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    70.06
    78.25
    86.7
    95.18
    103.69
    112.23
    120.8
    129.39
    138.01
    146.66



    0.7854
    0.7844
    0.7835
    0.7827
    0.7820
    0.7813
    0.7807
    0.781
    0.781
    0.7801



    2.1
    2.6
    3.2
    3.8
    4.5
    5.2
    6
    6.9
    7.8
    8.8



    2.1
    2.6
    3.2
    3.8
    4.5
    5.2
    6
    6.8
    7.7
    8.7

    Таблица №4. Зависимость параметров ЛА от времени (последние 10 шагов) для метода Эйлера.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    203.74
    203.77
    203.8
    203.83
    203.86
    203.89
    203.92
    203.95
    203.98
    204.01



    -1.0515
    -1.0517
    -1.0520
    -1.0522
    -1.0525
    -1.0527
    -1.0529
    -1.0532
    -1.0534
    -1.0537



    6772.8
    6773.8
    6774.8
    6775.8
    6776.8
    6777.8
    6778.8
    6779.9
    6780.9
    6781.9



    14.4
    12.6
    10.8
    9.1
    7.3
    5.5
    3.8
    2
    0.2
    -1.6

    Таблица №5. Зависимость параметров ЛА от времени (первые 10 шагов) для метода Рунге-Кутта 4-го порядка.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    78.46
    86.93
    95.43
    103.95
    112.50
    121.08
    129.69
    138.32
    146.98
    155.67



    0.7854
    0.7845
    0.7836
    0.7829
    0.7822
    0.7815
    0.7809
    0.7804
    0.7794
    0,7789



    2.6
    3.2
    3.9
    4.6
    5.4
    6.2
    7.1
    8
    9
    10.1



    2.1
    2.6
    3.2
    3.9
    4.6
    5.3
    6.2
    7
    8
    9

    Таблица №6. Зависимость параметров ЛА от времени (последние 10 шагов) для метода Рунге-Кутта 4-го порядка.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    204.67
    204.70
    2041.73
    204.76
    204.79
    204.82
    204.85
    204.88
    204.92
    204.95



    -1.0546
    -1.0548
    -1.0551
    -1.0553
    -1.0555
    -1.0558
    -1.0560
    -1.0563
    -1.0565
    -1.0567



    6861.8
    6862.8
    6863.8
    6865.8
    6866.8
    6867.8
    6866.8
    6867.8
    6868.8
    6869.8



    15.4
    13.6
    11.8
    10
    8.2
    6.4
    4.7
    2.9
    1.1
    -0.7



    Рисунок 2. Зависимость

    Рисунок 1. Зависимость V(t)

    1. При помощи программного пакета MATLAB отобразим графики для двух методов интегрирования (при оптимальном шаге интегрирования, равном 0.01).








    Рисунок 3. Зависимость y(x)


    Вывод.

    В ходе выполнения данной лабораторной работы мы провели расчет траектории движения неуправляемого реактивного ЛА малой дальности. Расчет состоял из трех этапов: расчет движения по направляющим, расчет траектории ЛА на активном участке и расчет траектории ЛА на пассивном участке. Расчет траектории заключался в решении задачи Коши – интегрировании систем дифференциальных уравнений (уравнений с начальными данными). Для расчета были использованы 2 метода: Метод Эйлера и метод Рунге-Кутта 4-го порядка.

    В ходе вычислений, путем сравнения 4-х вариантов выбора шагов интегрирования удалось установить, что «оптимальный» шаг интегрирования имеет значение, равное 0.01. При данном значении шага значения параметров траектории, вычисленные при помощи двух методов интегрирования (Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка), близки по значению, достигается необходимый уровень точности вычислений.

    написать администратору сайта