Различные методы измерения электрических сопротивлений. Лабораторная работа 14 "Различные методы измерения электрических сопротивлений" Выполнил студент 2 курса 3 группы
 Скачать 365.91 Kb.
|
|
Белорусский государственный университет Факультет радиофизики и компьютерных технологий Лабораторная работа № 14 “Различные методы измерения электрических сопротивлений” Выполнил студент 2 курса 3 группы: Степаненко Алексей Сергеевич Преподаватель: Садов Петр Васильевич Минск 2021
Теоретическая часть Различные вещества неодинаково проводят электрический ток. Влияние вещества на ток учитывается с помощью электрического сопротивления (R), которое зависит от размера проводника, температуры вида материи. Сопротивление можно представить так: свободные электроны, движущиеся в проводнике под действием силы электрического поля, сталкиваются с атомами и с другими электронами проводника, передовая им свою энергию. В результате, энергия электрического поля превращается в тепло, проводник нагревается. Энергетической характеристикой электрического поля служит величина, называемая электрическим потенциалом φ. Потенциал данной точки поля φ – это отношение работы A, которое совершает электрическое поле, перемещая заряд q из данной точки в бесконечно удаленную точку, к величине самого заряда.  Единицей потенциала является вольт (В). Если в данной точки потенциал равен 1 В, то это значит, что при перемещении заряда равного 1 Кулон полем совершается работа, равная 1 Джоуль. Для того, чтобы в проводнике возник электрический ток, на концах проводника необходимо с помощью генератора создать разность потенциалов. Электрическое напряжение (U) характеризует эту величину. Напряжение измеряется с помощью вольтметра. При включение вольтметра цепь не разрывают, а подключают его к тем двум точкам, между которыми необходимо измерить напряжение. Электрический ток с количественной стороны характеризуется силой тока (I). Сила тока (I) – это число электрических зарядов, проходящие через поперечное сечение проводника за время (t) в одну секунду.  Ток измеряют в амперах: ток в 1 ампере означает, что в одну секунду через поперечное сечение проводника проходит 1 Кулон электричества, т.е.  электронов.Для измерения тока применяют амперметры. Если нужно измерить ток в каком-то проводе, то надо разорвать провод и в место разрыва включить амперметр. Основным законом, при помощи которого можно рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, который гласит: для участка цепи ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.  Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее на концах цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. Единицей сопротивления проводника служит Ом. Эталон сопротивления в 1 Ом – это сопротивление проводника, в котором при напряжении в 1 Вольт проходит ток равный 1 Амперу. Для того, чтобы учесть влияние материала проводника, вводят величину удельного сопротивления ρ. Связь между R и ρ устанавливается формулой.  где l – длина проводника, S – площадь сечения. Источник тока обладает внутренним сопротивлением  , т.е. общее сопротивление замкнутой цепи всегда является последовательным соединением сопротивления источника и внешней цепи R. Следовательно, чтобы подсчитать ток в замкнутой цепи, надо разделить Э.Д.С. (  ) на полное сопротивление. Общее сопротивление R последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.  Напряжение распределяется между участками последовательной цепи пропорционально их сопротивлениям.  При параллельном соединении сопротивлений, полный ток, идущий от источника питания, разделяется на несколько токов по числу включенных сопротивлений. Точки, в которых происходит разделение тока на части, называют точками разветвления. Разделение тока при параллельном соединении сопротивлений происходит по следующему закону (первый закон Кирхгофа): сумма токов, вытекающих из точки разветвления равна полному току, втекающему в точку разветвления (рис 1):   Ток разделяется на части обратно пропорционально сопротивлениям ветвей  Общее сопротивление R при параллельном соединении сопротивление  можно находить по следующей формуле. Для расчета сложных цепей соединения сопротивлений (последовательно-параллельных) применяют второй закон Кирхгофа, который гласит, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с.( ) равна алгебраической сумме падений напряжений. О  писание прибора При измерении сопротивлений по техническому методу в работе применятся специальный прибор, внешний вид которого представлен на рис 2, 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора. К основанию прикреплена колонка 2 с нанесенной метрической шкалой 3. На колоне смонтированы два неподвижных кронштейна 4 и один подвижный 5, который может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положение. Между верхним и нижнем кронштейном натянут провод 6. Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается хорошее гальваническое соединение с проводом, сопротивление которого измеряется. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая отмечает определение на шкале длины отрезка провода. Нижний, верхний и подвижный контакты провода подведены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора 8, которая помещена в центральном корпусе. Вид лицевой панели измерительного блока представлен на рис 2. Переключатель  – включение сети. Миллиамперметр mA, включенный в цепь исследуемого провода служит для измерения тока, а вольтметр V – для измерения напряжения на измеряемой длине провода.Переключатель  служит для выбора вида работы: отжатый клавиш обеспечивает соединение прибора с мостиком постоянного тока, нажатый – позволяет произвести измерение сопротивлений по техническому методу. Переключатель  служит для выбора точности измерения тока (отжатый клавиш схема й) и напряжения (нажатый клавиш схема 2).  - потенциометр регулировки тока.  - зажимы для подключения внешнего мостика постоянного тока.Экспериментальная часть  Измерение сопротивления по техническому методу с точным измерение тока осуществляет по схеме 2 (рис 4)  – сопротивление провода переменной длины, регулируемой подвижной кронштейном 5, mA- миллиамперметр, V – вольтметр.В этом случае вольтметр измеряет суммарное падение напряжение на и амперметре  , т.е Отсюда  При   Таким образом, при определении  по схеме 2 необходимо знать внутренее сопротивление амперметра  .Порядок выполнения работы Измерение сопротивления с учетом сопротивления амперметра. Устанавливаем кронштейн 5 на 2/3 длины провода. Включаем прибор в сеть. Отжимаем переключатель , нажимаем переключатель .При помощи потенциометра проводим 5 таких измерений токов и напряжений, чтобы вольтметр показывал значение  .Результаты измерений записываем в таблицу 1, рассчитываем по формуле (13).Определяем среднее арифметическое значение  , среднее арифметическое отклонение среднего значения  и относительную ошибку измерения  Таблица 1
И  змерение сопротивления по техническому методу с точным измерением напряжения осуществляется по схеме 1 (рис 5). В этом случае амперметр измеряет суммарный ток через и вольтметр  , т.к. вольтметр с сопротивление и соединены параллельно. Показания амперметра  и вольтметра в этом случае связаны формулой т.е. для определения  вольтметра ( ). Из (14) следует, что   Расчеты будем проводить, используя соотношение (16).Измерение сопротивления с учетом сопротивления вольтметра. Нажимаем переключатель .При помощи потенциометра проводим 5 таких измерений токов и напряжений. Чтобы вольтметр показывал значения  .Результаты измерений записываем в таблицу 2. Погрешность измерений рассчитываем, как в пункте a) Таблица 2
Определение удельного сопротивление провода. Используя результаты первых двух опытов, определяем среднее значение измеряемого сопротивления .Определяем длину провода по шкале на колоне. Вычисляем удельное сопротивление провода ρ, используя формулу  где – сопротивление провода длиной l.S – площадь сечения провода в  .Диаметр провода  .Определяем рабочую погрешность δ измерения удельного сопротивления провода по формуле:  где  - эталонная величина = 1,05  Расчеты:   = 0,34 м    Определение удельного сопротивления провода графическим методом. Измеряем сопротивление провода при пяти других значениях его длины по первому способу и рассчитываем по формуле (17) удельное сопротивление проводника.  Изменение длины достигаем перемещением кронштейна 5 (рис. 2) Результаты заносим в таблицу 3.
Построить график зависимости сопротивления провода от его длины.  По графику определить удельное сопротивление провода, используя свойство уравнения прямой.  , где  ;  С другой стороны, из графика:  Отсюда   Сравнить значение удельного сопротивления, полученное расчетным и графическим методами.   Оценка возможной погрешности определения R техническим методом. Проведем по 5 измерений каждой экспериментальной величины: Напряжение при постоянной силе тока I = 70 мА U1 = 0,30 В U2 = 0,30 В U3 = 0,35 В U4 = 0,35 В U5 = 0,30 В Сила тока при постоянном напряжении U = 0,30 В I1 = 70 мА I2 = 75 мА I3 = 70 мА I4 = 70 мА I5 = 70 мА Длина проводника l1 = l2 = l3 = l4 = l5 = 34 см Диаметр проводника d1 = d2 = d3 = d4 = d5 = 0,36 мм Рассчитаем средние арифметические значения  = 0,32 В = 71 мА = 34 см = 0,36 ммОпределим случайные отклонения DU1 = 0,30 В – 0,32В = -0,02В DU2 = 0,30 В – 0,32В = -0,02В DU3 = 0,35 В – 0,32В = 0,03В DU4 = 0,35 В – 0,32В = 0,03В DU5 = 0,30 В – 0,32В = -0,02В DI1 = 70мА – 71мА = -1мА DI2 = 75мА – 71мА = 4мА DI3 = 70мА – 71мА = -1мА DI4 = 70мА – 71мА = -1мА DI5 = 70мА – 71мА = -1мА Dl = 0 см Dd = 0 мм Рассчитаем случайную погрешность измерения  случ =  , где  при вероятности p =0,95 0,03 В 2,26 мА  Определим приборную погрешность измерения  , где k – класс точности прибора  Найдем погрешность округления  , где p - доверительная вероятность, h – цена деления шкалы  Рассчитаем полную погрешность прямых измерений    Рассчитаем относительную погрешность измерения    Рассчитаем относительную погрешность косвенного измерения   | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
