Лабораторная работа 18
 Скачать 226.38 Kb.
|
|
Лабораторная работа 2.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ ВОЛЬФРАМА Цель работы построение и изучение вольтамперной характеристики вакуумного диода исследование зависимости плотности тока насыщения термоэмиссии от температуры катода и определение работы выхода электрона из вольфрама методом прямых Ричардсона. Задание для заданного напряжения накала вакуумного диода получить его вольтамперную характеристику, рассчитать плотность анодного тока насыщения нас, температуру катода Т и из графика зависимости ln нас от 1 Τ определить работу выхода электрона из вольфрама и оценить погрешность измерений. Подготовка к выполнению лабораторной работы изучить явление термоэлектронной эмиссии, понятие работы выхода электрона ознакомиться с работой вакуумного диода и его вольтамперной характеристикой. Библиографический список 1. Савельев ИВ. Курс общей физики. - М Наука, 1988, т гл. XI, §§ 77,78, гл. XII, § 83. 2. Калашников С.Г. Электричество. - М Наука, 1985, гл. Х, §§169, 170, 171. Контрольные вопросы 1. Что называется работой выхода электрона 2. Какова природа сил, удерживающих электрон в металле 3. Нарисуйте и объясните вольтамперные характеристики диода. 4. Какое явление исследуется в данной работе и какие величины определяются 5. Из чего складывается погрешность измерений и как можно ее уменьшить 6. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры 7. Объяснить физическую природу закона трех вторых. 8. Что такое энергия Ферми Описание аппаратуры и метода измерений Свойства металлов в значительной степени определяются состоянием электронов проводимости, те. электронов, способных перемещаться в металле. При обычных температурах имеющиеся в металле свободные электроны удерживаются внутри металла. Это означает, что на границе металл - вакуум существует потенциальный барьер, мешающий электронам покинуть металл. Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Распределение энергии электрона для ограниченного металла изображено на энергетической диаграмме (рис. Штрихами изображены незанятые энергетические уровни при 0 К, сплошными горизонтальными линиями - энергетические уровни электронов. При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми Е энергии Е О А вых ЕЕ Ро Рис Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию Ε Р 0 Таким образом, работа выхода электрона из металла определяется выражением Α Ε Ε вых P F = − . ( 1 ) о При комнатных температурах практически все свободные электроны заперты в пределах проводника и имеется лишь небольшое количество электронов, энергия которых достаточна для преодоления потенциального барьера и выхода из металла. Однако, если электронам сообщить дополнительную энергию, то часть электронов металла получает возможность покинуть металл и наблюдается испускание электронов, те. электронная эмиссия. В зависимости оттого, каким способом сообщена электронам энергия, различают разные типы электронной эмиссии. Если электроны получают энергию за счет тепловой энергии тела при повышении его температуры, то говорят о термоэлектронной эмиссии. Если энергия подводится светом, имеет место явление фотоэмиссии. Если энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими – то другими частицами, наблюдается вторичная эмиссия. Для наблюдения термоэлектронной эмиссии используют вакуумную лампу, содержащую два электрода накаливаемый током катод и холодный электрод, собирающий термоэлектроны - анод. Такие лампы носят название вакуумных диодов. На рис изображена схема включения такого диода. Ток в этой цепи появляется только в том случае, если положительный полюс батареи соединен с анодом (1), а отрицательный - с катодом (2). Это подтверждает, что катод испускает отрицательные частицы, электроны. Сила термоэлектронного тока в диоде, измеряемая с помощью миллиамперметра (3), зависит от величины потенциала анода относительно катода. - + 3 А а Т 2 >Т 1 Т 3 >Т 2 Т 1 1 2 а нас а Рис Рис Кривая, изображающая зависимость силы тока в диоде а от анодного напряжения U a , называется вольтамперной характеристикой. На рис. 3 показаны вольтамперные характеристики диода при разных температурах катода. Когда потенциал анода равен нулю, сила тока мала, она определяется лишь самыми быстрыми термоэлектронами, способными достигнуть анода. При увеличении положительного потенциала анода величина тока возрастает и затем достигает насыщения, те. почти перестает зависеть от анодного напряжения. При увеличении температуры катода увеличивается и значение тока, при котором достигается насыщение. Одновременно увеличивается и то анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения. Таким образом, вольтамперная характеристика диода оказывается нелинейной, те. диод является примером проводника, не подчиняющегося закону Ома. Это объясняется тем, что при термоэлектронной эмиссии у поверхности катода создается довольно большая плотность электронов. Они создают общий отрицательный заряди электроны, вылетающие с малой скоростью, не могут его преодолеть. С увеличением анодного напряжения концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается. Поэтому и тормозящее действие пространственного заряда делается меньше, а анодный ток растет быстрее, чем в прямой зависимости от анодного напряжения. Теоретическая зависимость анодного тока от анодного напряжения на участке 1-2 была получена Лэнгмюром и Богуславским и называется законом трех вторых а 2 . (2) По мере роста анодного напряжения все больше электронов, вылетевших из катода, попадает на анод. При определенном значении U a все вылетевшие из катода за единицу времени электроны достигают анода. Дальнейший рост анодного напряжения не может увеличить силу анодного тока, поскольку достигается насыщение. Максимальный термоэлектронный ток, возможный приданной температуре катода, называется током насыщения. При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле. При этом число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения вычисляется по формуле Ричардсона- Дешмана: j е нас вых к = − ΒΤ Α Τ 2 , (3 ) где В - эмиссионная постоянная, равная 6,02 10 5 А/м 2 К к- постоянная Больцмана, к = 1,38 10 -23 Дж/К. Плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры. Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного металла. В нашем случае для определения работы выхода используем метод прямых Ричардсона. Поясним идею метода. Для этого прологарифмируем уравнение (3) ln ln j к нас вых Τ Β Α Τ 2 = − ( 4 ) График зависимости нас от 1 Τ является прямой линией с угловым коэффициентом α Α = вых к . Определив угловой коэффициент α наклона прямой коси абсцисс из графика, рассчитывают работу выхода Α вых к = α ( 5) Наиболее точное значение α можно получить, используя метод наименьших квадратов. Суть метода заключается в следующем. Пусть имеются экспериментальные точки нас нас 2 2 Τ ,... полученные при значениях аргумента 1 Τ , 1 Аппроксимируем данную экспериментальную зависимость функцией ln нас iiн ас 0 2 2 1 Τ Τ Τ − = α (рис. 4) . ln j нас Τ 2 ln j н ас нас Рис. 4 Тогда при тех же значениях аргумента будем иметь значения функции α Τ 1 , α Τ 2 и т.д. Сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от их теоретических значений равна ( ) ξ α α = − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = ∑ ln ln j j нас iнас i i i n 0 0 2 2 2 1 1 Τ Τ Τ (6) Определим значение α, при котором производная функции (6) обращается в нуль ( ) ξ α α / ln ln = − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = ∑ 2 1 1 0 0 2 2 1 j j нас iнас i i i n i Τ Τ Τ Τ , ( 7 ) ln ln j j нас iнас i i i i n i n 0 0 2 2 2 1 1 1 1 0 Τ Τ Τ Τ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − = = ∑ ∑ α = ( 8) Тогда α = − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = = ∑ ∑ ln ln j j нас iнас i i i n i i n 0 0 2 2 1 2 1 1 1 Τ Τ Τ Τ ( 9 ) Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения нас и температуру катода. Расчет температуры производится следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в вакуумной лампе в основном на тепловое излучение. Для вольфрама была экспериментально определена зависимость температуры катода от расходуемой на его нагрев джоулевой мощности, приходящаяся на единицу площади поверхности катода. На графике, который прилагается к работе, приведены результаты этих измерений. Поэтому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру. Структурная схема установки приведена на рис. ИП PV ФПЭ-06 РА Рис. 5 Здесь ИП - источник питания (ИП), ФПЭ - 06/05 - кассета, PV - вольтметр, РА - миллиамперметр. Основным элементом кассеты ФПЭ-06/05 является вакуумный диод. С блока источника питания (ИП) на диод подаются напряжение накала катода и анодное напряжение. Регистрация анодного тока осуществляется миллиамперметром блок А. Электрическая схема для проведения работы представлена на рис. В качестве диода в работе используется радиолампа с вольфрамовым катодом прямого накала. Накал катода осуществляется постоянным током. Амперметр и вольтметр вцепи накала служат для определения мощности, расходуемой на нагрев катода, что необходимо для определения температуры. PV PV ИП ИП A mA V 2 V 1 Рис. 6 Порядок выполнения работы 1. Кассета ФПЭ 06/05 соединительным кабелем подключается к источнику питания. Амперметр на панели источника питания служит для контроля тока накала, максимальное значение которого не должно превышать 2,2 А. Плавная регулировка тока накала осуществляется ручкой 2. Для измерения величины напряжения накала к верхним клеммам (ИП) источника питания подключается вольтметр V 1 . Вольтметр V 2 на панели источника питания измеряет анодное напряжение. Анодный ток измеряется миллиамперметром, который подключается к кассете ФПЭ 06/05 к клеммам РА. 2. Установить напряжение накала 3,5 В и, увеличивая анодное напряжение (ручка 1), через каждые 10 В записывать значения анодного тока в таблицу. Увеличивать анодное напряжение до тех пор, пока не будет достигнуто насыщение, те. анодный ток практически перестанет расти. 3. Проделать пункт 2 для х значений напряжения накала в интервале от 3,5 В до 4,5 В. Обработка результатов измерений 1. Для каждого значения напряжения накала построить вольт-амперную характеристику и определить ток насыщения. 2. Для всех значений н рассчитать мощность, выделяемую на катоде , а также мощность, приходящуюся на единицу площади S катода P н P ld н , где - длина вольфрамовой нити накала катода, - ее диаметр. Для данной лампы площадь катодам мм, = мм. l d d l 3. По графику зависимости температуры катода от мощности, приходящейся на единицу площади катода (рис, найти для полученных значений н температуру катода. 4. Рассчитать плотность анодного тока насыщения j S нас нас = Ι , и нас 5. Все полученные данные занести в таблицу. № нас. мкА н. Ан P ld н Bт/см 2 Т К К j нас мкА/м 2 j нас Τ 2 ln j нас Τ 2 6. Построить график зависимости нас от 1 Τ 7. Определить угловой коэффициент α наклона прямой коси абсцисс, используя выражение (9). 8. Определить работу выхода электрона из вольфрама по формуле (5). 9. Рассчитать погрешность измерения работы выхода электрона из вольфрама А К, считая, что погрешность оценки коэффициента α, полученного с помощью метода наименьших квадратов (9), согласно теории вероятностей, определяется по формуле ( ) Δ Τ Τ Τ Τ α α = − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ − = = ∑ ∑ ln ln j j n нас iнас i i i n i i n 0 0 2 2 2 1 2 1 1 2 1 (10) 100 200 300 400 P/ld , Вт/см 2 Рис. 7 Т, 10 2 К 25 20 15 |