ТЭЦ - Лабораторная. 17 ТЭЦ лабораторная 19 (1). Лабораторная работа 19 Исследование на эвм распределения напряжения в длинных линиях

• Название: Лабораторная работа 19 Исследование на эвм распределения напряжения в длинных линиях
• Анкор: ТЭЦ - Лабораторная
• Дата: 15.05.2022
• Размер: 409.4 Kb.
• Имя файла: 17 ТЭЦ лабораторная 19 (1).docx
• Тип: Лабораторная работа; #531040

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №19

«Исследование на ЭВМ распределения напряжения

в длинных линиях»

Выполнил студент группы ******* _______________ ***************

Проверил _________________ **********

Москва 2008

1. Цель работы

С помощью машинного эксперимента исследовать распределение напряжений вдоль однородной длинной линии передачи при различных значениях сопротивлений нагрузки.

2. 
   Предварительные расчеты
   
   1. 
      Длина линии без потерь равна l = 160 м, погонная емкость C₀ = 100 пФ/м, погонная индуктивность L₀ = 0,25 мкГн. Рассчитать:
      

• 
  волновое сопротивление Z_В;
  
• 
  фазовую скорость V_Ф;
  
• 
  время запаздывания t₃;
  
• 
  частоту генератора f, при которой на линии укладывается одна длина волны;
  
• 
  период колебаний генератора T.
  

Рисунок 1

Полученные данные записать в таблицу 1.

Увеличить длину линии до l = 400 м. Произвести аналогичный расчет, и полученные данные занести в таблицу 1.

// Расчеты выполнены в программе Scilab 6.1.0

// Лабораторная работы № 19

// Выполнил студент группы *******************

// Длина линии без потерь l, м

l = 160;

// Погонная емкость C0, Ф/м

C0 = 100*10^-12;

// Погонная индуктивность L0, Гн/м

L0 = 0.25*10^-6;

// Фазовая скорость Vf, м/c

Vf = 1/sqrt(L0*C0)

Vf =

2.000D+08

// Волновое сопротивление Zv, Ом

Zv = sqrt(L0/C0)

Zv =

50.

// Время запаздывания сигнала t3, c

t3 = l/Vf

t3 =

0.0000008

// Частота, при которой на линии укладывается одна длина волны

f = Vf/l

f =

1250000.

// Период колебаний T и частота f связаны соотношением, с

T = 1/f

T =

0.0000008

// Расчеты при l = 400 м

l = 400;

// Фазовая скорость Vf, м/c

Vf = 1/sqrt(L0*C0)

Vf =

2.000D+08

// Волновое сопротивление Zv, Ом

Zv = sqrt(L0/C0)

Zv =

50.

// Время запаздывания сигнала t3, c

t3 = l/Vf

t3 =

0.000002

// Частота, при которой на линии укладывается одна длина волны

f = Vf/l

f =

500000.

// Период колебаний T и частота f связаны соотношением, с

T = 1/f

T =

По предварительному расчету								Получено экспериментально
l, м	L0, мкГн/м	C0, пФ/м	ZB, Ом	VФ, м/c	t3, мкс	f, МГц	T, мкс	t3, мкс
160	0,25	100	50	2*108	0,8	1,25	0,8	0,8
400	0,25	100	50	2*108	2	0,5	2	2

0.000002

Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1

2. 
   Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (ХХ) R_H = ꝏ. При расчетах принять U₂ = 1 B, l = 160 м, y ϵ [0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицы 2 и 3.
   

Для режима холостого хода (ХХ) ; λ = l

// Напряжение U, B

U2 = 1;

// Длина линии l, м

l = 160;

// Расчет кривых распределения действующих значений напряжения

for yi = 0:10:l

Uxx(i) = U2*abs(cos(2*%pi*yi/l));

i = i + 1;

end

Uxx'

ans =

column 1 to 9

1. 0.9238795 0.7071068 0.3826834 6.123D-17 0.3826834 0.7071068 0.9238795 1.

column 10 to 17

0.9238795 0.7071068 0.3826834 1.837D-16 0.3826834 0.7071068 0.9238795 1.

plot(y,Uxx)

xgrid()

xtitle('Кривая распределения действующих значений напряжения','y,м','|U(y)|,B (XX)')

Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

Кривая распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (ХХ) изображена на рисунке 2.


0

λ

Рисунок 2


3λ/4

λ/4

λ/2

3. 
   Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) R_H = 0. При расчетах принять I₂ = 1 A, l = 160 м, y ϵ [0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицы 2 и 3.
   

Для режима короткого замыкания (КЗ) ; λ = l

// Сила тока I, A

I2 = 1;

// Волновое сопротивление Zv, Ом

Zv = 50;

// Длина линии l, м

l = 160;

// Расчет кривых распределения действующих значений напряжения

y = 0:10:l;

i = 1;

for yi = 0:10:l

Ukz(i) = I2*Zv*abs(sin(2*%pi*yi/l));

i = i + 1;

end

Ukz'

ans =

column 1 to 9

0. 19.134172 35.355339 46.193977 50. 46.193977 35.355339 19.134172 6.123D-15

column 10 to 17

19.134172 35.355339 46.193977 50. 46.193977 35.355339 19.134172 1.225D-14

plot(y,Ukz)

xgrid()

xtitle('Кривая распределения действующих значений напряжения','y,м','|U(y)|,B (КЗ)')

Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;


Рисунок 3


3λ/4

λ/2

λ/4

λ

0
К
ривая распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) изображена на рисунке 3.

4. 
   Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима согласованной нагрузки (СН) R_H = Z_B. При расчетах принять U₂ = 1 A, l = 160 м, y ϵ [0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицы 2 и 3.
   

Для режима согласованной нагрузки (СН) ; λ = l

U(y) = U₂, Ɐ y ϵ [0; l].

Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

Кривая распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) изображена на рисунке 4.

plot(y,[1])

xgrid()


3λ/4

λ/2

λ/4

Рисунок 4


λ

0
x
title('Кривая распределения действующих значений напряжения','y,м','|U(y)|,B

5. 
   Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима несогласованной нагрузки (НН) R_H = 2Z_B. При расчетах принять U₂ = 1 A, l = 160 м, y ϵ [0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицы 2 и 3.
   

Для режима согласованной нагрузки (НН):

; λ = l

// Волновое сопротивление Zv, B

Zv = 50;

// Сопротивление нагрузки Rn, Ом

Rn = Zv*2

Rn =

100.

// Напряжение U, B

U2 = 1;

// Длина линии l, м

l = 160;

y = 0:10:l;

// Расчет кривых распределения действующих значений напряжения

i=1;

for yi = 0:10:l

> Unn(i) = U2*sqrt((cos(2*%pi*yi/l)^2) + ((Zv/Rn)^2)*(sin(2*%pi*yi/l)^2));

> i = i + 1;

> end

Unn'

ans =

column 1 to 9

1. 0.9434856 0.7905694 0.5998624 0.5 0.5998624 0.7905694 0.9434856 1.

column 10 to 17

0.9434856 0.7905694 0.5998624 0.5 0.5998624 0.7905694 0.9434856 1.

xgrid()

xtitle('Кривая распределения действующих значений напряжения','y,м','|U(y)|,B (НН)')

Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

Кривая распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) изображена на рисунке 5.

plot(y,Unn)

xgrid()

xtitle('Кривая распределения действующих значений напряжения','y,м','|U(y)|,B (НН)')



3λ/4

λ/2

λ/4

Рисунок 4


λ

0


Результаты вычислений представлены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Режим	По предварительному расчету		Получено экспериментально
	КБВ	ρ	КБВ	ρ
ХХ	0	1	0	1
КЗ	0	1	0	1
СН	1	0	1	0
НС	0,5	0,333	0,5	0,333

Таблица 3

По предварительному расчету						Получено экспериментально
y, м	|U(y)|,B (XX)	|U(y)|,B (КЗ)	|U(y)|,B (СН)	|U(y)|,B (НН)	|U(y)|,B (XX)		|U(y)|,B (КЗ)	|U(y)|,B (СН)	|U(y)|,B (НН)
0	1	0	1	1	1		0	1	1
10	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
20	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
30	0,382	46,194	1	0,599	0,382		46,194	1	0,599
40	0	50	1	0,5	0		50	1	0,5
50	0,382	46,194	1	0,599	0,382		46,194	1	0,599
60	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
70	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
80	1	0	1	1	1		0	1	1
90	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
100	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
110	0,382	46,194	1	0,599	0,382		46,194	1	0,599
120	0	50	1	0,5	0		50	1	0,5
130	0,382	46,194	1	0,599	0,382		46,194	1	0,599
140	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
150	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
160	1	0	1	1	1		0	1	1

3. 
   Машинный эксперимент
   

И
сследуемая схема изображена на рисунке 7.

Рисунок 7

1. 
   Исследование однородной длинной линии передачи
   

U, B



t, c


Рисунок 6 — при l = 160 м

t₃ = 0,8 мкс
U, B



t, c


Рисунок 7 — при l = 400 м

t₃ = 2 мкс.

Увеличение длины линии приводит к увеличению времени задержки.

2. 
   Исследование распределения наложений вдоль линии
   
   1. 
      Для режима холостого хода (ХХ)
      

И
сследуемая схема изображена на рисунке 8.

Рисунок 8

Кривая распределения напряжения изображена на рисунке 9.



Рисунок 9

Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

3.2.2 Для режима короткого замыкания (КЗ)

И
сследуемая схема изображена на рисунке 10.

Рисунок 10

К
ривая распределения напряжения изображена на рисунке 11.
Рисунок 11
Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

3.2.3 Для режима согласованной нагрузки (СН)

И
сследуемая схема изображена на рисунке 12.

Рисунок 12

Кривая распределения напряжения изображена на рисунке 13.



Рисунок 13
Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;


3.2.4 Для режима несогласованной нагрузки (НН)

И
сследуемая схема изображена на рисунке 14.

Рисунок 14
К
ривая распределения напряжения изображена на рисунке 15.

Рисунок 15
Рассчитаем КБВ и коэффициент отражения ρ.

;

Вывод: Графики и значения, полученные во время машинного эксперимента, совпадают с графиками и значениями, полученными в предварительных расчетах, значит, предварительные расчеты проведены верно.

4. 
   Контрольные вопросы
   
   1. 
      В каких случаях электрические цепи рассматривают как цепи с распределенными параметрами?
      

Ответ: Когда необходимо учитывать их геометрические параметры. В таких цепях приходится сталкиваться с распределёнными по длине индуктивностями, ёмкостями, резистивными сопротивлениями.

2. 
   Запишите уравнение передачи длинной линии с потерями и без потерь.
   

Ответ: 1) Уравнение передачи длинной линии с потерями:

,

2) Уравнение передачи длинной линии без потерь:

,

3. 
   Что такое волновое сопротивление линии?
   

Ответ: Отношение комплексных напряжения и тока бегущей волны:

4. 
   Что называют коэффициентом отражения от нагрузки?
   

Ответ: Отношение комплексной амплитуды отражённой волны к комплексной амплитуде падающей волны.

5. 
   Какие режимы работы в линии вы знаете? Приведите примеры.
   

Ответ: 1) Режим холостого хода — линия разомкнута на конце, Z_H = ꝏ



2) Режим короткого замыкания — линия замкнута на конце, Z_H = 0



3) Режим работы на согласованную нагрузку, Z_H = Z_В



4) Режим работы на несогласованную нагрузку, Z_H Z_В