Лабораторная работа 2, Коневец Арсений Б9120-09.03.03пикд. Лабораторная работа 2 1
![]()
|
Коневец Арсений Лабораторная работа №2 1) Кто-то из C, D, K, T съел кусок пирога. C: K съел D: я не ел K: T съел T: K обманула, когда сказала, что я съел Известно, что только одно высказывание правда. Кто съел? Предположим, что C говорит правду, тогда остальные лгут: возникает противоречие (K съел и D съел). Предположим, что D говорит правду, тогда остальные лгут: возникает противоречие (K утверждает, что Т не ел, а Т утверждает, что К говорит правду, что Т съел). Предположим, что К говорит правду, тогда остальные лгут: возникает противоречие (D съел и Т съел). Предположим, что Т говорит правду, тогда остальные лгут: съел D, так как он сам сказал, а остальные не противоречат ему. 2) ![]() Подставим известные переменные и упростим выражение: ![]() ![]() ![]() 3) а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) ![]() ![]() ![]() ![]() 4) Привести пошаговое доказательство и обоснования ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5) Привести пошаговое доказательство и обоснования: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6) Привести пошаговое доказательство и обоснования: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7) Показать, что не справедливо: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 8) Доказать, что ![]() ![]() ![]() Воспользовавшись универсальной спецификацией, предположим, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 9) Показать, что справедливо: ![]() ![]() ![]() Так как принимаем предположения и заключение за истину, можем воспользоваться универсальной спецификацией: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 10) 11) Доказать, что n2 - четное тогда и только тогда, когда n - четное для любого натурального n: Если n – четное, то n = 2k, n2 = 4k2 – тоже четное. Докажем обратное: если n – нечетное, то n2 – нечетное. Если n – нечетное, то n = 2k + 1, n2 = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 – нечетное. 12) ![]() а) ![]() б) ![]() в) ![]() г) ![]() Решим уравнение: ![]() ![]() ![]() а) ![]() б) ![]() в) ![]() г) ![]() |