Изучение края фундаментального поглощения сегнетовой соли. Лабораторная работа 2 изучение края фундаментального поглощения сегнетовой соли выполнили студенты 3го курса Группы эн31БО
 Скачать 149.89 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова» Кафедра микроэлектроники и общей физики. Лабораторная работа № 2 ИЗУЧЕНИЕ КРАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ СЕГНЕТОВОЙ СОЛИ Выполнили: студенты 3-го курса Группы ЭН-31БО Храмов А.П. Тихомиров М.А. Ярославль 2021 Цель работы: изучение спектра края фундаментального поглощения и определение ширины запрещенной зоны образца сегнетовой соли (СС). Оборудование: спектрофотометр СФ – 46, образец СС. Краткая теория: во всех взаимодействиях с превращением кванта энергии имеет место поглощение света. Среди механизмов поглощения света в твердом теле можно выделить собственное поглощение, обусловленное переходами между энергетическими зонами твердого тела. Объединение атомов в кристаллическую решетку приводит к тому, что вместо одного одинакового для всех N атомов уровня энергии возникают N очень близких уровней, то есть каждый уровень изолированного атома расщепляется на N густо расположенных уровней, образующих энергетическую зону. Самая высоколежащая из полностью заполненных электронами зон называется валентной (V — зона), следующая зона после валентной называется зоной проводимости (С — зона). Между разрешенными зонами располагается запрещенная зона (рис.1).  Рис. 1. Образование энергетических зон в кристалле из атомных состояний. В полупроводниках и диэлектриках зона проводимости свободна от электронов, и для перевода в нее электронов им необходимо сообщить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Собственное или фундаментальное поглощение света в диэлектриках (полупроводниках), обусловленное переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости в результате поглощения ими фотонов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны, является характеристическим для вещества, поскольку оно определяется структурой зон. Спектр поглощения представляет собой непрерывную кривую, более или менее круто спадающую в области больших длин волн (рис.2).  Рис.2. Спектр собственного поглощения диэлектрика (полупроводника) Переходы электронов через запрещенную зону будут происходить прежде всего между энергетическими состояниями, соответствующими максимуму валентной зоны и минимуму зоны проводимости. Поглощение света слоем полупроводника (диэлектрика) конечной толщины При падении светового пучка интенсивностью I0 на поверхность слоя полупроводника (диэлектрика) толщиной d часть его RI0 отражается на границе раздела воздух/полупроводник (R - френелевский коэффициент отражения), а оставшаяся часть (1- R) I0 проходит внутрь полупроводника. По мере распространения внутри слоя интенсивность света согласно закону Бугера – Ламберта экспоненциально уменьшается и после частичного отражения света на второй границе раздела полупроводник/воздух из слоя выходит световой поток с интенсивностью, определенной формулой (1) (рис.13):  Рис.3. Изменение интенсивности светового пучка при его прохождении через слой диэлектрика
где  — оптическая плотность слоя толщины d,  — коэффициент поглощения диэлектрика. Коэффициент выражается формулой (2).
где А=const,  — энергия запрещенной зоны.Соотношение (2) справедливо в ограниченном интервале изменения (  ). Как следует из рис. 4,  линейно зависит  в некотором интервале. Продолжение этой прямой до пересечения с осью абсцисс позволяет определить ширину запрещенной зоны для прямых разрешенных переходов. Рис. 4. Зависимость квадрата коэффициента поглощения при прямых разрешенных переходах от энергии Для вычисления коэффициента поглощения полупроводника α при нормальном падении, пренебрегая интерференцией выходящих лучей, можно использовать выражение для прозрачности (коэффициент пропускания) образца:
В случае, когда D > 1, справедливым становится выражение
Величина у диэлектрических материалов меняется в широких пределах, поэтому при измерении коэффициента поглощения обычно подбирается такая толщина образца, чтобы его оптическая плотность D = αd была порядка 1. В этом случае можно с допустимой погрешностью пользоваться выражением (4), которое дает возможность по измеренным значениям R, T и d определить коэффициент поглощения:
Экспериментальная установка В качестве установки для измерения прозрачности полупроводникового (диэлектрического) материала можно использовать спектрофотометр СФ-46, который предназначается для измерения коэффициентов пропускания жидких и твердых прозрачных веществ в области спектра от 190 до 1100 нм. В основу работы спектрофотометра СФ-46 положен принцип измерения отношения двух световых потоков: потока, прошедшего через исследуемый образец, и потока, падающего на исследуемый образец (или прошедшего через контрольный образец). Структурная схема спектрофотометра представлена на рис. 5:  Рис.5. Блок-схема спектрофотометра СФ-46. Световой пучок из осветителя попадает в монохроматор через входную щель и разлагается дифракционной решеткой в спектр. В монохроматический поток излучения, поступающий из выходной щели в кюветное отделение, поочередно вводятся контрольный и исследуемый образцы. Излучение, прошедшее через образец, попадает на катод фотоэлемента в приемно-усилительном блоке. Электрический ток, проходящий через резистор Rн, который включен в анодную цепь фотоэлемента, создает на резисторе падение напряжения, пропорциональное потоку излучения, падающему на фотокатод. Ход работы: провели измерения напряжений, пропорциональных интенсивности световой волны, прошедшей в отсутствие образца U1 и потоку, прошедшему через образец сегнетовой соли U2 в диапазоне длин волн 210 – 260 нм при ширине щели, равной 1 мм. По полученным значениям рассчитывались коэффициенты пропускания Т = U2/U1. Рассчитали энергию фотонов для каждого значения длины волны  в соответствии с упрощенной формулой  .Также рассчитали значение френелевского коэффициента отражения R по формуле (6), для нахождения коэффициента .
Полученные данные занесли в таблицу 1. Таблица 1 Экспериментальные данные и значения параметров эксперимента.
Таблица 1. Продолжение.
Таблица 1. Продолжение.
Построили график зависимости от  . График изображен на рис. 6. Рис.6. Зависимость от .Определить — ширину запрещенной зоны можно экстраполировав линейную часть зависимости от . Затем решив уравнение этой прямой можно найти энергию запрещенной зоны. 22695x-124639=0; x=5.49.Ширина запрещенной зоны для сегнетовой соли в нашем эксперименте равна 5,49 эВ. Теоретическое значение ширины запрещенной зоны для сегнетовой соли при температуре 300 K равно примерно 5,1 эВ. Можно сказать, что полученное нами значение ширины запрещенной зоны схоже с теоретическим. Вывод: в результате экспериментального исследования был изучен спектр края фундаментального поглощения, а также было приближенно определено значение ширины запрещенной зоны образца сегнетовой соли  эВ.Список литературы: 1. Рудь, Н.А. Пьезоэлектрические и сегнетоэлектрические свойства кристаллических диэлектриков / Н.А. Рудь / Методические указания по выполнению лабораторных работ, Ярославль, - 2003г. |
,когда D < 1
, В
, В
