Лабораторная работа 2 в чем заключаются явления интерференции и дифракции света Что между ними общего
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
Лабораторная работа №2 1. В чем заключаются явления интерференции и дифракции света? Что между ними общего? Дифракция огибание светом малых препятствий Интерференция сложение световых волн Явления интерференции и дифракции волн заключаются в перераспределении светового потока в результате наложения (суперпозиции) волн. По историческим причинам отклонение от закона независимости световых пучков, возникающее в результате суперпозиции когерентных волн, принято называть интерференцией волн. Отклонение от закона прямолинейного распространения света, в свою очередь, принято называть дифракцией волн. Между интерференцией и дифракцией волн нет существенного физического различия. Интерференция возникает от источников когерентных волн, расположенных отдельно друг от друга, а дифракция наблюдается, если эти источники точечные и распределены непрерывно на волновой поверхности. 2. 3. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля. Явление дифракции качественно объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. Для монохроматической волны волновая поверхность есть поверхность, на которой колебания совершаются в одинаковой фазе. Каждая точка волновой поверхности является источником вторичных сферических волн, которые интерферируют между собой 4. В чем заключается метод зон Френеля? Зонами Френеля называют области, на которые можно разделить поверхность световой, либо звуковой волны с целью расчета результатов дифракции света или звука. Расчеты зон Френеля используются для прогнозирования зазоров препятствий, необходимых при проектировании высоконаправленных систем, таких как микроволновые параболические антенные системы. Зоны Френеля. Построение, предложенное Френелем позволяет наглядно истолковать принцип Гюйгенса. Пусть в точке А расположен излучатель, а в точке В – приёмная антенна. Расстояние между ними r>>λ (дальняя зона). На расстоянииr 1 расположим бесконечную плоскость S, перпендикулярную линии АВ. На этой поверхности будем рассматривать вторичные источники (виртуальные). Построим серию ломаных АDnВ, пересекающих эту плоскость S. Рисунок - Зоны Френеля на плоскости: а) построение зон; б) границы зон на плоскости S Длина каждой последующей ломаной должна быть больше предыдущей на рабочей длинны волны. В обозначениях рисунка это условие будет выглядеть так: , ( ) где n– целое число. Это условие ( ) будет определять максимальные и минимальные значения напр яженности поля в точке В. При n– нечетных будут максимумы, аn-четные –минимумы. Семейство отрезков АDnиDnВ очерчивают в пространстве коническую поверхность, линия пересечения которой с плоскостью S является окружностью с центром в точке О. Отрезки всех ломаных образуют систему окружностей на S. Вид окружностей приведен на рисунке (рис). Участки плоскости, ограниченные окружностями называется зонами Френеля на плоскости. Первая зона – круг. Зона высших порядков – кольцевые области. Во всех точках фронта по определению поле имеет одну и туже фазу, эквивалентные источники, расположены на фронте, возбужденной волны синфазно. Но от различных точек фронта вторичные волны приходят в точку В в различных фазах, так как удалены от точки В на разные расстояния. При этом сдвиг фаз между суммарными полями, созданными соседними зонами составляет 180 о . Последовательные зоны маркируются знаками «+» и «-» (разность входа составляет . Амплитуда поля в точке В, создаваемая каждой зоной уменьшается по мере увеличения ее номера. Это объясняется, что зоны с высшими номерами видны из точки В под меньшим углом. 5. Какие существуют виды дифракций. Чем они отличаются? Различают два вида дифракции: • дифракция в параллельных лучах или дифракция Фраунгофера – наблюдается, когда источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения образуют практически параллельные пучки. • дифракция Френеля – наблюдается, когда источник света и точка наблюдения находятся на конечном друг от друга и от экрана расстоянии. Принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля. 6. Нарисуйте и объясните дифракционную картину, получаемую от одной щели. Запишите условия максимума и минимума. Дифракция Фраунгофера на одной щели Дифракция Фраунгофера (или дифракция плоских световых волн, или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием. Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели ( ), - длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направлении φ Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели уложится зон. Т.к. свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения. Число зон Френеля укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ. Условие минимума при дифракции Френеля: Если число зон Френеля четное или то в т. Р наблюдается дифракционный минимум. Условие максимума: Если число зон Френеля нечетное то наблюдается дифракционный максимум. При φ’=0, Δ = 0 в щели укладывается одна зона Френеля и, следовательно, в т. Р главный (центральный) максимум нулевого порядка. Основная часть световой энергии сосредоточена в главном максимуме: m =0:1:2:3...; I=1: 0,047: 0,017: 0,0083... (m -порядок максимума; I- интенсивность). Сужение щели приводит к уширению главного максимума и уменьшению его яркости (то же и с другими максимумами). При уширении щели (b>λ) максимумы будут ярче, но дифракционные полосы становятся уже, а числе самих полос - больше. При b>> λ центре получается резкое изображение источника света, т.е. имеет место прямолинейное распространение света. При падении белого света будет разложение на его составляющие. При этом фиолетовый свет будет отклоняться меньше, синий - больше и т.д., красный - максимально. Главный максимум в этой случае будет белого цвета. 7. Объясните возникновение главного максимума, главного минимума и дополнительного минимума при дифракции на решетке. Запишите их формулы Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками, также одинаковыми по ширине b -ширина щели; а - ширина непрозрачного участка; d = a + b -период или постоянная решетки. Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция. Т.к. щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления φ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки. (1) В направлениях, в которых наблюдается минимум для одной щели, будут минимумы и в случае N щелей, т.е. условие главных минимумов дифракционной решетки будет аналогично условию минимумов для щели: (2) - условие главных минимумов. Условие максимумов; те случаи φ, которые удовлетворяют максимумам для одной щели, могут быть либо максимумами, либо минимумами, т.к. всё зависит от разности хода между лучами. Условие главных максимумов: (3) Эти максимумы будут расположены симметрично относительно центрального (нулевого k = 0) максимума. Для тех углов φ, для которых одновременно выполняется (2) и (3) максимума не будет, а будет минимум (например, при d =2b для всех четных k =2р, р = 1, 2, 3...). Между главными максимумами имеются дополнительные очень слабые максимумы, интенсивность которых во много раз меньше интенсивности главных максимумов (1/22 интенсивности ближайшего главного максимума). Дополнительных максимумов будет N - 2, где N - число штрихов. Условие дополнительных максимумов: Между главными максимума будут располагаться (N-1) дополнительных минимумов. Условие дополнительных минимумов: Таким образом, дифракционная картина, при дифракции на дифракционной решетке зависит от N и от отношения d/b. Пусть N =5,d/b =4. Тогда число главных максимумов(sin φ =1) k max < d/λ . Между ними по N -2 = 3 дополнительных максимума и N – 1 = 4 дополнительных минимума. При k/m = d/b =2,4,8... - главных максимумов не будет, а будут главные минимумы. Таким образом, дифракционная картина при дифракции на дифракционной решетке будет иметь вид: 8. Как выглядят дифракционные картины от решетки, если ее освещать сначала белым светом, а потом монохроматическим? разноцветные полоски (радуга), монохроматическая картинка Если решетку освещать монохроматическим белым светом, то будет картина, показанная на рис. Если освещать белым светом, то все максимумы, кроме центрального (k = 0) разложатся в спектр - совокупность составляющих цветов, причем фиолетовые линии будут ближе к центру, а красные дальше (т.к. λ ф < λ кр , то φ ф < φ кр ). 9. Представьте вывод рабочей формулы определения длины волны света по дифракционной картине. 10. Расскажите о применении дифракции в науке и технике. в чувствительных спектральных приборах, оптический датчик, антибликовых очках, диск или DVD, спектрометр Дифракционные решетки нашли свое применение во многих научных исследованиях. Например, этот прибор лег в основу рентгеноструктурного анализа – самого распространенного метода определения структуры вещества. Этот способ заключается в измерении параметров кристаллической решетки посредством дифракции рентгеновских лучей. Дифракционные элементы широко используются в измерительной технике, оптике лазеров, военной технике. Голограммы, играющие всеми цветами радуги, защищают от подделки, сопровождая ценные бумаги, банкноты, визы в паспорте и фирменные знаки. Выпускаются специальные голографические почтовые марки, создающие объемное изображение. Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки) , поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках. Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток — компакт-диск или DVD. На поверхности компакт-диска — дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные) , рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) — нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт диск — отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм. |