физика ргр. Лабораторная работа 3. 3 Определение работы выхода электрона из металла
 Скачать 215.73 Kb.
|
10-22эВ).Цель работы: Исследовать вольтамперные характеристики вакуумного диода. Определить работу выхода электронов из материала катода вакуумного диода. Согласно принципу запрета Паули, каждый электрон имеет свою энергию. Поэтому суммарная энергия электронов соответствует тому, что энергетические уровни заполнены электронами снизу вверх до наибольшего значения WF. WF— энергия уровня Ферми, максимальная энергия свободного электрона в металле при температуре абсолютного нуля. Из рис. 1 видно, что энергия внутри меньше, чем энергия вне металла. Наименьшее значение энергии свободного электрона, удаленного из вещества, можно принять условно за нулевой энергетический уровень. Следовательно, для того, чтобы удалить электрон из металла надо затратить энергию А, называемую работой выхода. Работа выхода — минимальная энергия необходимая для вырывания свободного электрона с поверхности вещества. Для металлов она соответствует нескольким электрон-вольтам. В системе СИ 1эВ 1,610-19 Дж При комнатной температуре энергия большинства электронов не превышает WF. Она меньше величины потенциального барьера, равного разнице энергий вне металла и внутри него, и электроны не могут покинуть металл. Однако, если электрону передать дополнительную кинетическую энергию, превышающую А, путем нагрева тела, возникает явление термоэлектронной эмиссии. Явление термоэлектронной эмиссии можно изучить на примере работы радиолампы - диода. Простейший диод представляет собой вакуумированный стеклянный баллон с впаянными электродами. Катодом может служить спираль накала, расположенная по оси цилиндра-анода. Типичная схема включения диода приведена на рис. 2, где изображено две цепи: цепь накала катода и цепь анодного напряжения.  Рис. 2 Схема экспериментальной установки При прохождении тока нить накала разогревается и за счет термоэлек- тронной эмиссии вокруг нее возникает электронное облако. Но эмитированные электроны не могут удалиться, поскольку на них действует кулоновская сила притяжения со стороны оказывающейся положительно заряженной нити. Устанавливается динамическое равновесие между эмитированными и вернувшимися электронами. Однако наиболее «энергичные» электроны, обладающие наибольшим значением скорости, а значит и кинетической энергии, могут преодолеть поле притяжения катода и долететь до анода. Таким образом, даже при отсутствии напряжения между анодом и катодом возникает слабый анодный ток I0(рис. 3). Обратимся к анализу ВАХ. Для прекращения слабого анодного тока в отсутствие электрического поля (Ua=0), на анод нужно подать отрицательное запирающее напряжение U3(рис. 3). При подаче на анод положительного, по отношению к катоду, потенциала возникает ускоряющее электрическое поле. В этом поле эмитированные электроны начинают двигаться от катода к аноду, анодный ток усиливается. Сила анодного тока зависит от материала катода, его температуры и величины электрического поля. Зависимость анодного тока от приложенного анодного напряжения при фиксированной температуре катода называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). Типичные ВАХ при различных температурах катода приведены на рис. 3. При повышении температуры катода, вылетающие из него электроны, имеют более высокую кинетическую энергию. Следовательно, для прекращения тока на анод нужно подать запирающее напряжение большей величины.  Рис. 3 ВАХ вакуумного диода при различных температурах катода При неизменной температуре катода с увеличением анодного напряжения анодный ток увеличивается за счет все большего количества электронов, оттягиваемых электрическим полем от катода. Отметим, что ВАХ нелинейна, то есть, не подчиняется закону Ома, что обусловлено неравномерным пространственным зарядом между электродами. В рабочем режиме лампы, далеком от насыщения, ВАХ подчиняется закону Богуславского-Лэнгмюра или закону «трех вторых»: 3 Ia C Ua 2 , где С — константа, зависящая от формы и расположения электродов. Закон применим для области средних напряжений — от нескольких Вольт до напряжений, при которых начинается переход в режим насыщения тока эмиссии. Закон не применим к области отрицательных и малых положительных напряжений, к области перехода в режим насыщения и к самому режиму насыщения. С дальнейшим увеличением Uaвсе эмитированные электроны долетают до анода и анодный ток перестает изменяться, говорят происходит «насыщение одной характеристики при изменении другой». Ток насыщения зависит от количества электронов, испускаемых катодом в единицу времени, которое определяется температурой катода. Эта зависимость описывается формулой Ричардсона-Дэшмана:  . (1)Здесь В — постоянная, зависящая от типа катода и его площади, Т — абсолютная температура катода, ехр — экспонента, показательная функция числа 2,72, являющегося основанием натуральных логарифмов, k— постоянная Больцмана, А – работа выхода электрона из катода. С помощью формулы (1), зная температуру катода и анализируя ВАХ, можно определить работу выхода электрона А. Для определения температуры катода нити накала воспользуемся зави- симостью сопротивления металла от температуры:
где а — температурный коэффициент сопротивления металла, t — температура в градусах Цельсия, R — сопротивление нити накала при температуре t, R0— сопротивление при нуле градусов Цельсия. Из формулы (2) можно получить абсолютную температуру Т катода в шкале Кельвина, Т = t + 273:  Сопротивление нити накала можно измерить, например, с помощью амперметра и вольтметра, включенных в цепь накала катода. По закону Ома для однородного участка цепи: R Uнакала r. (4) Iнакала Работу выхода электронов из материала катода будем определять, исходя из формулы Ричардсона-Дэшмана (1). Чтобы определить работу выхода, в данной формуле нужно знать температуру Т, силу тока насыщения Iнаси постоянную В. Постоянная В, зависящая от типа катода и его площади, в данной работе неизвестна. Чтобы избавиться от этой неизвестной постоянной, произведем измерения тока насыщения дважды и возьмем отношение этих токов.  Предположим, что мы измерили ток насыщения 𝐼1нас при температуре катода Т1и ток насыщения 𝐼2нас при температуре Т2. В соответствии с формулой (1) запишем отношение этих токов насыщения: Логарифмируя это выражение, легко получить формулу для расчета работы выхода:  Отметим, что в наших экспериментах температуры Т1и Т2— близки (разность температур не превышает нескольких %), поэтому в формуле (5) в первом приближении можно пренебречь в числителе вторым слагаемым. Для того, чтобы получить величину А в электрон-Вольтах, формулу (5) нужно разделить на заряд электрона. С учетом этих замечаний выражение для работы выхода принимает вид:  Обратим внимание, что токи насыщения можно измерять в любых одинаковых единицах, т.к. в формуле (6) стоит логарифм отношения токов. 3) Описание лабораторной установки: Установка представляет собой радиолампу-диод прямого накала и источники напряжения с электроизмерительными приборами, смонтированными на электрическом стенде. Лампа подключается к стенду согласно схеме (рис. 2). Анодная цепь подключается к регулируемому источнику высокого постоянного напряжения в правой части стенда. Цепь накала подключается к низковольтному регулируемому источнику напряжения. Рабочее напряжение накала катода не должно превышать 1 ÷2 В, поэтому последовательно с катодом включено добавочное сопротивление r. Сопротивление включено для ограничения напряжения, подаваемого на нить накала лампы. Величина r составляет около 39 Ом, более точное значение для каждого стенда необходимо уточнить у преподавателя. М  ожно определить значение сопротивления R иначе. Поскольку сопротивление катода R и сопротивление добавочное r включены последовательно, то напряжение, измеряемое вольтметром в цепи накала, является суммой напряжений на катоде и добавочном сопротивлении. То есть, напряжение катода составляет некоторую долю от напряжения, измеряемого вольтметром цепи накала. В данном случае можно принять, что , а сопротивление катода определяется из закона Ома как:  (7) 4) Задание: Таблица 1. ВАХ вакуумного диода при различных напряжениях накала
4.5)      IHас1=0,92 мА, IHас2=0,53 мА. 4.6)    4.7)    4.8)  4.9) Значение полученной работы выхода примерно равно работе выхода Вольфрама+тория. 4.10) Определим погрешность вычислений:   5) Вывод: В ходе опыта я исследовал вольтамперные характеристики вакуумного диода. При изменении анодного напряжения меняется анодный ток. Чем больше напряжение, тем меньше меняется сила тока и скоро она достигает тока тока насыщения, который в дальнейшем не меняется. Далее я определил работу выхода электрона из металла и нашёл погрешность. 6) Контрольные вопросы: 1. Расскажите о модели свободных электронов в металле. 2. Объясните энергетическую диаграмму на рис. 1. 3. Дайте определение работы выхода электрона. От каких факторов она зависит? 4. Проанализируйте ВАХ диода в основных точках зависимости (при анодном напряжении, равном нулю, равном Uз, при токе насыщения) 5. Укажите основное свойство вакуумного диода. В каких практических целях используется диод? 6. Приведите вывод расчетной формулы (6). 7. Объясните зависимость сопротивления металла от температуры. Ответы на контрольные вопросы: 1) Согласно модели свободных электронов, часть атомных электронов может свободно перемещаться по всему проводнику. Модель свободных электронов в металлах предполагает, что при образовании кристаллической решетки от атомов отщепляются некоторые слабее всего связанные с ними (валентные) электроны. Отщепленные электроны становятся общими для всех атомов и могут свободно перемещаться в кристалле. Именно эти электроны, в отличие от электронов, заполняющих внутренние электронные оболочки атомов, обеспечивают электропроводность металлов. Поэтому их называют электронами проводимости. 2) Из квантовой теории известно, что электроны проводимости в металле могут иметь не какие угодно, а только отдельные разрешенные значения энергии, которые заключены при абсолютном нуле в пределах от 0 до максимального значения, совпадающего с энергией Ферми WF (или химическим потенциалом металла). Эта величина характеризует те электроны в металле, которые обладают наибольшими скоростями, и которым легче всего вырваться из металла. На рисунке энергетические уровни зоны проводимости вписаны в "энергетическую яму", которую называют потенциальной ямой. 3) Работа выхода — энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела. Зависит от рода вещества и состояния поверхности проводника. 4) При анодном напряжении равном нулю в аноде присутствует слабый анодный ток, полученный им из-за того, что наиболее «энергичные» электроны, обладающие более высокой скоростью, преодолевают напряжение катода и долетают до анода, благодаря чему и возникает слабый анодный ток I0. Для прекращения слабого анодного тока в отсутствие электрического поля(Ua=0), на анод нужно подать отрицательное запирающее напряжение Uз. При токе насыщения перестает увеличиваться значение анодного тока с увеличением анодного напряжения. 5) Вакуумный диод пропускает ток только в одном направлении. Поэтому его используют в качестве выпрямителя переменного тока, то есть для преобразования электрических колебаний в напряжение постоянной полярности. 6) Работу выхода электронов из материала катода будем определять, исходя из формулы Ричардсона-Дэшмана (1). Чтобы определить работу выхода, в данной формуле нужно знать температуру Т, силу тока насыщения Iнас и постоянную В. Постоянная В, зависящая от типа катода и его площади, в данной работе неизвестна. Чтобы избавиться от этой неизвестной постоянной, произведем измерения тока насыщения дважды и возьмем отношение этих токов. Логарифмируя это выражение, легко получить формулу для расчета работы выхода. Предположим, что мы измерили ток насыщения 𝐼1нас при температуре катода Т1 и ток насыщения 𝐼2нас при температуре Т2. В соответствии с формулой (1) запишем отношение этих токов насыщения. Отметим, что в наших экспериментах температуры Т1 и Т2 — близки (разность температур не превышает нескольких %), поэтому в формуле (5) в первом приближении можно пренебречь в числителе вторым слагаемым. Для того, чтобы получить величину А в электрон-Вольтах, формулу (5) нужно разделить на заряд электрона. С учетом этих замечаний выражение для работы выхода принимает вид:  7)С увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С. 7)Задачи:   2.1)   Дано: Решение:Для того, чтобы электрон смог ионизировать водород U=13,5 B. нужно, чтобы кинетическая энергия электрона была равна энергии ионизации частицы водорода: Найти: WK=W -? Кинетическая энергия электрона:  Энергия ионизации:  По закону сохранения энергии:  = Выразим скорость:  Ответ:  2.2)  Дано: РешениеЭнергия, затраченная на совершение работы, U=10,4 В. совершенной электрическим полем при перемещении электрического заряда, равна: Найти: Средняя кинетическая энергия поступательного  движения молекул равна: По закону сохранения энергии:  Выражаем температуру:  Ответ:  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В модели свободных электронов кристаллическая структура из положительных ионов создает электрическое поле с положительным потенциалом 𝜑к. Следовательно, потенциальная энергия свободного электрона в таком поле может быть