Определение модуля сдвига и момента инерции методом колебаний.. 0Б11_Ануфриев_М-18. Лабораторная работа 3 (М18) Определение модуля сдвига и момента инерции методом колебаний. Обучающийся
 Скачать 38.43 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» __________________________________________________________________
Обучающийся
Руководитель
Томск – 2022 Цель работы Определение модуля сдвига и момента инерции методом колебаний. Приборы и принадлежности Цилиндрические грузы, микрометр, штангенциркуль, экспериментальная установка (диск, вертикально закрепленный на стальной проволоке) Теоретическое введение 3.1 Определения Деформация твердого тела – изменение под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело. Упругая деформация - деформация, исчезающая после прекращения действий на тело внешних сил. Напряжение – физическая величина, которая выражает внутренние силы, которые соседние частицы в непрерывной среде оказывают друг на друга.  Закон Гука  Если нагрузка равномерная:  Нормальное напряжение – проекция полного напряжения, на нормаль к плоскости, на которую действуют силы.  Касательное напряжение – Составляющая напряжения, касательная к плоскости, на которую действуют силы.   Сдвиг – вид продольной деформации тела. Модуль сдвига – физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться сдвиговой деформации.  Модуль кручения f– физическая величина, характеризующая количество крутящего момента, необходимого для появления в теле сдвига слоёв, равных одному радиану. Зависит от размеров и формы тела. Вращающий момент – мера внешнего воздействия, изменяющего угловую скорость вращающегося тела. Момент инерции тела – скалярная величина, характеризующая меру инертности твердых тел при вращательном движении, то есть показывающая насколько трудно изменить скорость вращения объекта вокруг текущей оси вращения.    Закон Гука для кручения  Для тела цилиндрической формы  Кручение – вид деформации тела. Основной закон вращательного движения   , где I – момент инерции проволоки, f – модуль кручения    Теорема Гюйгенса-Штейнера – момент инерции J тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела Jсотносительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями.  3.2 Расчетные формулы     Описание установки  Рисунок 1 – Схема установки Установка состоит из стальной проволоки (1), тела (диска) (2), грузов (3). Результаты измерений Результаты измерений представлены в таблице 1: Таблица 1 – Результаты измерений
Обработка результатов измерений Таблица 2 – результаты обработки измерений
Момент инерции грузов равен:  Момент инерции диска равен:  Экспериментальный модуль сдвига стальной проволоки равен:  Тогда как табличное значение модуля сдвига для стали равно:   Относительная погрешность момента инерции груза:  Абсолютная погрешность момента инерции груза:     Вывод Методом крутильных колебаний экспериментально были подтверждены зависимости модуля сдвига и моментов инерции диска без грузов и с закрепленными на нём цилиндрическими грузами от периода крутильных колебаний для деформации кручения. Измерив количество поворотов диска N за время t, были найдены периоды крутильных колебаний, данные которых были использованы для нахождения как модуля сдвига, так и момента инерции диска по теореме Штейнера. Относительная погрешность измерения момента инерции груза составили 1.3%. Экспериментальный модуль сдвига для стальной проволоки оказался в 0.71 раза меньше табличного значения. Это может быть связано с формой и линейными характеристиками стальной проволоки, поскольку величина модуля сдвига определяется материалом тела, его формой и размерами |