Главная страница
Навигация по странице:

  • МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

  • > Кафедра метрологии, приборостроения и управления качеством Лабораторная работа № 3

  • Проверка нормальности закона распределения результата измерения

  • Определение доверительных границ результата измерения

    		•

    Метрология. Лабораторная работа 3 По дисциплине Проверка справедливости и экспериментальное исследование основной аксиомы метрологии


    Скачать 60.46 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 3 По дисциплине Проверка справедливости и экспериментальное исследование основной аксиомы метрологии
    АнкорМетрология
    Дата06.12.2022
    Размер60.46 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLR2.docx
    ТипЛабораторная работа
    #830175

    ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



    МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

    Федеральное государственное бюджетное образовательное

    учреждение высшего образования

    <<САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ>>

    Кафедра метрологии, приборостроения и управления качеством

    Лабораторная работа № 3

    По дисциплине: «Проверка справедливости и экспериментальное исследование основной аксиомы метрологии»

    Тема работы: Методы и средства измерения линейных размеров

    Выполнили: ст. гр. ТПР-19 е / Плюхин И.А./

    (группа) (подпись) (Ф.И.О.)

    Дата: ________________

    Проверил: доцент /Смирнова Е.Е./

    (должность) (подпись) (Ф.И.О.)

    Санкт-Петербург

    2022

    Цель – изучение методики обработки многократного измерения.

    Содержание - обработка экспериментально полученных данных с целью проверки основной аксиомы метрологии.

    Объект. Анализ результатов опробывания руды полиметаллического месторождения.

    Задача. Требуется определить действительное значение параметра качества добываемой продукции.

    Zn
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16

    %
    11,8
    11,8
    11,8
    11,9
    11,9
    11,9
    11,9
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0
    12,0

    Zn
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32

    %
    12,0
    12,1
    12,1
    12,1
    12,1
    12,1
    12,1
    12,1
    12,1
    12,2
    12,2
    12,2
    12,2
    12,3
    12,3
    12,3



    Интервал измерительных значений содержания Zn
    Число значений в интервале, m
    Частость,

    11,8-11,8714
    3


    11,8714 - 11,9428
    4


    11,9428 – 12,0142
    10


    12,0142 – 12,0856
    0


    12,0856 – 12,1570
    8


    12,1570 – 12,2284
    4


    12,2284 - 12,3
    3
















    11,8
    0,246875
    0,060947266
    12
    0,046875
    0,002197266

    11,8
    0,246875
    0,060947266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    11,8
    0,246875
    0,060947266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    11,9
    0,146875
    0,021572266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    11,9
    0,146875
    0,021572266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    11,9
    0,146875
    0,021572266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    11,9
    0,146875
    0,021572266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,1
    0,053125
    0,002822266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,2
    0,153125
    0,023447266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,2
    0,153125
    0,023447266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,2
    0,153125
    0,023447266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,2
    0,153125
    0,023447266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,3
    0,253125
    0,064072266

    12
    0,046875
    0,002197266
    12,3
    0,253125
    0,064072266












    по мод.











    385,5
    3,59375
    0,5996875










    /32













    12,046875
    0,11230469
    0,018740234

    Среднеквадратичное отклонение.



    Вычисление критерия Граббса:





    При n=32 , так как и , то оба значения проходят проверку и не являются промахами

    Проверка нормальности закона распределения результата измерения

    Для нормального закона распределение плотности вероятности описывается формулой:



    Такое распределение имеет колоколообразную форму

    Для поверки нормальности закона распределения случайных величин используются различные статические критерии согласия.

    Так как n=32, то имеем серию средних размеров, следовательно, используем составной критерий:



    При n=32 условие 0,712<0,85<0,88 выполняется с вероятностью Р*=0,99

    Проверим “хвосты” распределения:

    Для доверительной вероятности Р**=0,98 попавшими на “хвосты” распределения являются значения, для которых выполняется неравенство



    Так как таких значений нет, то гипотеза по 2-ой части составного критерия принимается

    Гипотеза принимается в целом с вероятностью:



    При и получим:



    № п/п


    P(Q)

    1
    11,8
    0,584967

    2
    11,9
    1,611752

    3
    12,0
    2,675357

    4
    12,1
    2,675357

    5
    12,2
    1,611752

    6
    12,3
    0,584967





    P(Q)


    Определение доверительных границ результата измерения

    Расчет стандартного отклонения оценки среднего арифметического результатов измерения:



    Определим доверительные границы результата:



    Границы доверительного интервала:





    Интервал полученных значений:



    11,98 < Q < 12,10

    Вывод

    Результат измерения является случайной величиной, подчиняется нормальному закону распределения вероятности со следующими оценками числовых характеристик:

    %

    Результат измерения находится в доверительном интервале Q=[11,98 …12,10] с доверительной вероятностью P=0,97

    написать администратору сайта