Лабораторная работа №3_metod_recomend. Лабораторная работа 3 по теме Приемы дифференциации заданий по математике для учащихся типологических групп
 Скачать 26.45 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 3 по теме «Приемы дифференциации заданий по математике для учащихся типологических групп» Цель лабораторного занятия: подготовить студентов к организации дифференцированных форм деятельности учащихся на уроке математики. Методические рекомендации: Изучите образцы карточек с дифференцированными заданиями для каждой типологической группы. Пример 1. Геометрия 9 класс. Тема урока: Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Этап изучения нового материала. Время – 15 минут. ВАРИАНТ А Выведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника r = 2S / ( a+b+c) ; R = abc / 4S, где a,b, c- стороны треугольника, S – его площадь. Указание: Воспользуйтесь теоремой синусов. ВАРИАНТ В Выведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника r = 2S / ( a+b+c) ; R = abc / 4S, где a,b, c- стороны треугольника, S – его площадь. Указание: Воспользуйтесь формулой R= а / 2 sin . ВАРИАНТ С Выведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника r = 2S / ( a+b+c) ; R = abc / 4S, где a,b, c- стороны треугольника, S – его площадь. Указание: 1)Выполните рисунок и выразите площадь треугольника АВС через сумму площадей треугольников АОВ, АОС, ВОС, где О – центр вписанной окружности.2) Воспользуйтесь формулой R= а / 2 sin . ВАРИАНТ Д Выведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника r = 2S / ( a+b+c) ; R = abc / 4S, где a,b, c- стороны треугольника, S – его площадь. Указание: 1) Выполните рисунок. Запишите, что дано, что нужно доказать. 2) Чем являются радиусы r для сторон треугольника АВС? 3) Выразите площадь треугольника АВС через сумму площадей треугольников АОВ, АОС, ВОС по формуле: S= 1 /2 а ha. Заполните пропуски: S АОВ = … S АОС = … S ВОС = … Тогда S АВС = S АОВ + S АОС + S ВОС = … 4) Выразите из последнего равенства радиус вписанной окружности r. 5)Для вывода второй формулы, используйте формулы S= 1 /2вс sin и R= а / 2 sin . 6) Выразите из последней формулы площади треугольника sin и подставьте в формулу для нахождения R. Пример 2. Алгебра 9 класс. Тема урока : Функция у = ах2 , ее график и свойства. Этап закрепления знаний и формирования умений. Время – 15 минут. ВАРИАНТ А 1. Постройте график функции у = - х2 по следующему условию: х ( - 1; 2 . Чему равно наименьшее значение функции? 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 2х2 и у = 2х +3. Выполните графическую иллюстрацию. 3. При каких значениях а областью значений функции у = ах2 является промежуток 0; + ) ; ( -; 0 ? 4. Изобразите схематически график и опишите свойства функции у = - 10 х2. Найдите наибольшее значение функции на интервале -1;1. 5. Постройте график функции х = у2. ВАРИАНТ В 1.Укажите, графиком какой из функций является парабола и постройте ее: у = 1 / 4 х2 и у = х /4. 2.Постройте график функции у = 1/3х2. Найдите значение у при х = 1; х = - 1. 3. Постройте график функции у = - 2х2. Куда направлены ветви графика? Найдите значения х, при которых у =0; у = -2. 4. Постройте график функции у = 3х2 . Укажите промежутки возрастания и убывания функции. ВАРИАНТ С 1.Функции заданы формулами у= - 2 /х; у = - 2х; у = -2х2. Укажите те из них, графиком которых является парабола и постройте их. 2. Принадлежит ли графику функции у = -200х2 точка М ( 0,5; 100)? 3.Какие преобразования надо провести, чтобы из графика функции у = х2 получить графики функций: у = - х2 ; у = 1/ 2 х2 ; у = - 4 х2? 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций у = 1/ 2 х2 и у = - 1/ 2 х2. Сравните значения этих функций при х =0; х = 1; х = - 1. ВАРИАНТ Д 1. Постройте графики функций у = 0,3х2 и у = - 0,3х2 в одной и той же системе координат. Какова область значений для каждой из этих функций? 2. Определить, пересекается ли парабола у = 1/3 х2 и прямая у = 6х – 15. Если да, то найдите координаты точек пересечения. 3. Постройте график функции у = - х2 по следующему условию: х 0. Какова область значений данной функции? 4. При каком значении а график функции у = ах2 проходит через точку А (3; 18)? 5.Изобразите схематически график и опишите свойства функции у = 0, 2х2. Литература: Нудельман А.Г. Фронтальная и групповая формы работы на уроках математики //Математика в школе.- 1983.-№1. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке //Математика в школе.-1995.-№2.-С.33-35. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся //Математика в школе.-1995.-№5.-С.32-35. |