Задача по надежности. Microsoft Word - ЛР-03 В4. Лабораторная работа 3 Расчет критериев надежности для невосстанавливаемых систем Задача 1

• Название: Лабораторная работа 3 Расчет критериев надежности для невосстанавливаемых систем Задача 1
• Анкор: Задача по надежности
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 72.66 Kb.
• Имя файла: Microsoft Word - ЛР-03 В4.pdf
• Тип: Лабораторная работа; #756540

4
Вариант №4
Лабораторная работа №3
Расчет критериев надежности для невосстанавливаемых систем
Задача
№1
Поставлено N =125 систем на восстановление, из них только N
в
= 61 систем восстановилось менее чем за t = 25 часов, а время восстановления остальных систем составило больше t = 25 часов. Определить вероятность восстановления систем за t = 25 часов.
Для определения вероятности восстановления используем следующую формулу
=
в
,
25 =
61 125
= 0,49.
Задача
№2
Вероятность безотказной работы системы за t = 250 часов составляет P(250) =
0,96, интенсивность отказа составляет λ(t)=0,29*10
-3
час
-1
. Определите частоту отказа системы за t часов.
Частота отказов будет определяться по формуле, час
-1
,
=
∙
,
250 = 0,29 ∙ 10
∙ 0,96 = 0,278 ∙ 10
Задача
№3
Вероятность безотказной работы системы за t = 350 часов составляет P(350) =
0,89. Определите частоту отказа системы за t = 350 часов.
Частота отказов будет определяться по формуле, час
-1
,
=
∙
,
Интенсивность отказов найдем по формуле, час
-1
,
=
∙

5
− ∙ = ln
,
∙= −
ln
,
∙= −
ln
,
∙= −
ln 0,89 .
350
= 3,33 ∙ 10
тогда частота отказов равна, час
-1
,
350 = 3,33 ∙ 10
∙ 0,89 = 2,96 ∙ 10
Задача__№4'>Задача
№4
Интенсивность отказа составляет λ(t)=0,33*10
-3
час
-1
. Определите частоту отказа системы за t = 150 часов.
Частота отказов будет определяться по формуле, час
-1
,
=
∙
,
Вероятность безотказной работы за t = 150 часов равна
=
∙
150 =
!,
∙"!
#$
∙"%!
= 0,95. тогда частота отказов за t = 150 часов равна, час
-1
,
150 = 0,33 ∙ 10
∙ 0,95 = 0,31 ∙ 10
Задача
№5
В результате эксплуатации N
0
= 40 образцов системы было зафиксировано R
= 250 неисправностей. При этом каждый из испытываемых образцов исправно проработал t = 20 часов. Необходимо определить среднее время между соседними отказами.
Среднее время между соседними отказами определяется по формуле, час, ср
=
!
∙
(
, ср
=
40 ∙ 20 250
= 3,2.

6
Задача
№6
Определите общую интенсивность отказов, если первая группа однотипных по надёжности элементов состоит из 2-x элементов с интенсивностью отказов λ
1
(t) = 0,03·10
-2
час
-1
, вторая группа состоит из 4-x элементов с интенсивностью отказов λ
2
(t) = 0,05·10
-2
час
-1
, а третья группа из 3-x элементов с интенсивностью отказов λ
3
(t) = 0,05·10
-2
час
-1
Общая интенсивность отказов 1- ой группы, час
-1
,
)
= *
"
∙
"
,
)
= 2 ∙ 0,03 ∙ 10
,
= 0,06 ∙ 10
,
Общая интенсивность отказов 2 - ой группы, час
-1
,
))
= *
,
∙
,
,
))
= 4 ∙ 0,05 ∙ 10
,
= 0,2 ∙ 10
,
Общая интенсивность отказов 3 - ой группы, час
-1
,
)))
= * ∙
,
)))
= 3 ∙ 0,05 ∙ 10
,
= 0,15 ∙ 10
,
Общая интенсивность отказов будет равна, час
-1
, с
=
)
+
))
+
)))
, с
= 0,06 ∙ 10
,
+ 0,2 ∙ 10
,
+ 0,15 ∙ 10
,
= 0,41 ∙ 10
,
Задача__№7'>Задача
№7
Частота отказов системы a(t) = 0,3·10
-4
час
-1
, система состоит из N
0
= 140 элементов. Определите, сколько элементов откажет за время t = 200 часов.
Число элементов которые откажут за время t = 200 часов
* = .
∙
!
∙ ,
* = 0,3 ∙ 10
∙ 140 ∙ 200 ≈ 1.

7
Задача
№8
Интенсивность отказов системы λ(t) = 0,23·10
-3
. Определите среднее время безотказной работы системы.
Среднее время безотказной работы системы будет равно, час,
0
ср
=
1
,
0
ср
=
1 0,23 ∙ 10
= 4347,83.