Лабораторная работа 3 устойчивостьлинейных систем с сосредоточенными и постоянными параметрами
![]()
|
Московский Авиационный Институт (Национальный Исследовательский Университет) Институт № 3 «Системы управления, информатика и электроэнергетика» Кафедра 301 «Системы автоматического и интеллектуального управления» Лабораторная работа № 3 УСТОЙЧИВОСТЬЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ И ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Выполнила Студентка группы М3О-301Б-17 Пермикина С.С. Принял Преподаватель кафедры Белоногов В.Д. Москва 2019 Цель работы: изучить методы исследования устойчивости линейных систем с сосредоточенными и постоянными параметрами, оценить характер процессов управления в окрестности границы устойчивости САУ Определить с помощью критерия устойчивости Михайлова все возможные коэффициенты передачи, при которых нескорректированная система замкнутого типа оказывается на границе устойчивости Задания к лабораторной работе Определить с помощью критерия устойчивости Михайлова все возможные коэффициенты передачи, при которых нескорректированная система замкнутого типа оказывается на границе устойчивости Записать передаточные функции замкнутой системы и привести их к дробно-рациональному виду при следующих значениях параметра Ку: 1) Ку = 0.95*Кkrit 2) Ку=Кkrit 3) Ку=1.05*Кkrit 3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой СУ Структурная схема ![]() Выполнение работы ![]() ![]() ![]() Так как все элементы соединены между собой последовательно, а коэффициент ООС = 1, общая передаточная функция будет иметь вид: Возьмем Кy=1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Нет действительных решений, следовательно, система не устойчива по кр. Михайлова ![]() ![]() ![]() ![]() Так как ![]() Подставим эти значения в Re и получим точки, входящие в годограф (значения действительной части при нулевой мнимой) ![]() ![]() ![]() ![]() Данная система не устойчива по критерию Михайлова Найдем критическое значение частоты и коэффициента передачи ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Запишем и решим систему уравнений ![]() ![]() Тогда подходят следующие сочетания wk и Kkrit ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() a) Ky=Kkrit1 ![]() ![]() ![]() ![]() б) Ky=0.95*Kkrit1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Так как рассматривается характеристическое уравнение 4 степени, годограф должен последовательно проходить через все четыре четверти для того, чтобы быть устойчивым. Так как это условие выполняется, данная система будет устойчива по кр. Михайлова в) Ky=1.05*Kkrit1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Так как рассматривается характеристическое уравнение 4 степени, годограф должен последовательно проходить через все четыре четверти для того, чтобы быть устойчивым. Так как это условие не выполняется, данная система будет не устойчива по кр. Михайлова ![]() Построить ЛАЧХ для замкнутой СУ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Построить ЛФЧХ для разомкнутой СУ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |