!!Лабораторная работа № 6.4 комп. Лабораторная работа 4 изучение закона ослабления гаммалучей цель работы проверить закон ослабления интенсивности гамма лучей при прохождении через поглощающее вещество и определить линейный коэффициент поглощения гамма лучей.
 Скачать 2.05 Mb.
|
|
1 Лабораторная работа № 6.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОСЛАБЛЕНИЯ ГАММА-ЛУЧЕЙ ЦЕЛЬ РАБОТЫ Проверить закон ослабления интенсивности гамма лучей при прохождении через поглощающее вещество и определить линейный коэффициент поглощения гамма лучей. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Гамма-излучением называется электромагнитное излучение на частотах, превышающих 10 Гц, испускаемое атомными ядрами при их переходе из возбужденного в основное или менее возбужденное состояние, а также при ядерных реакциях. Энергия гамма квантов равна разности энергий конечного и начального состояний ядра. В каждом акте перехода ядро излучает гамма- квант. В связи с дискретностью энергетических уровней ядра гамма-излучение имеет линейчатый спектр, частоты гамма квантов связаны с разностью энергий состояний ядра условием частот Бора, как и для излучения фотонов, атомами 2 1 W W (1) При прохождении через вещество гамма-квант может взаимодействовать как с электронной оболочкой атомов или молекул вещества, таки сих ядрами. Это взаимодействие осуществляется несколькими способами. 1. При поглощении гамма кванта электронной оболочкой атома происходит фотоэффект, при котором вырывается электрон из внутренних слоев электронной оболочки. Электрон покидает атом, происходит ионизация атома. Расчеты показывают, что фотоэлектрическое поглощение гамма-лучей существенно при энергиях гамма-квантов 5 , 0 W МэВ. 2. По мере увеличения энергии гамма-кванта по сравнению с энергией связи электрона в атоме, молекуле или кристаллической решетке вещества, его взаимодействие с электронами оболочек все более приближается по своему характеру к взаимодействию со свободными электронами, те. приближается к комптоновскому рассеянию гамма-квантов на электронах. Часть из этих рассеянных гамма-лучей выходит из вещества. 3. Гамма-кванты с энергией, превышающей удвоенную энергию покоя электронов, могут образовывать электрон-позитронную пару в силовом поле ядра, особенно в тяжелых веществах. 4. Гамма-лучи, обладающие энергией порядка нескольких МэВ, могут взаимодействовать с ядрами атомов. Это взаимодействие называется ядерным фотоэффектом и имеет характер фотоядерной реакции. 2 Все эти процессы приводят к рассеянию и поглощению гамма-излучения в веществе и уменьшению его интенсивности. Ослабление интенсивности гамма-лучей в веществе для узкого пучка происходит по закону x e I I 0 , (2) где I 0 - интенсивность гамма-лучей до входа в вещество X 0 , I - их интенсивность после прохождения поглощающего слоя толщиной x , - линейный коэффициент поглощения, равный величине обратной длины, на которой излучение ослабляется враз. Ослабление гамма-лучей зависит от плотности поглощающего вещества, поэтому наряду с линейным коэффициентом , вводят массовый коэффициент поглощения m . (3) Для графического представления закона ослабления прологарифмируем выражение (2): x I I 0 ln ln . (4) Логарифм интенсивности пучка гамма-излучений на выходе из поглощающего слоя линейно зависит от толщины x поглощающего слоя. Зависимость (4) легко может быть проверена экспериментально построением соответствующего графика, рис Построив график (4.1), возьмем на нем две любые точки 1 и 2. В точке 1 имеем 1 ln ln I I и 1 x x , а в точке 2 соответственно 2 ln ln I I и x Подставив эти данные в (4), получим два уравнения 1 0 1 ln ln x I I (5) 2 0 2 ln ln x I I 3 Решим эти уравнения относительно : 1 2 2 1 ln ln x x I I . (6) Формула (6) позволяет вычислить коэффициент ослабления гамма-лучей для исследуемого вещества. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Рис. 4.2. Схема лабораторной установки Схема лабораторной установки показана на рис. Установка состоит из излучателя гамма-лучей (1), детектора гамма-квантов (3), высоковольтного источника питания детектора (4), счетчика импульсов и часов (5), и пластин из исследуемого вещества (2). Рис. 4.3. Схема лабораторной установки в приближении Входе лабораторной работы необходимо будет перемещать излучатель гамма-лучей на рабочее место (6). А также устанавливать пластины поглотителя между источником и детектором гамма-лучей (7). Данные положения представлены на рисунке 4.3. 4 В качестве детектора гамма-квантов в работе используется газоразрядный счетчик Гейгера. Действие счетчика Гейгера основано на возникновении импульсного разряда в газе при его ионизации влетающей частицей или квантом. Возникающие при этом импульсы тока подсчитываются счетчиком импульсов. Число импульсов, зарегистрированных детектором и счетным устройством, пропорционально числу ионизирующих частиц или гамма- квантов, влетевших в детектор. Установка регистрирует импульсы даже в том случае, когда излучатель отсутствует. Это объясняется тем, что в атмосфере всегда имеются в некотором количестве ионизирующие частицы. Назовем число импульсов, регистрируемых установкой за единицу времени, скоростью счета - n. Скорость счета, регистрируемую в отсутствии излучателя, назовем фоном излучений -ф . Установим излучатель на рабочее место, и будем регистрировать скорость счета 0 n в отсутствии поглотителя, а затем за поглотителем - k n , где k - число поглощающих пластин. Очевидно, что скорость счета ф обусловлена ионизирующим действием гамма-лучей и пропорциональна интенсивности I гамма-лучей вместе расположения детектора n I . (7) Здесь - коэффициент пропорциональности. Подставив (7) в (2), получим x e n n 0 . (8) Таким образом, закон ослабления гамма-лучей можно проверить, если построить график зависимости n ln от толщины x поглощающего слоя. Для того чтобы вычислить линейный коэффициент поглощения гамма- лучей, достаточно на построенном графике выбрать две любые точки 1 и 2, и тогда, в соответствии с (8), легко получить 1 2 2 1 ln ln x x n n . (9) ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Подготовить Табл. 1 для измеренных экспериментальных данных. Табл. 1 k 𝑁 𝑘 / 𝑡 𝑘 , c 𝑛 𝑘 / 𝑛 𝑘 𝑙𝑛𝑛 𝑘 𝑋 𝑘 , м 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 Здесь k - количество пластин 𝑁 𝑘 / - число импульсов зарегистрированных счетчиком при наличии k пластин 𝑡 𝑘 – время регистрации при наличии k пластин 𝑛 𝑘 / - скорость счета при наличии k пластин без учёта поправки на фон 𝑛 𝑘 - скорость счета при наличии k пластин с учётом поправки на фон 𝑙𝑛𝑛 𝑘 – натуральный логарифм 𝑛 𝑘 ; 𝑋 𝑘 = 𝑘𝑙 – толщина поглощающего слоя в нашей уcтановке толщина каждой пластины 𝑙 = 0,1 мм. Правила работы с виртуальной лабораторной установкой Для того, чтобы перетаскивать объекты на установке, необходимо зажать левую кнопку мыши и перенести указатель вместо, куда вы хотите перенести объект. Только после этого отпустить левую кнопку мыши. Для того, чтобы нажать на кнопку или тумблер, нужно нажать один раз левой кнопкой мыши. Для того, чтобы переместить ваш взгляд, приблизите указатель мыши к границе окна. Ход выполнения задания 1. Откройте файл «Lab6.4» 2. Если не знаете, какие настройки устанавливать, то для Screen resolution выберите из списках и нажмите кнопку «Play!» 3. Выбрать вариант в соответствие с номером вашей бригады 4. Если лабораторная работа работает стабильно, то переходите к пункту 5. Иначе, закройте данное окно и перейдите к пункту 1. После этого в пункте 2 уменьшите значение Graphics quality. 5. Изучите установку (Рис. Включите тумблер в высоковольтном источнике питания детектора (4). 6. Измерьте фон ф . Для этого запустите счетчик импульсов и секундомер кнопкой ᐈ. Для его остановки нажмите кнопку (||). Для сброса счетчика и таймера нажмите кнопку . Фон вычисляется по формуле ф ф ф t N n . (10) Здесь ф - общее число импульсов, зарегистрированных при измерении фона, ф - время, в течение которого регистрировались импульсы. Общее число ф импульсов при измерении фона должно быть не меньше 1000. 7. Установить излучатель гумма-лучей на рабочее место (Рис. Измерить скорость счета n 0 в отсутствие поглотителя 𝑛 0 / = 𝑁 0 / 𝑡 0 (11) 8. Устанавливая пластины поглотителя между излучателем и детектором гамма-лучей, последовательно измерить скорость счета n k за одной, двумя и т.д. пластинами, пока пластины не закончатся 𝑛 𝑘 / = 𝑁 𝑘 / 𝑡 𝑘 (12) 6 9. При измерениях счета под действием гамма-лучей счет импульсов нужно продолжать до тех пор, пока общее число импульсов в данном опыте окажется N k 1000 . Если тысяча импульсов набирается очень быстро, то счет импульсов в таком опыте должен продолжаться не менее одной минуты. 10. Вычислить скорость счета во всех опытах с учетом поправки на фон ф. (13) 11. Рассчитайте 𝑙𝑛𝑛 𝑘 и 𝑋 𝑘 12. Все полученные данные внесите в Табл. 1. 13. Построить график зависимости k n ln от x . Данную процедуру лучше всего делать средствами Excel. Для этого 1) нанести все точки на график 2) провести линейную интерполяцию экспериментальных точек 3) на полученном графике (см. Рис. 4.1) взять две произвольные точки и, используя их координаты, по формуле (9) вычислить линейный коэффициент поглощения гамма-лучей 𝜇 . Указание сохраняйте в расчётах не менее двух значащих цифр ненулевых) после запятой. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Объясните природу и происхождение гамма-лучей. 2. Объясните закон ослабления гамма-лучей веществом. Каковы причины ослабления гамма-лучей веществом 3. Каким образом в работе измеряется интенсивность гамма-лучей? 4. Поясните принцип действия счетчика Гейгера. 5. Почему зависимость n x в работе строится в полулогарифмическом масштабе 6. Как объяснить существование фона в измерительной установке 7. Почему необходимо учитывать фон измерительной установки ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев ИВ. Курс общей физики, т. 3. -М Наука, 1979, §§ 70, 75. 2. Савельев ИВ. Курс общей физики, т. 3. -М Наука, 1971, §§ 90, 95. 3. Савельев ИВ. Курс общей физики, т. 2. -М Наука, 1970, § 86. 4. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Курс физики, т. 2. -М Высшая школа, 1967, стр. 442. 5. Зисман ГА, Тодес ОМ, Курс общей физики, т. 3, -М ГИФМЛ, 1961, §§ 56-59. ЗАДАЧИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 1.1. Поток гамма-лучей с длиной волны 69 пм падает на поверхность воды. На какой глубине интенсивность лучей уменьшится враз. Вычислите толщину половинного ослабления при условии, что узкий пучок гамма-излучения с энергией 1,25 МэВ проходит через свинцовый экран. 2.1. Какова энергия гамма-лучей, если при прохождении через слой железа толщиной 3 см интенсивность излучения ослабляется в 4 раза 2.2. Интенсивность света двух различных волн 1 и 2 измеряются в жидкости непосредственно у поверхности и на глубине d . Оказалось, что 02 01 I I , а на глубине d 2 1 2I I . Определите, на какой глубине интенсивность света с длиной волны 1 превысит интенсивность света с длиной волны враз. Сколько слоев половинного ослабления в пластинке, которая уменьшает интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения враз. Найдите для алюминия толщину слоя половинного ослабления узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения, если соответствующий массовый показатель ослабления 32 , 0 см, где - линейный коэффициент ослабления, - плотность. 4.1. Из различных веществ изготовили две пластинки толщиной 3,8 мм и 9,0 мм. Пластинки поочередно вводят в узкий пучок монохроматического света и наблюдают, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, а вторая - 0,7. Определите, какую часть светового потока пропустят обе эти пластинки, если ввести их одновременно. 4.2. Коэффициент поглощения гамма-лучей радиоактивного излучения свинцом зависит от длины волны. Для 0 2 1 10 2 A 1 =54 мм мм м. Какова максимальная толщина слоя половинного поглощения гамма-лучей в свинце 5.1. Монохроматический пучок гамма-излучения проходит через стопу из 5 N одинаковых плоскопараллельных пластинок каждая толщиной 0,5 см. Коэффициент отражения от поверхности каждой пластинки 0,05. Отношения интенсивности гамма-излучения, прошедшего через стопу пластинок, к интенсивности падающего излучения 0,5. Определите коэффициент поглощения пластинок. 5.2. Перед пучком лучей установлена преграда, уменьшающая интенсивность света. Коэффициент линейного поглощения равен 0,25 м. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении слоя толщиной 2,77 м 6.1. Необходимо установить, какой толщины слой вещества ослабит интенсивность монохроматического света в два раза, если при прохождении 1 м вещества интенсивность уменьшается в 2,7 раза. 6.2. Интенсивность рентгеновских лучей уменьшается враз. Определите, сколько слоёв половинного ослабления взято для эксперимента. 8 Приложение 1. Линейные коэффициенты ослабления гамма-лучей в узком пучке 9 Приложение 2. Некоторые свойства металлов |