Информатика Laboratornaya_rabota_4_tsikly. Лабораторная работа 4 программирование алгоритмов циклической структуры цель работы
 Скачать 432.93 Kb.
|
|
1 Лабораторная работа № 4 ПРОГРАММИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ Цель работы: закрепить практические навыки работы с системой PascalABC, овладеть практическими навыками разработки, программирования циклических процессов, познакомиться с диагностическими сообщениями компилятора об ошибках при выполнении программ, содержащих операторы цикла While, Repeat и For. Теоретические сведения Операторы цикла служат для того, чтобы выполнять входящие в их состав операторы (так называемые операторы тела цикла) несколько раз (в частном случае - один раз или ни разу). В языке PascalABC имеется три вида операторов цикла: While, Repeat и For. 1. Оператор цикла While. Его синтаксис: While A do ST; где: 1) A - булевское выражение; 2) ST - оператор (возможно составной). Значение выражения A вычисляется перед каждым выполнением оператора ST, поэтому цикл While называют еще циклом с предусловием. Если значение A есть TRUE, то оператор ST выполняется и управление передается на вычисление значения выражения A; если значение выражения A есть FALSE, то оператор ST не выполняется и происходит выход из цикла. Замечания: 1. если первоначальное значение выражения A - FALSE, то оператор ST не будет выполнен ни разу; 2. в операторе цикла While точка с запятой никогда не ставится после зарезервированного слова do; 3. чтобы избежать бесконечного повторения (зацикливания), необходимо хотя бы одну переменную, входящую в выражение А, изменять в теле оператора цикла. Более того, эти изменения должны быть такими, чтобы булевское выражение А рано или поздно приняло значение FALSE. Если же булевское выражение А первоначально истинно и ни при каких обстоятельствах не становится ложным, то выполнение оператора цикла никогда не завершится, происходит зацикливание. Наконец, цикл While используется, как правило, в тех случаях, когда заранее неизвестно количество повторений цикла. В связи с этим следует помнить простое, но очень важное правило - "самая внутренняя" циклическая конструкция должна формулироваться с особой тщательностью с тем, чтобы по возможности минимизировать затраты на вычисления и повысить эффективность программы. Блок-схема оператора While A do ST; выглядит следующим образом: A ST нет да 2. Оператор цикла Repeat. Цикл Repeat ( цикл с постусловием ), как правило, используется в тех случаях, когда заранее неизвестно количество повторений операторов тела цикла. Синтаксис оператора цикла Repeat: Repeat ST until A; где: 1) ST - оператор (возможно составной); 2 2) А - булевское выражение. "Работает" оператор так: выполняются операторы ST, вычисляется значение выражения А; если его значение - FALSE, то вновь выполняются операторы ST, если значение выражения А - TRUE, то цикл заканчивается. Если же значение выражения А есть TRUE с самого начала, то операторы ST выполняются лишь один раз. Если выражение А никогда не принимает значение TRUE, то группа операторов ST выполняется бесконечное число раз, то происходит "зацикливание ". Следует отметить, что нижняя граница операторов циклической части четко обозначена словом until, поэтому нет необходимости заключать операторы циклической части в операторные скобки begin и end. Блок-схема оператора Repeat ST until A; ST A нет да 3. Оператор цикла For. Оператор цикла For служит для организации цикла с параметром и используется в тех случаях, когда заранее известно, сколько раз должна повторяться циклическая часть программы. Синтаксис оператора For по возрастающим значениям параметра i: For i:=N 1 to N 2 do ST; где: 1) i - переменная ( параметр ) цикла; 2) N 1 - начальное значение параметра цикла, а N 2 - конечное; 3) ST - оператор (возможно составной). Переменные i, N 1 , N 2 должны быть одного и того же скалярного типа, но не типа Real, и значение N 2 должно быть больше, чем значение N 1 . Переменная i принимает последовательные значения данного типа от N 1 до N 2 . В частном случае, когда N 1 и N 2 - целые числа, а i - переменная типа Integer или Byte, то шаг всегда равен единице. Например, если For i:=1 to 20 do A:=A+1, то для i=1,2,3,...,20 будет выполняться оператор А:=А+1. Если же N 1 и N 2 символьного типа и имеют значения, например, 'A' и 'Z' соответственно, то переменная i принимает последовательные значения в порядке букв латинского алфавита: 'А','В','С',...,'Z'. Блок-схема оператора For i:=N 1 to N 2 do ST; может изображаться двумя способами: i=n1,n2 да ST нет i:=n1 i<=n2 ST i:=i+1 нет да Отметим, что имеется возможность организовать цикл по убывающим значениям параметра i. Для этого используется зарезервированное слово downto. Синтаксис оператора For по убывающим значениям параметра i: For i:= N 2 downto N 1 do ST; где: 1) i - переменная ( параметр ) цикла; 2) N 2 - начальное значение параметра цикла, а N 1 - конечное; 3 3) ST - оператор (возможно составной). В этом случае параметр i принимает последовательные убывающие значения данного типа от N2 до N1 Например, если For i:=20 downto 1 do A:=A+1, то для i=20,19,18,...,1 будет выполняться оператор А:=А+1. Блок-схема оператора For i:= N 2 downto N 1 do ST; может изображаться двумя способами: i=n2,n1 да ST нет i:=n2 i>=n1 ST i:=i-1 нет да 4. Вложенные циклы. Это подразумевает, что существует внешний цикл и один или несколько внутренних. Каждое повторение внешнего цикла означает завершение всех внутренних циклов; при этом всем выражениям, которые управляют внутренними циклами, вновь присваиваются начальные значения. Вложение допустимо для всех операторов цикла. Правила организации вложенных циклов: Все правила присущие простому циклу должны соблюдаться; Имена параметров для вложенных циклов должны быть различны; Внутренний цикл должен полностью входить во внешний. Примеры выполнения заданий Пример 1. Вычислить сумму 50 1 4 1 3 1 2 1 1 S а) С использованием цикла For; б) С использованием цикла While; в) С использованием оператора цикла Repeat. PROGRAM Primer_1a; var n: Integer; s: Real; BEGIN S:=0; For n:=1 to 50 do S:=S+1/n; WriteLn ('Сумма равна: ',S) начало S:=0 N:=1 конец N<=50 S:=S+1/N S Д а Нет N:=N+1 4 END. PROGRAM Primer_1b; var S: Real; N: Integer; BEGIN S:=0; N:=1; While N<=50 do begin S:=S+1/N; N:=N+1 end; WriteLn ('Сумма равна: ',S) END. начало S:=0 N=1,50 S:=S+1/N S конец да нет PROGRAM Primer_1c; var N: Integer; S: Real; { Результат суммирования } BEGIN S:=0; N:=1; Repeat { Повторить... } S:=S+1/N; N:=N+1 until N>50; { пока значение N не превзойдет 50 } WriteLn ('Результат суммирования... ',S) END. Пример 2. Программа, моделирующая микрокалькулятор. После нажатия знака «=» на экране отображается значение выражения. PROGRAM Primer_2; var Operator: Char; { Символ арифметической операции } n : Real; начало S:=0 N:=1 конец N<=50 S:=S+1/N S Д а Нет N:=N+1 Нет S:=S+1/N N:=N+1 N>50 Да конец S начало S:=0 N:=1 5 Answer : Real; { Результат вычисления } BEGIN Answer:=0; { Вначале обнулим результат... } Operator:='+'; { Присвоить '-', '*' или '/' нельзя } WriteLn ('Вводите арифметическое выражение'); WriteLn ('(каждую часть выражения - с новой строки, например:)...'); Writeln('(первое слагаемое - одна часть)'); Writeln('(знак "+" - вторая часть)'); Writeln('(второе слагаемое - третья часть)'); Writeln('(знак "=" - четвертая часть)'); Repeat ReadLn (n); {вводимое слагаемое} Case Operator of '+': Answer:=Answer + n; '-': Answer:=Answer - n; '*': Answer:=Answer * n; '/': Answer:=Answer / n end; ReadLn (Operator) {знак вводимой операции} until Operator='='; WriteLn (Answer:5:4) END. Пример 3. Пусть A и B - положительные вещественные числа и A>B. Найти такое натуральное m, что m·B>A. PROGRAM Primer_3; var A,B: Real; m : Integer; BEGIN Write ('Введите числа A и B... '); Read (A); Write (' '); ReadLn (B); m:=1; While m*B<=A do m:=m+1; WriteLn ('Результат... ',m:3,'*',B:3:2,' > ',A:6:2) END. Пример 4. Определение для используемого компилятора PascalАВС наименьшего положительного числа Eps такого, что 1+Eps>1. PROGRAM Primer_4; const C1 = 1.0; C2 = 2.0; var Eps,Eps1: Real; BEGIN Eps:=C1; Eps1:=C2; While Eps1>1.0 do begin Eps:=Eps/2; Eps1:=Eps+1 end; Eps:=Eps*2; WriteLn ('Приближенное значение Eps равно: ',Eps) END. Пример 5. Разложение целого числа на простые множители. PROGRAM Primer_5; var x,m: Integer; BEGIN Write ('Введите целое число... '); ReadLn (x); WriteLn ('Разложение числа ',x,' на простые множители'); m:=2; While m<=x do 6 If (x MOD m)=0 then begin Write (' * ',m); x:=x DIV m end else m:=m+1 END. Пример 6. Программа, позволяющая угадать целое число из отрезка [1,100]. PROGRAM Primer_6; var x,z : Integer; ugadal: Boolean; BEGIN WriteLn ('Угадай число'); WriteLn ('от 1 до 100'); Randomize; z:=Random (100)+1; ugadal:=FALSE; While NOT ugadal do begin Write ('число='); Read (x); If x=z then begin ugadal:=TRUE; WriteLn ('Правильно') end else If x END. Пример 7. Вычисление целой части корня квадратного из положительного числа. Идея алгоритма заключается в том, что сумма К первых нечетных чисел равна, например, 2 2 3 1 , 2 3 5 3 1 и т.д. PROGRAM Primer_7; var i,j: Integer; x : Real; { Результат } BEGIN Write ('Введите положительное число, из которого '); Write ('хотите извлечь корень: '); ReadLn (x); i:=-1; j:=0; While j<=x do begin i:=i+2; j:=j+i end; Write ('Результат: ',(i-1) DIV 2) END. Пример 8. Найти все простые числа на заданном отрезке (использовать цикл с параметром) PROGRAM Primer_8; var M : Integer; { Нижняя граница отрезка } N : Integer; { Верхняя граница отрезка } i,j: Integer; { Параметры циклов } kl : Integer; BEGIN Write ('Введите нижнюю границу отрезка... '); ReadLn (M); Write ('Введите верхнюю границу отрезка... '); ReadLn (N); WriteLn ('Все простые числа из отрезка [',M,',',N,']'); For i:=M to N do begin kl:=0; For j:=2 to Round (Sqrt(i)) do If (i MOD j)=0 then kl:=kl+1; If kl=0 then Write (i,' ') end END. 7 Пример 9. Подсчитайте, сколько палиндромических чисел лежат в промежутке от 100 до 1000 (число M называется палиндромическим, если оно равно своему обращенному). Выведите их на экран дисплея. PROGRAM Primer_9; var d : Integer; { Результат работы программы } x,y,z: Integer; { Параметры циклов } n : Integer; { Палиндром m : Integer; { Вспомогательная переменная } BEGIN d:=0; For x:=1 to 9 do For y:=0 to 9 do For z:=0 to 9 do begin n:=100*x+10*y+z; m:=100*z+10*y+x; If n=m then begin d:=d+1; Write (n,' ') end end; WriteLn; WriteLn ('Результат: ',d) END. начало d:=0 x:=1 конец Нет x<=9 Да y:=0 Нет y<=9 Да z:=0 Нет z<=9 Да n:=100*x+10*y+z m:=100*z+10*y+x Нет n=m Да d:=d+1 n z:=z+1 y:=y+1 x:=x+1 d 8 Задания Для задачи 1 использовать оператор цикла с постусловием, для задачи 2 – оператор цикла с предусловием, для задачи 3 – оператор цикла с параметром. Вариант №1. 1. Составить таблицу значений функции y= x 2 - 2x +5 на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Сумма в А руб. лежит на расчетном счету. На сумму начисляется в% каждый год прибыли на ту сумму, которая находится на счету. Прибыль со счета не снимается. Через сколько лет данная сумма удвоится. 3. Дан натуральный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все четные числа. 4. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? Ответ: 36,44,63. Вариант №2. 1. Составить таблицу значений функции y=(x-2)/(x 2 +4) на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Спортсмен марафонец, готовясь к соревнованиям в первый день тренировки пробежал А км. Каждый следующий день он наращивал норму тренировки на В% от предыдущего дня. В какой день тренировок норма его пробега превысит С км? 3. Дан целочисленный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все отрицательные числа. 4. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр. Ответ: 15,24. Вариант №3. 1. Составить таблицу значений функции y=x 3 +2x 2 -4x+7 на отрезке [a; b] с шагом h. 2. В 1626 году индейцы продали остров Манхеттен за 20 долларов. Если бы эти деньги были помещены в банк под 5% годовых, то сколько бы денег имелось на счету в 2010 году? (справка: проценты со счета не снимать и проценты начисляются каждый год на ту сумму, которая находится на счету). 3. Дан натуральный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все числа, которые делятся на данное число Х. 4. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17. Ответ: 14,28,29,35,41,53,67,76,82,92. Вариант №4. 1. Составить таблицу значений функции y=sin(x)-cos(x) на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Спортсмен марафонец, готовясь к соревнованиям в первый день тренировки пробежал А км. Каждый следующий день он наращивал норму тренировки на В% от предыдущего дня. В какой день тренировок общий пробег за все дни превысит С км? 3. Дан натуральный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все нечетные числа. 4. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа. Ответ: 27. Вариант №5. 1. Составить таблицу значений функции y=(x+2) 3 на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Сумма в А руб. лежит на расчетном счету. На сумму начисляется в% каждый год прибыли. Прибыль со счета не снимается. Через сколько лет данная сумма превысит С руб.? 3. Найти сумму всех нечетных двухзначных чисел. 4. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры. Ответ: 100,147. Вариант №6. 1. Составить таблицу значений функции y=x 4 -2x+8 на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Количество граждан некоторого города увеличивается ежегодно на В%. Через сколько лет население города возрастет в 2 раза, если вначале было А человек. 3. Найти сумму всех четных двузначных чисел. 4. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и третьей цифр. 9 Вариант №7. 1. Напечатайте таблицу соответствия между расстоянием в футах, ярдах и метрах, если известно, что 1 фут=0, 305 м, 1 ярд=0,914 м., для значений от 1 до 10 километров с шагом 0,5. 2. Мячик упал с высоты Р. Ударился о землю и поднялся на 2/3 предыдущей высоты. Через сколько ударов мячик поднимется на высоту H? 3. Числа Фибоначчи вычисляются по следующему закону: a 1 =1, a 2 =1, a n =a n-2 +a n-1 . Найти k-ое число Фибоначчи. 4. Подсчитать k - количество цифр в десятичной записи целого неотрицательного числа N. Вариант №8. 1. Составить таблицу значений функции y=e x +6x-3 на отрезке [a; b] с шагом h. 2. Гриб за сутки увеличивает свою массу на 40%. Через сколько суток масса гриба увеличится в 2,5 раза, если первоначально масса гриба составляла А? 3. Найти сумму всех двузначных чисел кратных 6. 4. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу. Вариант №9. 1. Напечатайте таблицу значений y=sin x, y=cos x, y= tg x, если х меняется от 1 до 5 с шагом 0,25. 2. Дано целое число А. Это число умножают на 2 и к произведению прибавляют 1. Полученное число опять умножают на 2 и прибавляют 1. Сколько раз необходимо умножить на 2 и прибавить единицу к данному числу, чтобы получилось число большее У. 3. Спортсмен, готовясь к соревнованиям по бегу на длинные дистанции, в первый день тренировок пробежал а км. Каждый следующий день он увеличивал норму пробега на в%. Какая норма пробега будет у спортсмена в к-ый день тренировок? 4. Даны натуральные числа n и k. Проверить, есть ли в записи числа n*k цифра m. Вариант №10. 1. Напечатайте таблицу соответствия между весом в фунтах, килограммах и граммах для значений от 1 до 15 фунтов с шагом 0,5 фунта (1 фунт=453 г.). 2. Числа Фибоначчи определяются по следующему закону: a 1 =1, a 2 =1, a n+1 =a n +a n-1 . Определить член Фибоначчи, который больше заданного числа Х. 3. Дан натуральный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все числа кратные 7. 4. В каких трехзначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? Ответ: 138, 145, 154, 183, 224, 242, 318, 381 ,415, 422, 451, 514, 541, 813, 831. Вариант №11. 1. Около стены наклонно стоит палка длиной Х. Один ее конец находиться на расстоянии Y от стены. Определите значение угла между палкой и полом для Y изменяющегося от 2 до 4 с шагом 0,2 м. 2. Числа Фибоначчи определяются по следующему закону: a 1 =1, a 2 =1, a n+1 =a n +a n-1 . Суммировать подряд идущие члены Фибоначчи до тех пор, пока сумма не станет больше заданного числа Х. 3. Дан натуральный отрезок [a; b]. Вывести из этого отрезка все числа, меньшие данного числа Х. 4. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых делится на 9. Ответ: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 Вариант №12. 1. Плотность воздуха убывает с высотой по закону ρ = ρ 0 e –hz . Считая, что ρ 0 =1,29 кг/м 3 , z=1,25*10 -4 1/м. определите зависимости плотности воздуха от высоты для значений от 0 до 1000 м. с шагом 100 м. представить результаты в виде таблицы. 2. Числа Фибоначчи определяются по следующему закону: a 1 =1, a 2 =1, a n+1 =a n +a n-1 . Между какими членами Фибоначчи находится данное число К. 3. Найти сумму всех четырехзначных чисел, кратных k. 10 4. Найти все трехзначные числа, третья цифра которых равна сумме первой и второй цифр. Контрольные вопросы 1. Для чего предназначены операторы цикла? 2. Виды операторов цикла. 3. Синтаксис оператора цикла с предусловием. 4. Каково минимальное количество повторений цикла WHILE? 5. Почему в операторе цикла WHILE после DO не ставиться «;»? 6. Как работает оператор цикла WHILE? 7. Как избежать зацикливания при организации цикла WHILE? 8. В каких случаях используется цикл WHILE? 9. В каком случае произойдет зацикливание оператора WHILE? 10. В каком случае тело цикла WHILE заключается в операторные скобки? 11. В каких случаях используется цикл REPEAT? 12. Синтаксис оператора цикла с постусловием. 13. Как работает оператор цикла REPEAT? 14. Почему тело цикла REPEAT не заключается в операторные скобки? 15. В каком случае произойдет зацикливание оператора REPEAT? 16. Как избежать зацикливания при организации цикла REPEAT? 17. Каково минимальное количество повторений цикла REPEAT? 18. Синтаксис оператора цикла с параметром по возрастающим значениям параметра. 19. Синтаксис оператора цикла с параметром по убывающим значениям параметра. 20. В каком случае тело цикла FOR заключается в операторные скобки? 21. В каких случаях используется цикл FOR? 22. While A do ST; где: 1) A - . . .; 2) ST - . . . 23. Repeat ST until A; где: 1) ST - . . .; 2) А - . . . 24. For i:=N 1 to N 2 do ST; где: 1) i - . . . 2) N 1 - . . . 3) N 2 - . . . 4) ST - . . . 25. For i:=N 1 to N 2 do ST; Какому типу данных должны принадлежать переменные i, N 1 , N 2 26. Верно ли утверждение, что в операторе цикла с параметром по возрастающей начальное значение параметра должно быть меньше конечного значения? 27. Какому значению равен шаг изменения параметра в цикле For i:=N 1 to N 2 do ST, если i, N 1 , N 2 – целые числа? 28. Какому значению равен шаг изменения параметра в цикле For i:=N 1 downto N 2 do ST, если i, N 1 , N 2 – целые числа? 29. Как работает оператор цикла с параметром (по возрастающей)? 30. Как работает оператор цикла с параметром (по убывающей)? 31. For i:=N 1 downto N 2 do ST. Какое соотношение верно:1) N 1 >N 2 или 2) N 1 . . .S:=0; For i:=1 to 50 do S:=S+1/i; WriteLn ('Сумма равна: ',S); . . . Из какого количества операторов состоит тело цикла в данном фрагменте программы? Как называется этот цикл? 33. . . .S:=0; N:=1; While N<=50 do begin S:=S+1/N; N:=N+1 end; 11 WriteLn ('Сумма равна: ',S) Из какого количества операторов состоит тело цикла в данном фрагменте программы? Как называется этот цикл? 34. . . .ReadLn (B); m:=1; While m*B<=A do m:=m+1; WriteLn ('Результат... ',m:3,'*',B:3:2,' > ',A:6:2) Из какого количества операторов состоит тело цикла в данном фрагменте программы? Как называется этот цикл? 35. . . .S:=0; N:=1; Repeat S:=S+1/N; N:=N+1 until N>50; WriteLn ('Результат суммирования... ',S); . . . Из какого количества операторов состоит тело цикла в данном фрагменте программы? Как называется этот цикл? 36. . . . While Eps1>1.0 do begin Eps:=Eps/2; Eps1:=Eps+1 end;. . . Каково условие выхода из цикла в данном фрагменте программы? 37. . . . Repeat S:=S+1/N; N:=N+1 until N>50; . . . Каково условие повторения тела цикла в данном фрагменте программы? 38. . . .While j<=x do begin i:=i+2; j:=j+i end; Write ('Результат: ',(i-1) DIV 2) End. Какому оператору будет передано управление в данном фрагменте программы, если условие j<=x станет ложным 39. Какое число называется полиндромическим? 40. For i:=1 to 50 do S:=S+1/i; Сколько раз выполниться тело цикла в данном фрагменте программы? 41. Какой цикл повториться большее количество раз: внешний или внутренний? 42. Перечислите правила организации вложенных циклов. |