лаба 4. Лабораторная работа 4 Телешовой Елизаветы, гр. 726

• Название: Лабораторная работа 4 Телешовой Елизаветы, гр. 726
• Дата: 20.03.2022
• Размер: 0.52 Mb.
• Имя файла: лаба 4.doc
• Тип: Лабораторная работа; #406245
• страница: 4 из 4

5. Введение нового ограничения

Пусть для производства сплава нужно использовать ещё один компонент – медь, содержащуюся в сырье в количествах 40%, 10%, 20%, 20% и 30% соответственно. Содержание её в новом сплаве не должно быть меньше 20%.

Система ограничений будет иметь вид:



Оптимальное решение первоначальной задачи: . Проверим, удовлетворяет ли оно новому ограничению:

.

Ограничение не выполняется, поэтому для решения задачи приведём новое ограничение к канонической форме:



Исключив из него все базисные переменные, добавим его в оптимальную симплекс-таблицу.







После несложных вычислений получим: .

Новая симплекс таблица будет выглядеть следующим образом:

		4	4,5	5,8	6	7,5	0	0	0	0	0	0
Св	Б.П.	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11	В
4,5	X2	1,4	1	0	0	0	2	0	0	-0,2	0	0	0,4
0	X8	0,12	0	0	0,2	0,3	0,6	0	1	-0,46	0	0	0,12
5,8	X3	-0,4	0	1	1	1	-2	0	0	1,2	0	0	0,6
0	X7	0,12	0	0	0,2	0,3	-0,4	1	0	0,54	-1	0	0,32
0	X11	0,34	0	0	0	0,1	0,2	0	0	-0,22	0	1	0,04
	F	-0,02	0	0	-0,2	-1,7	-2,6	0	0	-6,06	0	0	5,28

Оптимальное решение получим с помощью двойственного симплекс-метода.

		4	4,5	5,8	6	7,5	0	0	0	0	0	0
Св	Б.П.	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11	В
4,5	X2	0	1	0	0	-0,411	1,176	0	0	4,117	0,705	0	0,235
0	X8	0	0	0	0,2	0,264	0,529	0	1	0,353	-0,382	0	0,106
5,8	X3	0	0	1	1	1,117	-1,76	0	0	-1,17	0,941	0	0,647
0	X7	0	0	0	0,2	0,264	-0,47	1	0	0,353	0,617	-1	0,305
4	X1	1	0	0	0	0,294	0,588	0	0	-2,94	-0,647	0	0,117
	F	0	0	0	-0,2	-1,69	-2,58	0	0	-0,058	-6,047	0	5,282

Оптимальное решение: . Это значит, что для производства сплава с учётом примеси меди необходимо взять 11,7% первого сырья, 23,5% второго сырья и 64,7% третьего сырья. Минимальная стоимость единицы такого сплава будет 5,282 у.е.