Лабораторная работа 41к определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли содержание Введение. Idh enter
 Скачать 3.81 Mb.
|
1%). Основное магнитное поле Земли по форме близко к полю диполя, центр которого смещён относительно центра Земли, а ось наклонена к оси вращения Земли на 11,5°, так что геомагнитные. полюса отстоят от географических на 11,5°, причём в северном полушарии находится южный магнитный полюс (вектор магнитной индукции направлен вниз). Вектор магнитной индукции поля Земли, за исключением экваториальных областей, не параллелен поверхности Земли. Это значит, что его можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. МАГНЕТИЗМ Лабораторная работа № 41-к ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Содержание:Введение.IDH_ENTER Теоретическая часть.IDH_TEORIYA Метод измерений.IDH_METIZM Порядок выполнения работы.IDH_PVR Контрольные вопросы и список литературы.IDH_KVISL #ВВЕДЕНИЕ. Настоящие методические указания составлены в соответствии со стандартами и программой общего курса физики для втузов и предназначены для самостоятельного изучения соответствующих разделов курса физики студентами - заочниками. Они могут быть использованы также студентами дневной формы обучения. В методические указания включены работы по основным разделам общего курса физики. В работах имитируется тот или иной натурный физический эксперимент. Во время сессии студент-заочник должен выполнить в лабораториях кафедры физики СГГА на соответствующей лабораторной установке натурную лабораторную работу (номера компьютерных и натурных лабораторных работ совпадают). Студент-заочник должен по приведенному списку литературы теоретически проработать изучаемый материал и ответить на вопросы для самоподготовки. После этого студент выполняет компьютерную лабораторную работу, обрабатывает результаты измерений, делает выводы и отвечает на контрольные вопросы. По каждой выполняемой работе оформляется отчёт, Форма отчёта прилагается. Отчёты по лабораторным работам выполняются в отдельной тетради. При оформлении отчёта необходимо обратить внимание на размерность физических величин. Они должны быть указаны в таблицах измерений, на графиках и в ответе (выводах по работе). Отчеты сдаются во время сессии преподавателю, ведущему лабораторные занятия. Их наличие учитывается при защите соответствующих лабораторных работ. ФОРМА ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ Отчет студента (ф.и.о, номер зачётной книжки, дата) по лабораторной работе. (название работы) Цель работы______ Ответы на вопросы для самоподготовки. Зарисовать схему установки (если она есть). Рабочие формулы (с пояснением обозначений). Результаты измерений (обычно оформляются в виде таблиц или графика). Обработка результатов измерений (расчет и ответ, в системе СИ). Выводы по работе (Что получено? Достигнута ли цель? Если цель достигнута, то почему Вы так считаете?) Ответы на контрольные вопросы по результатам работы. Цель работы №41 – к Оборудование и программное обеспечение Персональный компьютер с операционной системой Windows-98,2000,XP . Программа Magfield.EXE. Подготовка к работе По настоящему описанию или имеющемуся учебнику изучить следующие вопросы: 1. Что такое магнитное поле? 2.Характеристики магнитного поля. 3.Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции полей. 4.Применене закона Био-Савара-Лапласа для расчёта магнитного поля в центре кругового тока. Магнитный момент контура с током. 5. Сила Ампера. Механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1. Магнитное поле Магнетизм, также как и электрические явления, был замечен еще в глубокой древности. Было отмечено, что если взять два куска особой руды, то образцы взаимно притягиваются, либо отталкиваются. Первые месторождения такой руды были найдены в Малой Азии, в области Магнезия, по имени которой явление получило название магнетизм. Цилиндрический стержень из магнитного материала называют магнитом, торцы – полюсами. Еще китайцы в XI веке или раньше установили, что если небольшой магнит, магнитную стрелку подвесить на нитке, то он ориентируется в пространстве так, что один из полюсов будет направлен на север, другой – на юг. Полюс, который ориентируется на север, называют северным, противоположный – южным. Интенсивное изучение явления магнетизма началось после создания источников тока, когда была доказана связь электрического тока с магнитными явлениями. В 1820 г. датский ученый Х. Эрстед обнаружил, что если вблизи проводника с током поместить магнитную стрелку, то под действием тока стрелка поворачивается. Меняется направление тока – меняется угол поворота. Электрический ток, как мы знаем, – это упорядоченное движение электрических зарядов. Магнитные свойства веществ ( и, в том числе - магнитной стрелки) объясняются внутриатомными движениями электрических зарядов. Поэтому на более глубоком уровне действие проводника с током на магнитную стрелку, обнаруженное Эрстедом, можно объяснить взаимодействием движущихся зарядов. Движущийся заряд является источником магнитного поля; магнитное поле оказывает силовое воздействие на другой движущийся в нем заряд. В случае, если электрические заряды неподвижны, они взаимодействуют только через электрические поля. Для движущихся зарядов ситуация усложняется: кроме электрического поля возникает еще и магнитное. Оказывается, что отношение величины магнитной силы  к электрической силе  равно отношению произведения скоростей зарядов  к квадрату скорости света, т.е. Следовательно, магнитное взаимодействие зарядов сравнимо с электрическим лишь при скоростях частиц, приближающихся к скорости света  . Скорости упорядоченного движения электронов в металле, даже при максимально возможных значениях плотности тока, имеют порядок  , значит, магнитная сила при таких скоростях меньше электрической примерно в  раз!Тем не менее, магнитная сила достаточно большая и проявляется в чистом виде (без электрической!) при взаимодействии проводников с током. Дело в том, что электрическое взаимодействие проводников с током отсутствует, так как электрические поля движущихся зарядов вне проводника компенсируются электрическими полями неподвижных зарядов проводника противоположного знака. Силовую характеристику магнитного поля  называют вектором магнитной индукции, хотя по аналогии с электрическим полем следовало бы назвать напряженностью магнитного поля. Но исторически сложилось так, что напряженностью  называют вспомогательную характеристику магнитного поля.2. Закон Био-Савара-Лапласа Экспериментально магнитное поле, создаваемое током, изучали французкие ученые Ж. Био и Ф. Савар, результаты этих исследований математически оформил их соотечественник П. Лаплас. Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: поле системы токов равно сумме полей, создаваемых каждым током. Вектор магнитной индукции  равен векторной сумме полей  , создаваемых каждым источником поля в отдельности: ,где  – вектор магнитной индукции поля, созданного i-ым током.Для того, чтобы можно было определить магнитное поле любой системы токов, достаточно найти выражение для вектора магнитной индукции поля, создаваемого элементом тока. Под элементом тока понимают элемент проводника с током с учетом его направления, т.е. элемент тока – это вектор, равный  (см. рис. 1).На основании опытов Ж. Био и Ф. Савара П. Лапласом установлено, что вектор магнитной индукции поля  в точке  , созданного элементом тока Idl, равен (см. рис. 1): . (1)Формула (1) является математическим выражением закона Био-Савара-Лапласа. Направление  определяется направлением векторного произведения. Оно перпендикулярно плоскости, в которой лежат  и  и определяется правилом правого винта:а) винт установить перпендикулярно плоскости и ;б) вращать от к ; в) поступательное движение винта покажет направление – вектора магнитной индукции, созданного элементом проводника с током I. Рис.1 Результирующее поле, созданное проводником, находится по принципу суперпозиции магнитных полей:  Модуль вектора : . (2)Единица измерения магнитной индукции – «тесла» (Тл). Магнитное поле графически изображается, как и электрическое, с помощью линий магнитной индукции (магнитных силовых линий). Линии магнитной индукции: 1) замкнуты, так как в природе нет магнитных зарядов; 2) вектор  направлен по касательной к линии магнитной индукции;3) густота линий магнитной индукции пропорциональна модулю векто- ра .3. Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчета магнитного поля в центре кольца с током Чтобы найти поле в центре кольца с током, мысленно разобьем его на множество элементов тока (см. рис. 2а). Каждый элемент тока, согласно закону Био-Савара-Лапласа, создает магнитное поле с индукцией , определяемой формулой (1).Прежде всего проверим, как направлены векторы , создаваемые каждым элементом тока. Пользуясь приведенным выше правилом правого винта для определения направления , легко убедиться, что в центре кольца все векторы направлены в одну сторону, перпендикулярно плоскости кольца. Следовательно, векторную сумму можно заменить арифметической, и для магнитной индукции в центре кольца получаем на основе (2) выражение: .  Рис. 2а Из геометрии задачи видно, что  Рис. 2б Вынося из-под знака интеграла постоянные величины  , получаем: .Интеграл по окружности равен ее длине:  Таким образом, магнитная индукция в центре кольца равна:  . (3) Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости кольца, направление вектора определяется по правилу правого винта для кольцевого тока: винт установить перпендикулярно плоскости кольца и поворачивать по направлению тока в кольце, направление поступательного движения винта покажет направление вектора . Магнитный диполь Используя более сложные математические методы, можно на основе закона Био-Савара-Лапласа рассчитать магнитную индукцию, создаваемую кольцом с током в любой точке пространства. При этом оказалось, что картина магнитного поля вне кольца с током полностью аналогична электрическому полю, создаваемому электрическим диполем . Магнитное поле кольца, по которому течет ток, вне кольца можно рассматривать как поле магнитного диполя. Более того, магнитное поле любого контура с током или поле движущихся зарядов, локализованных в ограниченной области пространства, на больших расстояниях приближенно можно рассматривать как магнитное поле диполя. Такой диполь характеризуется дипольным магнитным моментом  . Модуль дипольного магнитного момента: , (4)где S – площадь контура с током. Направление вектора магнитного момента контура с током совпадает с направлением положительной нормали к контуру (см. рис. 2б). Так как магнитные свойства веществ (магнитной стрелки) объясняются внутриатомными движениями электрических зарядов, то магнитную стрелку можно характеризовать вектором магнитного момента .3. Закон АмпераФ  ранцузский ученый Ампер установил, что на элемент тока в магнитном поле действует сила , (5)где I – сила тока. Формула (5) является математическим выражением закона Ампера, ее иллюстрирует рис. 3. Модуль вектора  равен  (6) Если векторы и  взаимно перпендикулярны, можно использовать более удобное правило – правило левой руки: левую руку располагают так, чтобы силовые линии вектора магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле называют силой Ампера. Для того, чтобы найти силу Ампера, действующую на проводник сложной формы или больших размеров, нужно разбить проводник на элементы тока и затем найти векторную сумму сил, действующих на элементы тока. 4.Рамка с током в магнитном поле Р  ассмотрим прямоугольную рамку с током, расположенную так, что магнитные силовые линии лежат в плоскости рамки (см. рис. 4).На каждую из сторон рамки действует согласно формуле (5) сила Ампера. Силы, действующие на стороны рамки параллельные , равны нулю; Рис.4 на стороны перпендикулярные , равны по величине и противоположны по направлению.Модуль сил (см. формулу(6), при  ), равен: .Механические моменты сил  и  относительно оси, лежащей в плоскости рамки и проходящей через ее центр, равны по модулю и одинаково направлены. Суммарный момент сил равен по модулю:  .По определению модуля магнитного момента (4): IS=pm, значит, если вектор магнитной индукции лежит в плоскости рамки, то на рамку с током действует механический момент сил  , стремящийся повернуть рамку так, чтобы магнитный момент  был параллелен вектору .Аналогично можно рассмотреть случай, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки.  В этом случае механический момент равен нулю, так как плечи всех сил относительно оси вращения равны нулю. Суммарная сила, действующая на рамку с током, также равна нулю (см. рис. 5). В промежуточном случае, когда вектор и нормаль к рамке образуют угол , вектор можно разложить на две составляющие: параллельную и перпендикулярную векторуРис.5  : ,Момент сил, создаваемых составляющей  равен нулю, а момент сил, создаваемых составляющей  , равен:  , (7)так как  .Обобщая, можно сказать, что механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, равен векторному произведению векторов  и  : . (8)Модуль вектора  определяется формулой (7), а направление определяется по правилу определения направления векторного произведения (правилом правого винта, сформулированным выше, см. п.2).Как уже отмечалось , свойства магнитной стрелки объясняются внутриатомными токами. Поэтому стрелку можно считать магнитным диполем. Механический момент, действующий на магнитную стрелку со стороны магнитного поля, можно определить по формуле (8). 5. Магнитное поле Земли Магнитное поле Земли имеет постоянную составляющую — основное поле (вклад его |
поля катушек пропорциональна силе тока в них и может быть рассчитана по известной формуле. Направлен вектор 
перпендикулярно плоскости катушек. При изменении направления тока в катушках вектор 
(см. рис. 7).
(9)
и катушек - 
, который можно измерить. Из рисунка 8 видно, что тангенс этого угла:
. (10)
из формулы (10), получим:
. (11)
. (12)
. (13)
. (14)
. 
- значения горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции Земли для каждого измерения;
находится по формуле:
;
найдём по следующей формуле:
;
определяется так: 
,
, Тл.
.
в векторном виде;
в скалярном виде.
, по которому в заданном направлении течет ток силой 
. Опираясь на закон Био-Савара-Лапласа, выведите формулу для индукции магнитного поля в центре кругового тока.