5 лабораторная работа Тидз. 5 лабораторная работа. Лабораторная работа 5 Обработка экспериментальных данных Вариант 3 (подпись)
 Скачать 362.54 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ) Кафедра информационных управляющих систем Лабораторная работа № 5 «Обработка экспериментальных данных» Вариант 3 (подпись) Проверил ___________________________ В.Л. Литвинов (оценка и подпись) Содержание:Цель: 2 Задание на лабораторную работу: 3 Теоретическая часть: 3 Методика исследования: 4 Вывод: 7 Цель:В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. С помощью метода наименьших квадратов определить линию регрессии, рассчитать коэффициент корреляции, подобрать функциональную зависимость заданного вида, вычислить коэффициент регрессии. Определить суммарную ошибку. Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью сплайн-интерполяции. Функция задана таблично. Задание на лабораторную работу:5.1 В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. С помощью метода наименьших квадратов определить линию регрессии, рассчитать коэффициент корреляции, подобрать функциональную зависимость заданного вида, вычислить коэффициент регрессии. Определить суммарную ошибку.  5.2 Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью функции линейной интерполяции. Функция задана таблично.  Теоретическая часть:Метод наименьших квадратов позволяет по экспериментальным данным подобрать такую аналитическую функцию, которая проходит настолько близко к экспериментальным точкам, насколько это возможно. Пусть в результате эксперимента были получены некоторые данные, отображенные в виде таблицы Требуется построить аналитическую зависимость, наиболее точно описывающую результаты эксперимента. Идея метода наименьших квадратов заключается в том, что функцию Y = f(x, a0, a1, . . . , ak) необходимо подобрать таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений измеренных значений yi от расчетных Yi была наименьшей. функций является прямая, описываемая уравнением вида y = a1 + a2x, которая называется линией регрессии y на x. Параметры a1 и a2 являются коэффициентами регрессии. Показатель, характеризующий тесноту линейной связи между x и y, называемый коэффициентом корреляции. Методика исследования:5.1 Задали функцию с исходными значениями, далее нашли коэффициенты функциональной зависимости, посчитали суммарную ошибку.  Определили коэффициент корреляции:  Посторили исходные точки:  Задали точки для графика функциональной зависимости:  Построили график функциональной зависимости:  График функции зависимости:  Нашли коэффициенты регрессии и построили линию регрессии:   5.2 Определим начальные параметры, построим заданные точки и график:  Зададим исходные точки, вычислим их значение функции и нанесем на график:  Где значения Y - искомые значения функции(приблеженные) в заданных точках. Получившийся график функции:  Искомые точки помечены знаком "+" в окружности. Вывод:В результате выполнения лабораторной работы были изучены методы обработки экспериментальных данных и применение функций интерполяции в программной среде Scilab. |