Главная страница
Навигация по странице:

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

  • 1. Как устроена магнетронная система

    		•

    Лабораторная работа по курсу "Общая физика" определение удельного заряда электрона


    Скачать 0.6 Mb.
    НазваниеЛабораторная работа по курсу "Общая физика" определение удельного заряда электрона
    Дата20.04.2023
    Размер0.6 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла5f9171b.doc
    ТипЛабораторная работа
    #1075782
    страница1 из 3
      1   2   3





    Федеральное Агентство по образованию
    ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
    Кафедра физики

    ОТЧЕТ

    Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

    МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА


    Преподаватель Студент группы
    ___________ /____________ / . /__________/

    ___________2009 г. _____________2009 г.


    2009

    1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
    Целью настоящей работы является определение величины удельного заряда электрона методом магнетрона.
    2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
    В качестве магнетрона используется электронная лампа 3Ц22С, которая имеет цилиндрические анод и катод. Диаметр катода равен 1 мм. Несоосность между осями катода и анода порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы расстояние от катода до анода можно принять R = (8 ± 1) мм.

    На лампу надевается соленоид с большим числом витков на единицу длины. Густота намотки соленоида для разных блоков (вариантов) приведена в Журнале измерений.

    Погрешность густоты намотки соленоида составляет 5 вит./см.

    Для определения зависимости анодного тока от тока соленоида используется следующая схема измерения (рис. 2.1).




    Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной установки
    Значение анодного тока измеряется микроамперметром (μA), который вмонтирован в основную панель лабораторного макета. Значение тока соленоида измеряется миллиамперметром (mA), который также вмонтирован в основную панель. Регулировка тока соленоида осуществляется с помощью ручки потенциометра RP1, выведенную на основную панель. Ручка потенциометра RP2 для регулирования анодного напряжения выведена на малую панель (блок питания лабораторного макета). В эту же панель вмонтирован вольтметр (V), измеряющий анодное напряжение.
    3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

    З начение удельного заряда электрона вычисляется в данной работе по формуле:

    (3.1)

    где:

    Ua– анодное напряжение лампы;

    μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1);

    μ0 – магнитная постоянная (в СИ μ0 = 4·π·10-7 Гн/м);

    n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида

    (n= 25500 вит/м по условиям эксперимента ) ;

    Iкр– значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного

    поля достигает критического значения;

    R – расстояние от катода до анода.
    Абсолютная суммарная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m:

    (3.2)
    А бсолютная случайная погрешность определения удельного заряда электрона:
    (3.3)

    где t(, n) – коэффициент Стьюдента

    с тандартная абсолютная погрешность определения удельного заряда электрона:



    (3.4)
    г де

    – значение удельного заряда электрона при i –ом измерении ( i =1. … , n), n – число измерений,

    – среднее значение удельного заряда электрона.

    А бсолютная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона:
    (3.5)

    Относительная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона (из выражения 3.1):




    (3.6)
    Относительная погрешность измерения анодного напряжения Ua:




    (3.7)

    где

    Δ(Ua) – абсолютная приборная систематическая погрешность измерения величины Ua, равна 1 в младшем разряде цифрового вольтметра:

    Δ(Ua) = 0,01 В (3.7а)
    О тносительная погрешность измерения расстояния от катода до анода R:

    (3.8)
    где Δ(R) – абсолютная погрешность измерения величины R, величина заданная:

    R = (8 ± 1) мм ; Δ(R) = 1 мм. (3.8а)
    Значение Iкрна графике Iа = f(Ic) определяется как абсцисса точки пересечения прямых Iа(1) = const –горизонтальная область 1 и Iа(2) = kIc +b – линейный участок в области 2 спада анодного тока.

    Параметры линейной зависимости k и b, определенные аналитическим способом по методу наименьших квадратов (МНК):




    (3.9)
    где обозначено: (3.10)




    В этих формулах n – число экспериментальных точек, Ic и Iа – результаты измерений.

    Погрешности косвенного измерения параметров прямой линии k и b МНК определяются по следующим формулам:

    (3.11)

    где . (3.12)

    Значение Iкр определяется из уравнения:

    Iа(1) = kIкр +b (3.13)




    получаем:

    (3.14)

    Относительная погрешность определения величины Iкр:




    (3.15)
    где относительные погрешности параметров k и bопределяются как:




    (3.16)
    в выражении 3.15 погрешность величины Iа(I) не учитывается, как величина более малого порядка.
    Относительная погрешность густоты намотки соленоида n:




    (3.17)
    где Δ(n) – абсолютная погрешность измерения величины n.

    4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.


    Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.
    Зависимость анодного тока Iа от тока соленоида Iс Таблица 4.1

    №
    Uа= 9,56 В
    Uа= 11,37 В
    Uа= 13,02 В
    Uа=14,69 В

    Iс,10-3А
    Iа,10-6А
    Iс,10-3А
    Iа,10-6А
    Iс,10-3А
    Iа,10-6А
    Iс,10-3А
    Iа,10-6А

    1
    49,535
    166,67
    50,458
    166,67
    49,872
    166,67
    49,855
    166,67

    2
    57,083
    162,00
    62,255
    162,00
    66,607
    162,00
    70,773
    162,00

    3
    57,204
    151,33
    62,380
    151,33
    66,697
    157,33
    70,883
    153,33

    4
    57,290
    141,67
    62,447
    144,00
    66,806
    147,00
    70,982
    144,00

    5
    57,446
    131,67
    62,541
    138,00
    67,006
    134,00
    71,152
    134,00

    6
    57,535
    127,00
    62,819
    120,33
    67,128
    127,00
    71,311
    127,00

    7
    57,661
    115,33
    62,925
    113,00
    67,347
    113,00
    71,497
    115,33

    8
    57,763
    108,00
    62,982
    108,00
    67,484
    102,67
    71,607
    108,00

    9
    57,922
    92,333
    63,193
    90,333
    67,570
    94,333
    71,848
    90,333

    10
    58,006
    88,000
    63,305
    86,000
    67,740
    86,000
    71,993
    84,333

    11
    58,163
    75,000
    63,437
    75,000
    67,858
    75,000
    72,049
    77,000

    12
    58,286
    61,333
    63,559
    61,333
    68,182
    51,333
    72,238
    61,333

    13
    58,345
    55,333
    63,715
    51,333
    68,256
    46,667
    72,489
    46,667

    14
    58,688
    27,333
    63,955
    31,667
    68,438
    31,667
    72,712
    31,667

    15
    59,926
    18,333
    64,422
    18,333
    69,063
    18,333
    74,224
    18,333

    Iкр10-3А
    57,03
    62,18
    66,56
    70,69


    Графики зависимости анодного тока от тока соленоида при различных значениях анодного напряжения (рис.4.2 ) строятся на основании экспериментальных данных табл.4.1. Как видно из графиков, экспериментальные точки №№1,15 (в каждой серии) не принадлежат прямолинейным участкам, при определении вида зависимости они в расчет не включаются.

    З начение анодного тока соответствующее горизонтальной части кривых графика:


    Линейные участки графиков описываются уравнением:


    параметры k и b уравнения ипогрешности их косвенного измерения

    определяются методом наименьших квадратов (3.9-12).



    Подробный расчет зависимости анодного тока от тока соленоида при величине анодного напряженияUа = 9,56 В по формулам 3.9-12.

    Значение вспомогательных величин метода наименьших квадратов:

    На прямолинейном участке графика находятся экспериментальные точки №№2-14, число точек n=13, по формулам 3.10, 3.12




    Относительные погрешности параметров k и b по формулам 3.16:


    При Uа= 9,56 В зависимость анодного тока от тока соленоида:

    Iа = − (83∙Ic −4,9) ∙10-3A.
    Для других значений Ua расчеты проводятся аналогично, результаты расчетов представлены в таблице 4.3.
    Определение величины Iкр при Uа = 9,56 В (3.14):


    Относительная погрешность определения Iкр(3.15):



    Абсолютная погрешность определения величины Iкр:



    Определение удельного заряда электрона (3.1):




    Расчеты для других значений Ua выполняются аналогично, результаты представлены в таблице 4.3.

    Параметры линейных зависимостей. Таблица 4.3.


    Uа, В

    параметр k
    параметр b
    Iкр

    10-3A
    ε(Iкр)%
    σ(Iкр)

    10-3A
    e/m ×1011 Кл/кг

    k

    10-3
    σ(k)

    10-3
    ε(k)

    %
    b

    10-3A
    σ(b)

    10-3A
    ε(b)

    %

    9,56
    -83
    1
    1,2
    4,90
    0,07
    1,4
    57,03
    1,8
    1,03
    1,7482

    11,37
    -75
    1
    1,3
    4,83
    0,06
    1,2
    62,18
    1,8
    1,12
    1,7491

    13,02
    -70,6
    0,8
    1,1
    4,86
    0,05
    1,0
    66,56
    1,5
    1,0
    1,7480

    14,69
    -66
    1
    1,5
    4,85
    0,07
    1,4
    70,69
    2,1
    1,48
    1,7484



    О тносительная погрешность измерения расстояния R от катода до анода (8, 3.8а):

    Относительная погрешность густоты намотки соленоида n(3.17):


    Относительная погрешность измерения анодного напряжения Ua (3.7, 3.7а):


    Относительная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона (3.6):



    А бсолютная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона:

    Аналогично выполняются расчеты для других значениях Ua. Результаты расчетов представлены в таблице 4.4.

    Систематическая погрешность определения удельного

    заряда электрона. Таблица 4.4.

    Uа, В
    (e/m)×1011 Кл/кг
    ε(Uа),%
    ε(n),%
    ε(Iкр),%
    ε(R),%
    %
    ×1011 Кл/кг

    9,56
    1,7482
    0,10
    1,4
    1,8
    12,5
    25,3
    0,441

    11,37
    1,7491
    0,09
    1,8
    25,4
    0,444

    13,02
    1,7480
    0,08
    1,5
    25,2
    0,440

    14,69
    1,7484
    0,07
    2,1
    25,1
    0,439

    ∑
    6,9937



    1,764



    Среднее значение удельного заряда электрона в серии экспериментов (3.18):


    Среднее значение абсолютной систематической погрешности определения удельного заряда электрона в серии экспериментов:



    Стандартная абсолютная погрешность определения удельного заряда электрона в серии экспериментов (3.4):




    Абсолютная случайная погрешность определения удельного заряда

    электрона (3.3), коэффициент Стьюдента t(0,9; 4) = 2,4:


    Абсолютная суммарная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m(3.2):


    Окончательный результат:


    Относительная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m:



    5. ВЫВОДЫ

    В ходе выполнения лабораторной работы изучена работа магнетрона, сняты зависимости анодного тока в лампе от тока соленоида при различных значениях анодного напряжения Uа.

    По полученным значениям на одном графике были построены четыре зависимости Iа = f(Iс) и определены значения критического тока Iкр.

    Вид полученных кривых соответствует теоретическому виду.

    На основании полученных значений критического тока Iкр рассчитан удельный заряд электрона и сделана оценка погрешности:




    табличное значение:

    о тклонение от табличного значения:

    - экспериментально подтверждена справедливость формулы:




    О тносительная погрешность измерения расстояния R от катода до анода:





    Значение этой погрешности дает большое значение

    6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
    1. Как устроена магнетронная система?

    В магнетронной системе поток заряженных частиц управляется одновременно электрическим и магнитным полями, направленными взаимно перпендикулярно. В качестве магнетрона можно использовать электронную лампу с цилиндрическим анодом и прямолинейным катодом, расположенным на оси анода. Между анодом и катодом приложено постоянное напряжение, создающее радиальное электрическое поле. На лампу надевают соленоид, по которому протекает постоянный ток, создающий постоянное магнитное поле, направленное вдоль оси анода (рис. 5.1).




    1 – катод;

    2 – анод;

    3 – соленоид.


      1   2   3

    написать администратору сайта