Лабораторная работа по курсу "Общая физика" определение удельного заряда электрона
Скачать 0.6 Mb.
|
Федеральное Агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики ОТЧЕТ Лабораторная работа по курсу "Общая физика" ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА Преподаватель Студент группы ___________ /____________ / . /__________/ ___________2009 г. _____________2009 г. 2009 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью настоящей работы является определение величины удельного заряда электрона методом магнетрона. 2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА В качестве магнетрона используется электронная лампа 3Ц22С, которая имеет цилиндрические анод и катод. Диаметр катода равен 1 мм. Несоосность между осями катода и анода порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы расстояние от катода до анода можно принять R = (8 ± 1) мм. На лампу надевается соленоид с большим числом витков на единицу длины. Густота намотки соленоида для разных блоков (вариантов) приведена в Журнале измерений. Погрешность густоты намотки соленоида составляет 5 вит./см. Для определения зависимости анодного тока от тока соленоида используется следующая схема измерения (рис. 2.1). Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной установки Значение анодного тока измеряется микроамперметром (μA), который вмонтирован в основную панель лабораторного макета. Значение тока соленоида измеряется миллиамперметром (mA), который также вмонтирован в основную панель. Регулировка тока соленоида осуществляется с помощью ручки потенциометра RP1, выведенную на основную панель. Ручка потенциометра RP2 для регулирования анодного напряжения выведена на малую панель (блок питания лабораторного макета). В эту же панель вмонтирован вольтметр (V), измеряющий анодное напряжение. 3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ З начение удельного заряда электрона вычисляется в данной работе по формуле: (3.1) где: Ua– анодное напряжение лампы; μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1); μ0 – магнитная постоянная (в СИ μ0 = 4·π·10-7 Гн/м); n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида (n= 25500 вит/м по условиям эксперимента ) ; Iкр– значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного поля достигает критического значения; R – расстояние от катода до анода. Абсолютная суммарная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m: (3.2) А бсолютная случайная погрешность определения удельного заряда электрона: (3.3) где t(, n) – коэффициент Стьюдента с тандартная абсолютная погрешность определения удельного заряда электрона: (3.4) г де – значение удельного заряда электрона при i –ом измерении ( i =1. … , n), n – число измерений, – среднее значение удельного заряда электрона. А бсолютная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона: (3.5) Относительная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона (из выражения 3.1): (3.6) Относительная погрешность измерения анодного напряжения Ua: (3.7) где Δ(Ua) – абсолютная приборная систематическая погрешность измерения величины Ua, равна 1 в младшем разряде цифрового вольтметра: Δ(Ua) = 0,01 В (3.7а) О тносительная погрешность измерения расстояния от катода до анода R: (3.8) где Δ(R) – абсолютная погрешность измерения величины R, величина заданная: R = (8 ± 1) мм ; Δ(R) = 1 мм. (3.8а) Значение Iкрна графике Iа = f(Ic) определяется как абсцисса точки пересечения прямых Iа(1) = const –горизонтальная область 1 и Iа(2) = kIc +b – линейный участок в области 2 спада анодного тока. Параметры линейной зависимости k и b, определенные аналитическим способом по методу наименьших квадратов (МНК): (3.9) где обозначено: (3.10) В этих формулах n – число экспериментальных точек, Ic и Iа – результаты измерений. Погрешности косвенного измерения параметров прямой линии k и b МНК определяются по следующим формулам: (3.11) где . (3.12) Значение Iкр определяется из уравнения: Iа(1) = kIкр +b (3.13) получаем: (3.14) Относительная погрешность определения величины Iкр: (3.15) где относительные погрешности параметров k и bопределяются как: (3.16) в выражении 3.15 погрешность величины Iа(I) не учитывается, как величина более малого порядка. Относительная погрешность густоты намотки соленоида n: (3.17) где Δ(n) – абсолютная погрешность измерения величины n. 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ. Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1. Зависимость анодного тока Iа от тока соленоида Iс Таблица 4.1
Графики зависимости анодного тока от тока соленоида при различных значениях анодного напряжения (рис.4.2 ) строятся на основании экспериментальных данных табл.4.1. Как видно из графиков, экспериментальные точки №№1,15 (в каждой серии) не принадлежат прямолинейным участкам, при определении вида зависимости они в расчет не включаются. З начение анодного тока соответствующее горизонтальной части кривых графика: Линейные участки графиков описываются уравнением: параметры k и b уравнения ипогрешности их косвенного измерения определяются методом наименьших квадратов (3.9-12). Подробный расчет зависимости анодного тока от тока соленоида при величине анодного напряженияUа = 9,56 В по формулам 3.9-12. Значение вспомогательных величин метода наименьших квадратов: На прямолинейном участке графика находятся экспериментальные точки №№2-14, число точек n=13, по формулам 3.10, 3.12 Относительные погрешности параметров k и b по формулам 3.16: При Uа= 9,56 В зависимость анодного тока от тока соленоида: Iа = − (83∙Ic −4,9) ∙10-3A. Для других значений Ua расчеты проводятся аналогично, результаты расчетов представлены в таблице 4.3. Определение величины Iкр при Uа = 9,56 В (3.14): Относительная погрешность определения Iкр(3.15): Абсолютная погрешность определения величины Iкр: Определение удельного заряда электрона (3.1): Расчеты для других значений Ua выполняются аналогично, результаты представлены в таблице 4.3. Параметры линейных зависимостей. Таблица 4.3.
О тносительная погрешность измерения расстояния R от катода до анода (8, 3.8а): Относительная погрешность густоты намотки соленоида n(3.17): Относительная погрешность измерения анодного напряжения Ua (3.7, 3.7а): Относительная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона (3.6): А бсолютная систематическая погрешность определения удельного заряда электрона: Аналогично выполняются расчеты для других значениях Ua. Результаты расчетов представлены в таблице 4.4. Систематическая погрешность определения удельного заряда электрона. Таблица 4.4.
Среднее значение удельного заряда электрона в серии экспериментов (3.18): Среднее значение абсолютной систематической погрешности определения удельного заряда электрона в серии экспериментов: Стандартная абсолютная погрешность определения удельного заряда электрона в серии экспериментов (3.4): Абсолютная случайная погрешность определения удельного заряда электрона (3.3), коэффициент Стьюдента t(0,9; 4) = 2,4: Абсолютная суммарная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m(3.2): Окончательный результат: Относительная погрешность определения значения удельного заряда электрона e/m: 5. ВЫВОДЫ В ходе выполнения лабораторной работы изучена работа магнетрона, сняты зависимости анодного тока в лампе от тока соленоида при различных значениях анодного напряжения Uа. По полученным значениям на одном графике были построены четыре зависимости Iа = f(Iс) и определены значения критического тока Iкр. Вид полученных кривых соответствует теоретическому виду. На основании полученных значений критического тока Iкр рассчитан удельный заряд электрона и сделана оценка погрешности: табличное значение: о тклонение от табличного значения: - экспериментально подтверждена справедливость формулы: О тносительная погрешность измерения расстояния R от катода до анода: Значение этой погрешности дает большое значение 6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Как устроена магнетронная система? В магнетронной системе поток заряженных частиц управляется одновременно электрическим и магнитным полями, направленными взаимно перпендикулярно. В качестве магнетрона можно использовать электронную лампу с цилиндрическим анодом и прямолинейным катодом, расположенным на оси анода. Между анодом и катодом приложено постоянное напряжение, создающее радиальное электрическое поле. На лампу надевают соленоид, по которому протекает постоянный ток, создающий постоянное магнитное поле, направленное вдоль оси анода (рис. 5.1). 1 – катод; 2 – анод; 3 – соленоид. |