ЛБ4Н. Лабораторная работа по тоэ 4н исследование простых цепей переменного синусоидального тока лукашенко А. В

• Название: Лабораторная работа по тоэ 4н исследование простых цепей переменного синусоидального тока лукашенко А. В
• Дата: 14.11.2021
• Размер: 118 Kb.
• Имя файла: ЛБ4Н.doc
• Тип: Лабораторная работа; #271992

Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ




Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №4Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Выполнил: Лукашенко А.В.

(гр. 11309120)

Проверил: Суходолов Ю.В.
М и н с к 2 0 21

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №4Н
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
4.1. Цель работы

1. 
   Изучение методов расчета простых цепей переменного синусоидального тока.
   
2. 
   Анализ соотношений между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и кату­шек.
   
3. 
   Анализ углов сдвига фаз между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисто­ров, конденсаторов и кату­шек.
   
4. 
   Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряже­ний для различных схем.
   

2. 
   Исходные данные
   

Заданы:

1. 
   Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4).
   
2. 
   Параметры элементов схем (табл. 4.1).
   
3. 
   Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 4.5, 4.6, 4.7, 4.8).
   

Т а б л и ц а 4.1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, В	45	50	55	60	65	45	50	55	60	65
R, Ом	35	40	45	50	55	40	45	50	55	60
XL, Ом	45	50	55	60	65	50	55	60	65	70
XC, Ом	40	45	50	55	60	45	50	55	60	65

4.3. Теоретические сведения и методические указания
В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, на­пряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону. При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют комплексными чис­лами, в которых модули равны действующим значениям функций, а аргументы  начальным фазам функций:

u(t) = U_msin(t+) ↔ U = (U_m/√2)∙e^jα

i(t) = I_msin(t+) ↔ I = (I_m/√2)∙e^jβ

Реактивные сопротивления катушки и конденсатора зависят от частоты:X_L= L,X_C= 1/C.

Расчет токов, напряжений, углов сдвига фаз в рассматриваемых схемах можно выполнять как в комплексной, так и в обычной форме.

Алгоритм расчета схемы с последовательным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

Z= R + j(X_L - X_C) = Ze^j комплексное сопротивление схемы;

I= E / Z  ток в схеме;

U_R = I·R,U_X = I·jXнапряжения на отдельных элементах;

φ =arg(U) arg(I) = arg(Z ) – угол сдвига фаз между напряжением и током.

Расчет схемы с последовательным соединением элементов R, L, C можно выполнить в обычной форме:

 полное сопротивление схемы;

I = E/Z  ток в схеме;

U_R= I·R,U_X= I·Xнапряжения на отдельных элементах;

 угол сдвига фаз между напряжением и током.

Алгоритм расчета схемы с параллельным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

I_R = E / R; I_L = E / jX_L; I_C = E /(- jX_C)  токи в отдельных ветвях;

I=I_R+I_L + I_C ток источника;

φ = arg(U) arg(I) – угол сдвига фаз.

Расчет схемы с параллельным соединением элементов R,L,C можно вы­полнить в обычной форме:

I_R = E / R; I_L = E / X_L; I_C = E /X_C  токи в отдельных ветвях;

 ток источника;

 угол сдвига фаз между напряжением и током.

Векторные диаграммы токов и напряжений для схемы с последователь­ным соединением элементов R,LиR,Cпоказаны на рис. 4.5а, б, а для схемы с параллельным соединением  на рис. 4.5в, г.

При выполнении расчетной части работы внутреннее активное сопро­тив­ление катушкиR_o не учитывается и принимается равным нулю. В реальных ис­следуемых цепях наличие небольшого сопротивления R_o приведет к уменьше­нию угла  между напряжением и током катушки по сравнению с его расчет­ным значением, что и будет зафиксировано измерительным прибором.



4.4. Расчетная часть

1. 
   Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.1). Определить ток I, напряжения на отдельных элемен­тах U_R и U_L, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_L и то­комI (, ₁, ₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.
   
2. 
   Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.2). Определить ток I, напряжения на отдельных эле­ментах U_R и U_C, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_С и током I (, ₁ , ₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.
   
3. 
   Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и ка­тушки L (рис. 4.3). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах I_R и I_L, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами I, I_R и I_L (, ₁, ₂). Результаты расчета внести в табл. 4.3.
   
4. 
   Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.4). Определить ток источника I, токи в отдельных эле­ментах I_R и I_C, углы сдвига фаз между ЭДС источникаE и отдельными токамиI, I_R и I_C (, ₁, ₂). Результаты расчета внести в табл. 4.3.
   
5. 
   По результатам расчетов отдельно для каждой исследуемой схемы по­строить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений.
   

Т а б л и ц а 4.2.

Схема	E,B	UR,B	UL, B	UC,B	I, A	IR,A	IL,A	IC,A	,гр	1,гр	2,гр
1 (выч)								
1 (изм)								
2 (выч)								
2 (изм)								
3 (выч)								
3 (изм)								
4 (выч)							
4 (изм)							

4.4. Экспериментальная часть

1. 
   Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.6. Установить заданные зна­чения параметров отдельных элементов ( ). Измерить ток в цепи I, на­пряжения на отдельных участках цепи U,U_R и U_L, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (,₁,₂). Результаты измерений внести в табл. 4.2.
   
2. 
   Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.7. Установить заданные зна­чения параметров отдельных элементов ( ). Измерить ток в цепи I, напряжения на отдельных участках цепи U, U_R и U_C, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (,₁,₂). Результаты измерений внести в табл. 4.2.
   
3. 
   Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.8 и 4.10. Установить за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить напря­же­ние U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_L, углы сдвига фаз меж­ду напряжением источника и отдельными токами (,₁,₂). Результаты изме­ре­ний внести в табл. 4.3.
   

4. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.9 и 4.10. Установить за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить на­пря­жение U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_С, углы сдвига фаз между напряжением источника и отдельными токами (,₁,₂). Результаты измере­ний внести в табл. 4.3.

5. 
   Анализ результатов работы
   

1. 
   Сравнить количественные результаты измерений с аналогичными дан­ными расчета. Если численные значения одной и той же физической величины (тока или напряжения), полученные расчетным и экспериментальным путем, отличаются более чем на 10%, следует установить ошибку в Ваших действиях и ее устранить.
   
2. 
   Проверить численный баланс токов в узлах согласно 1-у закону Кирх­гофа и баланс напряжений в контурах согласно 2-у закону Кирхгофа.
   

4.6. Содержание отчета
Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1. 
   титульный лист по стандартной форме;
   
2. 
   цель работы;
   
3. 
   исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и пара­метры их элементов);
   
4. 
   таблицы с результатами вычислений и измерений;
   
5. 
   основные расчетные формулы и уравнения;
   
6. 
   векторные диаграммы токов и напряжений;
   
7. 
   выводы и заключение о степени соответствия расчетных и эксперимен­тальных результатов.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Что такое активное сопротивление элемента цепи? Тождественны ли по­нятия активное и омическое сопротивление проводника?
   
2. 
   Что такое реактивное сопротивление элемента цепи? Как определя­ются реактивные сопротивления катушки и конденсатора?
   
3. 
   Что такое полное сопротивление? Как определить полное сопротивле­ние каждой из исследуемых схем?
   
4. 
   Что такое угол сдвига фаз?
   
5. 
   Составьте уравнения по 1-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.2 и урав­нения по 2-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.1.