ЛР 3 Оценка створных измерений.docx. Лабораторная работа
 Скачать 322.59 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 3 ОЦЕНКА ПРОЕКТА СТВОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Содержаниеработы 1. Вычислить средние квадратические ошибки измеряемых нестворностей для следующих схем построения створа: a) полного створа; b) последовательных створов; c) перекрывающихся створов. 2. По результатам расчета построить графики средних квадратических ошибок определяемых величин. 3. Произвести сравнения ошибок (в табличной форме). 4. Написать заключение, где обосновать выбор схем построения створа. Схемы створов представлены на рис. 1-3 Указанияповыполнениюработы Створные измерения широко применяются при выполнении инженерно- геодезических измерений. Наибольшее распространение створные измерения получили при изучении горизонтальных микросмещений земной поверхности, при выборе площадок под будущее строительство, при монтаже технологического оборудования на объектах линейного вида, при наблюдениях за деформациями строительных конструкций и смещений технологического оборудования на объектах в период эксплуатации и т. п. В зависимости от длины створа, требуемой точности измерений и выбранного метода измерений створные наблюдения выполняются по различным схемам с учетом особенностей выбранного метода измерений. При оптическом методе с увеличением расстояния от створного прибора возрастает ошибка визирования, при струнно-оптическом увеличиваются ошибки, связанные с колебанием струны, при дифракционном методе ухудшаются условия наблюдения интерференционной картины. В таких случаях целесообразно делить створ на части и производить измерения по различным схемам. Наибольшее распространение получили следующие геометрические схемы построения створа: полного створа; последовательных створов; перекрывающихся створов; частей створа (полуствора, четверть створа). В лабораторной работе анализируются три первые схемы. Схемаполногоствора При изменениях по методу полного створа теодолит центрируют в пункте А, а визирную (неподвижную) марку - в пункте В так, чтобы ось симметрии визирной цели проходила через центр пункта В. При измерениях по методу подвижной марки в пунктах, нестворность которых необходимо определить, поочередно устанавливается вторая (подвижная) марка. Теодолит наводят на марку в п. В, а затем визирную цель подвижной марки перемещают по команде наблюдателя до тех пор, пока она не попадет в биссектор сетки нитей теодолита. По микрометренному винту подвижной марки берут отсчет. Разность между отсчетом по подвижной марке и значением ее места нуля (МО) (МО подвижной марки определяется заранее) характеризует величину нестворности. После чего эти действия повторяют при другом круге теодолита. Среднее арифметическое значение из двух полученных нестворностей и есть определяемая величина нестворности. В зависимости от требуемой точности в каждом конкретном случае рассчитывается количество введений подвижной марки в биссектор сетки нитей зрительной трубы и количество приемов (один прием - измерения при КЛ и КП). Затем выполняется обратный ход. При этом теодолит и неподвижная визирная марка меняются местами. Характерной особенностью измерений по методу полного створа является то, что в процессе измерений в прямом или обратном ходе теодолит и марки устанавливаются постоянно на крайних пунктах створа и меняются местами лишь при выполнении обратного хода. При измерениях по схеме последовательного створа и схеме перекрывающихся створов порядок действий на станциях остается неизменным, меняются лишь положения теодолита и марки, относительно которых определяется нестворность промежуточных пунктов. Смещение наблюдаемою объекта может быть определено по смещениям пунктов створа. Для этого необходимо периодически выполнять определение нестворностей каждого пункта. Разность нестворностей пунктов, определенных в разных циклах, характеризует величину смещения наблюдаемого объекта. Следовательно, в схеме полного створа (рис. 1), последовательно измеряя уклонения i, всех точек непосредственно от главного створа АВ в прямом и обратном направлениях, получают i= δi, где i, - определяемая величина нестворности; δi,-измеряемая величина нестворности (в других схемах построения створа, как правило, i≠ δi). Поэтому в этой схеме ошибка створных измерений m =mδ  Рис. 1. Схема полного створа При измерениях в прямом и обратном направлениях за окончательный результат берут среднее весовое значение  Вес среднего значения нестворности Рiсрравен 𝑃𝑖𝑐𝑝 = 𝑃𝑖пр + 𝑃𝑖обр При длине створа Lрасстояние от створного прибора до марки с номером iв прямом направлении равна Diпр, расстояние от створного прибора до марки с тем же номером iв обратном направлении будет равно Diпр. В таком случае вес вычисленного значения нестворности в соответствии с равенством (2) может быть вычислен как (3)  Где𝜌 =206265; 𝑚𝐵√2 - суммарная ошибка визирования на створе в секундах. Следовательно, средняя квадратическая ошибка нестворности равна (в зависимости от ошибки визирования (4)  В случае, если створ разделен на (n + 1) равных частей Dи 𝐷 =   то  где п-число определяемых точек. Среднюю квадратическую ошибку нестворности можно вычислить по формуле  Схемапоследовательныхстворов В схеме последовательных створов (рис. 2) нестворность точки 1 измеряется относительно главного створа АВ. Порядок действий для точки 1 тот же, что и при измерении по схеме полного створа. После того как определена нестворность точки 1, прибор переносят в эту точку и он устанавливается вместо ранее стоявшей подвижной марки, которую переносят в точку 2. Теперь по ранее описанной программе нестворность точки 2 определяют относительно частного створа 1-В. Затем инструмент переносят в точку 2, и относительно последующего частного створа 2-В измеряется отклонение точки 3 и т. д. Дойдя до конечной точки, производят измерения в обратном направлении.  Рис. 2. Схема последовательных створов. По результатам измерений можно вычислить искомые уклонения относительно главного створа АВ по следующим формулам: Дляпрямогохода (3) 𝛿1 = 1;   Дляобратногохода(3а) 𝛿’n = ’n;   В формулах (3) и (3а) приняты следующие обозначения: i- измеренное уклонение от последовательного створа; Di-B,Di-A-длины последовательных створов соответственно в прямом и обратном направлениях; δi- уклонение определяемых пунктов относительно главного створа АВ (искомая нестворность); n- число определяемых точек. Если створ разделен на равные промежутки (их всего в створе п+ 1), формулы (3) и (3а) существенно упрощаются и их можно представить в виде  Средняя квадратическая ошибка определения нестворности в одном направлении характеризуется равенством  где  Схема перекрывающихся створов При измерениях по схеме перекрывающихся створов исключается необходимость визирования на всю длину створа, что неизбежно при измерениях полного створа и последовательных створов. В этой схеме вся длина главного створа делится на несколько перекрывающихся створов (например, на п+1 частей). На рис. 3 представлен главный створ АВ, разделенный на три перекрывающихся створа (n + 1 = 3). Уклонение точки 1 измеряется от частного створа А - 2. Затем прибор переносится в точку 1 (устанавливается вместо визирной марки) и относительно частного створа 1 - 3 измеряется уклонение точки 2. Уклонение точки 3 измеряется относительно частного створа 2 - В. Измерения выполняются в прямом и обратном направлениях.  Рис. 3. Схема перекрывающихся створов При условии, что величины уклонений от частных створов малы (что соответствует наиболее распространенному случаю), для вычисления искомых нестворностей от общего створа δi,необходимо решить следующую систему уравнений: 𝛿1 − 𝑎1𝛿1 = ∆1; 𝛿2 − (1 − 𝑎2) 𝛿1 − 𝑎2𝛿3 = ∆2; 𝛿𝑖 − (1 − 𝑎𝑖) 𝛿𝑖−1 − 𝑎𝑖𝛿𝑖+1 = ∆𝑖 ; 𝛿𝑛 − 𝑎𝑛𝛿𝑛−1 = ∆𝑛 , Di+Di+1=lдлина частного створа; Di-расстояние от теодолита до определяемой точки. В том случае, когда створ разделен на n + 1 равных частей, можно получить общую формулу вычисления искомых величин относительно главного створа  Средняя квадратическая ошибка определяемой нестворности в одном направлении характеризуется равенством  или определяется по формуле  Так как формула (4) симметрична относительно середины створа, то среднее значение из прямого и обратного хода будет в  раза точнее, т.е. Примеррасчета Исходные данные: длина створа L= 1000 м, число определяемых точек n= 9. Расстояние между смежными знаками ∆𝐷 =  100 м. Средняя квадратическая ошибка визирования 0,2”.Схемаполногоствора Расчет выполняем по формуле (2) и записываем в таблицу 1. Таблица 1
Схемапоследовательныхстворов Расчет точности выполняем по формуле (6), предварительно вычислив величину m по формуле (5): Таблица 2
Среднее значение из прямого и обратного хода вычисляется по формуле  Схемаперекрывающихсястворов Расчет точности выполняется по формулам (7). Таблица 3
 На рисунке 4 представлены графики средних квадратических ошибок измеренных нестворностей (определенных ошибками визирования) для трех схем построения створа.  Рис. 4. Графики средних квадратических ошибок измерения нестворностей Вывод: В ходе выполнения контрольной работы были рассмотрены и оценены следующие геометрические схемы построения створов: 1 Схема полного створа; 2 Схема последовательных створов; 3 Схема перекрывающихся створов. В результате вычислений средней квадратической ошибки измеренных нестворностей, характерных для каждой схемы, можно сделать вывод, что наиболее точным при данном объеме работ является метод последовательных створов, так как средняя квадратическая ошибка наименьшая и имеет небольшой интервал расхождения. В этой схеме прибор последовательно устанавливают на все наблюдаемые точки створа, ориентируют по конечному наблюдательному пункту и относительно последовательно измеряемого створа измеряют нестворность ближайшей по ходу наблюдаемой точки. Таким образом, за счет частых измерений и короткого шага получается высокая точность измерений. |
