лаб 15. Лаб раб 15. Лабораторные работы

• Название: Лабораторные работы
• Анкор: лаб 15
• Дата: 22.09.2022
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: Лаб раб 15.docx
• Тип: Документы; #690117
• страница: 17 из 26

Шифрование S-DES

Как уже упоминалось, процесс шифрования представляет собой последовательное выполнение пяти операций, которые рассмотрим каждую в отдельности.

Начальная и завершающая перестановки

На вход алгоритма поступает 8-битовый блок открытого текста, к которому применяется начальная перестановка, заданная функцией IP (Таблица 3).
Таблица 3. Начальная перестановка

IP
2	6	3	1	4	8	5	7

Все 8 битов открытого текста сохраняют свои значения, но меняется порядок их следования. На завершающей стадии алгоритма выполняется обратная перестановка (Таблица 4).
Таблица 4. Обратная перестановка

IP
4	1	3	5	7	2	8	6

Как легко убедиться с помощью простой проверки, вторая из приведенных выше перестановок действительно является обратной по отношению к первой т.е.

IР^-1(IP(X)) = X.

^{Функция f}к

^{Самым сложным компонентом S-DES является функция f}к ^{, представляющая собой} комбинацию перестановки и подстановки. Пусть L и R означают соответственно первые 4 ^{бита и последние 4 бита 8-битовой последовательности, подаваемой на вход f}к^{, и пусть F —} некоторое отображение пространства 4-битовых строк в себя, не обязательно являющееся взаимно однозначным. Тогда
^fк^{(L, R) = (L  F(R, SK), R) ,}

где SK обозначает подключ, а  — операцию XOR (побитовое исключающее "ИЛИ"). Например, если в результате применения функции IP получено значение (10111101) и ^{F(1101, SK) = (1110) для некоторого ключа SK, то f}к^{(10111101) = (01011101), так как (1011)}

 (1110)= (0101).

Теперь опишем отображение F. На входе этого отображения имеем 4-битовое значение ⁽ⁿ1 ⁿ2 ⁿ3 ⁿ4^{) . Первой операцией является операция расширения/перестановки (Таблица 5).}
Таблица 5 Операция расширения/перестановки.

Е/Р
4	1	2	3	2	3	4	1

Для дальнейшего рассмотрения удобнее представить результат в следующей форме:

n4	n1	n2	n3
n2	n3	n4	n1

^{К этому значению с помощью операции XOR добавляется 8-битовый подключ, К}1^(k11 ^{, k}12^{, k}13^{, k}14^{, k}15^{, k}16^{, k}17^{, k}18^{, k}19^{, k}20⁾

n4 +k11	n1+k12	n2+k13	n3+k14
n2+k15	n3+k16	n4+k17	n1+k18

Переименуем полученные в результате 8 битов:

р4	р1	р2	р3
р2	р3	р4	р1

Первые четыре бита (первая строка приведенной выше матрицы) поступают на вход модуля S0, на выходе которого получается 2-битовая последовательность, а оставшиеся четыре бита (вторая строка матрицы) — на вход модуля S1, на выходе которого получается другая 2-битовая последовательность. Модули S0 и S1 можно определить так:
0 1 2 3 0 1 2 3

	0	1	0	3	2	0	1	1	2	3
S0 =	1	3	2	1	0	S1 = 1	2	0	1	3
	2	0	2	1	3	2	3	0	1	0
	3	3	1	3	1	3	2	1	0	3

Эти S-модули (матрицы кодирования) работают следующим образом. Первый и четвертый биты входной последовательности рассматриваются как 2-битовые числа, определяющие строку, а второй и третий — как числа, определяющие столбец S-матрицы. Элементы, находящиеся на пересечении соответствующих строки и столбца, задают 2- ^{битовые выходные значения. Например, если (р}0,0 ^р0,3^{) = (00) и (р}0,1 ^р0,2^{) = (10), то выходные}

2 бита задаются значением, которое находится на пересечении строки 0 и столбца 2 ^{матрицы S0 (оно равно 3 или (11) в двоичном представлении). Точно так же (р}1,0 ^р1,3^{) и (р}1,1 ^р1,2^{) служат для определения строки и столбца матрицы S1, на пересечении которых стоит} значение, задающее вторые 2 бита.

Теперь 4 бита, полученные на выходе модулей S0 и S1, преобразуются с помощью перестановки следующим образом.
Р4

2

4

3

1

Результат применения перестановки Р4 и является результатом функции F.