Лекции по информатике учебно методическое пособие
 Скачать 0.99 Mb.
|
|
1.12. Кодирование аудио информации в компьютере Звук – это колебания физической среды. В повседневной жиз- ни такой средой является воздух. Чаще всего звуковые колебания преобразуют в электрические с помощью микрофона. Представление о форме этого сигнала можно получить через программу Windows Player. Звуковой (аудио) сигнал имеет аналоговую природу. Для того чтобы преобразовать его в дискретную форму используют специаль- ный блок, входящий в состав звуковой карты компьютера, АЦП (ана- лого-цифровой преобразователь). Основной принцип его работы за- ключается в том, что интенсивность звукового сигнала фиксируется не непрерывно, а периодически, в определенные моменты времени. Частоту, характеризующую периодичность измерения, называют 23 частотой дискретизации. Считается, что для хорошего воспроиз- ведения звука она должна, по крайней мере, в два раза превышать максимальную частоту волны, входящей в спектр звукового сигнала. Человеческое ухо воспринимает как звук колебания в диапазоне час- тот до 22 000 Гц. Следовательно, для хорошего воспроизведения му- зыки частота дискретизации должна быть не менее 44 000 Гц. При записи речи такое высокое качество воспроизведения не нужно. Оп- ределено, что речь воспринимается вполне разборчиво уже при час- тоте дискретизации 8 000 Гц. Помимо дискретизации по времени АЦП проводит дискрети- зацию и по интенсивности звука, т. е. по амплитуде звукового сигна- ла. В АЦП закладывается сетка стандартных интенсивностей – глу- бина кодирования (256 или 65 536 уровней), и реальная интенсив- ность округляется до уровня, ближайшего по сетке. Обратное преобразование закодированного таким образом звука в аналоговую форму, воспринимаемую человеческим ухом, производится блоком ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь). По закодированным точкам время-интенсивность с помощью интерпо- ляции рассчитывается гладкая непрерывная кривая, которая исполь- зуется при восстановлении звукового сигнала. Для проведения расче- тов, восстанавливающих вид звукового сигнала, выпускаются спе- циализированные микропроцессоры, DSP (Digital Signal Processor). 1.13. Вопросы для самопроверки по теме 1 Задание № 1. Определите, сколько бит содержит сообщение: «на улице идѐт дождь». Задание № 2. Определите, сколько бит может содержать сообщение: вылет самолѐта задерживается. Задание № 3.Выберите верное утверждение: 1. в качестве материального носителя информации могут вы- ступать знания, сведения или сообщения; 2. в качестве носителя информации могут выступать только световые и звуковые волны; 3. в качестве носителя информации могут выступать матери- альные предметы; 4. информационные процессы являются материальным носи- телем информации. 24 Задание № 4. Выберите верное утверждение: энтропия максимальна, если: 1. информация засекречена; 2. события детерминированы; 3. события равновероятны; 4. информация точна. Задание №5. Выберите верное утверждение: Прагматический аспект информации рассматривает: 1. информацию с точки зрения еѐ практической полезности для получателя; 2. даѐт возможность раскрыть еѐ содержание; 3. показать отношения между смысловыми значениями еѐ эле- ментов; 4. показывает количество информации в утверждении. Задание № 6. Выберите верное утверждение: свойство информации, заключающееся в достаточности данных для принятия решения, есть: 1. объективность; 2. полнота; 3. содержательность; 4. достоверность. Задание № 7. Выберите верное утверждение: информация достовер- на, если она: 1. полезна; 2. отражает истинное положение дел; 3. достаточна для принятия решений; 4. используется в современной системе обработки информа- ции. Задание № 8. Выберите верное утверждение: сообщением в теории кодирования является: 1. электрический импульс, распространяемый в канале связи телефонной линии; 2. воспринятая, осознанная и ставшая личностно значимой ин- формация; 3. набор данных, объединѐнных смысловым содержанием и пригодных для обработки и передачи по каналам связи; 25 4. процесс переноса или копирования данных по некоторым признакам с одного места на другое с целью сортировки, фор- мирования результирующих документов. Задание № 9. Выберите верное утверждение: цепочка костров, зажи- гающаяся при необходимости оповещения "Горит - да", "Не горит - нет" – это: 1. линия передачи сообщения; 2. неадекватное поведение людей; 3. способ обработки информации; 4. шифрование информации. Задание № 10. Выберите верное утверждение: в вычислительной технике в качестве основной используется _________система счисле- ния: 1. шестнадцатеричная; 2. десятичная; 3. восьмеричная; 4. двоичная. Задание № 11. Выберите верное утверждение: сканирование книги является операцией _______ данных: 1. верификации; 2. преобразования; 3. архивирования; 4. транспортировки. Задание № 12. Представьте десятичное число 1023 в двоичной сис- теме. Задание № 13. Расположите в возрастающей последовательности следующие единицы измерения информации: 1Кб, 1Мб, 1Тб, 1Гб. Задание № 14. Определите, сколько двоичных разрядов необходимо для кодирования двадцати состояний. Задание № 15. Сколько информации содержится в одном разряде двоичного числа? Задание № 16. Какой объем памяти потребуется для хранения 32 символов в кодировке КOI-8? Задание № 17. Определите последнюю цифру суммы чисел 55 8 и 56 8 в шестнадцатеричной системе счисления. Задание № 18. Отсортируйте по возрастанию последовательность текстовых величин: 8б; 8а; 10а; 10б; 11а. 26 Задание № 19. Упорядочьте по убыванию последовательность чисел: 10 бит, 20 бит, 2 байта. Задание № 20. Определите объѐм памяти, который потребуется для кодировки фразы «Я помню чудное мгновенье» в Unicode. Задание № 21. Представьте в десятичной системе результат суммиро- вания 111 2 и 111 2 Задание № 22. Числа в двоичной системе имеют вид: 10101 2 и 1000 2 Какой вид имеет их разность? Задание № 23. Представьте в двоичной системе результат вычисле- ния 2 7 +2 4 +1. Задание № 24. Упорядочьте по возрастанию последовательность чи- сел: 55 8 , 55 16 , 55 7 . Ответ: Задание № 25. Упорядочить по убыванию последовательность чисел: 10 бит, 20 бит, 2 байта. Задание № 26. Укажите, к какому типу относится информация, пред- ставленная в виде слов Задание № 27. Определить информационный объѐм фразы «Я помню чудное мгновенье» при алфавитном подходе к определению количе- ства информации, если считать, что информационная емкость буквы русского алфавита равна 5 битам. Ответ: 24 символа*5 бит=120 бит=15 байт. 27 2. ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА 2.1. Основные понятия алгебры логики Алгебра логики – это раздел математики, изучающий логиче- ские высказывания и логические операции над ними. Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Примеры: «студент 1501 группы», «в городе более мил- лиона жителей» (без указания названия города) – не являются логи- ческими высказываниями. «Иванов – студент 1501 группы и живет в Санкт-Петербурге», «в городе Санкт-Петербурге более миллиона жи- телей» – это логические высказывания. Слова и словосочетания «не», «и», «или», «если…, то», «тогда и только тогда» называются логическими связками. С их помощью формируются составные высказывания из более простых. Элемен- тарные высказывания – не содержат в себе других высказываний. В предыдущих примерах «в городе Санкт-Петербурге более миллиона жителей» – элементарное высказывание, а «Иванов – студент 1501 группы и живет в Санкт-Петербурге» – составное, так как его можно разбить на два более простых: «Иванов – студент 1501 группы», «Иванов живет в Санкт-Петербурге». Для того чтобы исследовать общие характеристики высказы- ваний и упростить их запись и анализ, абстрагируясь от предметной области, к которой они относятся, их обозначают буквами латинского алфавита, и рассматривают как логические переменные, принимаю- щие только два значения: «истина» и «ложь». Например, для приве- денных выше примеров: А = «Иванов – студент 1501 группы»; В = «Иванов живет в Санкт-Петербурге»; А и В = «Иванов – студент 1501 группы и живет в Санкт- Петербурге». 2.2. Основные логические операции Каждая логическая связка рассматривается как операция, ре- зультат которой зависит от значений входящих в неѐ переменных (то есть высказываний). Для упрощения записи вместо слов «истина» и «ложь» используют двоичные цифры: «истина» = 1, «ложь» = 0. Ос- 28 новные логические операции и их результаты при разных значениях высказываний приведены в табл.2.1. Таблица 2.1 Основные логические операции (иерархия сверху вниз): Название Обозначение Результат Отрицание, инверсия (связка «не») А, А А = 0 А = 1 А = 1 А = 0 Конъюнкция, лог. умножение (связ- ка «и») А В, А & В, А ^ В А = 1, В = 1 А В = 1, в остальных случаях – = 0 Дизъюнкция, лог. Сложение (связка «или» А v В, А + В А = 0, В = 0 А v В = 0, в остальных случаях – = 1 Импликация (связки «если…, то», «из… следует», … влечѐт…» А В А = 1, В = 0, то А В = 0, в остальных случаях = 1 Эквиваленция, двойная импликация (связки «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «…равносильно…», А В; А В А = 1, В = 1 А В = 1 А = 0, В = 0 А В = 1 А = 1, В = 0 А В = 0 А = 0, В = 1 А В = 0 Анализ составных логических высказываний удобно делать с помощью таблиц истинности. В них представляют все возможные комбинации значений элементарных высказываний, которые входят в составное, и его результирующее значения для каждой из них. При- меры: Конъюнкция А В F =А В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Дизъюнкция А В F =А+В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Импликация А В F = А В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Эквиваленция А В F = А В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 29 Анализ логического высказывания А и не В и не А (A В А) А В Y 1 = А Y 2 = В Y 3 = А Y 2 Y 4 = Y 3 Y 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 Ответ: выражение тождественно ложно. Анализ логического высказывания А и не А или В (A А v B) А В Y 1 = А Y 2 = А Y 1 Y 3 = Y 2 v В 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 Ответ: значение выражения совпадает со значением В при лю- бом А. Также как и для чисел, существуют законы, позволяющие про- изводить тождественные преобразования сложных логических выра- жений к более понятному и удобному виду. Задание: представить в символах логики высказывание «Если завтра будет дождь, то я возьму зонтик или никуда не пойду». Ответ: А = «Завтра будет дождь»; В = «Я возьму зонтик»; С = «Я никуда не пойду». А (В v С) 2.3. Логические основы ЭВМ Данные в компьютере запоминаются в двоичной системе, и ре- зультаты проверки логических выражений тоже можно представлять в двоичной системе. Из этого следует, что одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как число- вой информации, так и логических переменных. Элементарные схе- мы компьютера реализуют обработку сигнала по функциям И, ИЛИ, НЕ. С помощью этого набора можно реализовать любую логиче- скую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Рас- смотрим, к примеру, схему сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом возможности переноса в старший разряд: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10 2 30 Если оба слагаемых равны единице, то сумма становится дву- значной. В том разряде, в котором находились слагаемые, получается 0, а единица переходит в старший разряд. Введем обозначения: сла- гаемые – А и В, значение суммы в разряде слагаемых – S, перенос в старший разряд – Р, перенос из младшего разряда – Р 0 ,. Таблица ис- тинности для значения, этого примера выглядит так: Слагаемые Сумма в разряде слагаемых Перенос в старший разряд А S В Р 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 Из этой таблицы видно, что значение переноса можно полу- чить по операции конъюнкции: P = А B. Значение суммы в трех пер- вых строках получается по операции дизъюнкции, а последнее значе- ние – это инверсия Р, и всю таблицу можно описать функцией S = (A v B) (A B). Эта функция описывает работу одноразрядного полу- сумматора процессора. В полном одноразрядном сумматоре учитывается третье сла- гаемое: величина, переносимая в этот разряд из младшего разряда. Обозначим ее Р 0 . Таблица истинности с учетом этой величины вы- глядит следующим образом: Слагаемые Сумма в разряде слагаемых Перенос в старший разряд А В Р 0 S Р 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 Из таблицы видно, что перенос в старший разряд надо делать тогда, когда значение 1 принимают хотя бы два слагаемых. Этому соответствует формула Р = (A B) v (B P 0 ) v (A P 0 ). Для значения суммы во всех строках, за исключением последней, подходит форму- 31 ла S 1 = (A v B v P 0 ) P. Для последней строки годится выражение S 2 = (A B P 0 ). Окончательная формула, которая описывает результа- ты суммирования в одноразрядном сумматоре при всех возможных вариантах, выглядит так: S = (A v B v P 0 ) P v (A B P 0 ) Так же как и в электрических схемах, для базовых типов логи- ческих преобразований установлены условные обозначения, которые облегчают понимание сложных логических схем. Они отражают тип преобразования информации, отвлекаясь от структуры электронной схемы, которая реализует это преобразование. На рис. 2.1 приведены условные обозначения этих преобразований. На рис. 2.2 Приведена логическая схема триггера. Это устрой- ство может хранить 1 бит информа- ции. Триггеры используются как разряды оперативной памяти и памя- ти процессора. В обычном состоянии триггер хранит сигнал 0. Для записи 1 на вход S подается сигнал 1. Прой- дя по схеме он формирует на выходе Q сигнал 1 и устойчиво хранит его после того, как сигнал S исчезнет. Для того, чтобы сбросить этот сигнал Схема «И» & X Y X Y Схема «И-НЕ» & X Y X Y Схема «ИЛИ-НЕ» Схема «ИЛИ» 1 X Y XvY 1 X Y XvY Схема «НЕ» X Х Рис. 2.1. Условные обозначения базовых логических элементов 1 S(1) 1 1 0 R 0 Q 1 Рис. 2.2. Логическая схема триггера 32 и подготовиться к приему нового на вход R подается сигнал 1, кото- рый приводит триггер к «нулевому» состоянию. 2.4. Вопросы для самопроверки по теме 2 Задание № 1.Найдите среди заданных логических функций тождест- венно ложную: 1. А и не А или не А; 2. А и не В и не А; 3. А и не А или В; 4. А и не В или А. Задание № 2.Укажите,какой логической операции она соответствует приведенная таблица истинности: A B F 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Задание №3. Укажите, каким высказыванием является утвержде- ние:"2+3=4". Задание № 4. Найдите среди заданных логических функций тожде- ственно истинную: 1. А и не А или В; 2. А или не В или не А; 3. А и не А или не А; 4. А и не В или А. Задание № 5. Определите, при значениях выполняется равенство Not A AND B = 1. Задание № 6. Укажите, как называется логическая операция A U B: Задание № 7.Укажите, как обозначается логическое умножение для простых высказываний А и В: Задание № 8. Представьте в символах логики высказывание «Если завтра будет дождь, то я возьму зонтик или никуда не пойду». Задание № 9. Укажите название информации, представляемой с по- мощью слов естественного языка. 33 Задание № 10. Укажите название логической операции A B 1. инверсия 2. конъюнкция 3. дизъюнкция 4. импликация Задание № 11. Укажите, какой логической операции соответствует приведенная таблица истинности: A F 1 0 0 1 34 3. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 3.1. Этапы развития вычислительной техники Историю совершенствования механизмов, облегчающих вы- числения, можно разделить на три основных этапа: 1) механический: регистрируются механические перемеще- ния элементов конструкции. Так как при этом можно предусмотреть любое количество различимых состояний, конструкции этого этапа ориентированы на десятичную систему счисления. В истории разви- тия этих механизмов можно выделить следующие этапы: – простейшие ручные приспособления (период с IV тысячеле- тия до н.э). К ним относятся палочки, счѐты абак: глиняная пластинка с желобами, в которых определѐнным образом раскладывались ка- мешки, русские счѐты: камешки нанизаны на проволоку; – вычислительные устройства: арифмометры разных конст- рукций (с середины XVII века). Первый удобный для расчетов ариф- мометр создал Блез Паскаль в 1642 году. Его машина могла выпол- нять сложение и вычитание чисел с 6 – 8 разрядами и имела неболь- шие габариты. Следующий этап в принципиальном усовершенство- вании арифмометров принадлежит Лейбницу. В 1673 году он пред- ставил машину, которая могла выполнять четыре арифметических действия; – автоматизация вычислений – механические устройства, ра- ботающие по заданной программе. Идея разделения информации на команды и данные принадлежит Чарльзу Бэббиджу, который в 1822 году представил машину, которая могла рассчитывать таблицы не очень сложных функций. В механических арифмометрах использовался принцип работы часового механизма: система взаимосвязанных зубчатых колес разно- го диаметра, в которой поворот каждого колеса на один зубчик соот- ветствовал изменению на единицу определенного разряда числа. 2) |