Тетрадь по начертательной геометрии Корнеева. Лекции по начертательной геометрии для студентов факультета иу м издво мгту им. Н. Э. Баумана г
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
3 Рабочая тетрадь содержит задачи, предназначенные для решения при изучении курса начертательной геометрии. Графические построения в рабочей тетради следует выполнять максимально точно и аккуратно при помощи чертежных инструментов. Линии построения следует сохранять. Результат решения можно обводить цветным карандашом. Буквенные и цифровые обозначения наносить чертежным шрифтом, образец которого представлен в конце рабочей тетради. Рекомендуемая литература 1. Фролов С.А. Начертательная геометрия Учебник. – М.:ИНФА-М, 2007. – 286 с. 2. Гордон ВО, Семенцов-Огиевский МА. Курс начертательной геометрии Уч. пособие под ред. Ю.Б.Иванова – М Наука. 2007. Иванов ГС. Начертательная геометрия учебник. – М ГОУ ВПО МГУЛ, 2008. 4. Сенченкова Л.С., Савина АД. и др. Лекции по начертательной геометрии для студентов факультета ИУ – М Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – г. 5. Новоселова Л.В., Савина АД, Жирных Б.Г. – Рабочая тетрадь по начертательной геометрии -- Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – г. 4 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ Проекции точки на две плоскости проекций 1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекций. Расположение точек относительно плоскостей или оси проекций и значения координат точек в мм занести в таблицу. 2. Построить проекции точек A, B, C, D и E при условии, что точка А расположена над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 10 мм точка В равноудалена от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций на 30 мм точка С расположена на горизонтальной плоскости проекций и перед фронтальной плоскостью проеций на расстоянии 25 мм точка D расположена на фронтальной плоскости проекций и над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 20 мм точка E расположена на оси х 5 Проекции точки натри плоскости проекций 3. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекции точек по заданным координатам x, y, Определить положение точек относительно плоскостей или оси проекций. 6 4. Построить третью проекцию точек А, B, C, D, E, F. Определить какие точки расположены между плоскостями проекций на плоскостях проекций ___________________________ на осях координат ____________________________________ ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ 5. Определить положение заданных отрезков относительно плоскостей проекций. 6. Построить проекции треугольника АВС по координатам его вершин А (25,5,5), В (0,30,5), С (25,30,35). Охарактеризовать положение сторон треугольника относительно плоскостей проекций, определить их длину и углы наклона к плоскостям проекций. 7 7. Построить проекции отрезков AB, CD, EF, KL, MN, ST , при условии а) Отрезок AB равен 30 мм, параллелен горизонтальной плоскости проекций и составляет с фронтальной плоскостью проекций угол 30°; г) Отрезок KL равен 15 мм, перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций и удален от фронтальной плоскости проекций на 10 мм; б) Отрезок CD параллелен фронтальной плоскости проекций д) Отрезок MN равен 15 мм и перпендикулярен фронтальной плоскости проекций; в) Отрезок EF равен 30 мм, параллелен горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций е) Точка S лежит на оси х 8 8. Определить взаимное положение прямых. 9. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку A и пересекающей прямую b. 10. Построить проекции прямой d, параллельной прямой аи пересекающей прямые b и с. 11. Построить проекции прямой с, проходящей через точку Аи пересекающей прямую b под углом 90°. 12. Построить проекции прямой с, пересекающей прямые аи под прямым углом. 9 13. Построить проекции отрезка перпендикулярного отрезку AC, если точка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка B принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка D равноудалена от плоскостей проекций. ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ 14. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить недостающие проекции точек. а) б) в) г) 10 15. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции горизонталей и фронталей этих плоскостей. 16. Через точку К провести горизонталь и фронталь заданной плоскости. Построить недостающие проекции прямых аи, если прямые аи точка А лежат водной плоскости. 18. Заключить прямую а в горозонтально-проецирующую и прямую b во фронтально- проецирующую плоскость. Плоскость задать а) треугольником б) пересекающимися прямыми. 11 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей 19. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку А параллельно плоскости, заданной прямым аи. Достроить горизонтальную проекцию треугольника АВС, плоскость которого параллельна прямой а. 21. Построить проекции плоскости, проходящей через точку А параллельно заданной плоскости. Плоскость задать горизонталью и фронталью. 22. Проверить, параллельны ли плоскости α(АВС) и а, b)? 2. Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей. 23. Построить проекции прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к заданной плоскости. 12 24. Построить проекции плоскостей, перепендикулярных к заданным прямым аи (б) и проходящих через точку А. Плоскости задать пересекающимися прямыми. 25. Построить горизонтальную проекцию прямой b, пересекающей прямую а в точке К, если прямые a и b взаимно перпендикулярны. 26. Достроить фронтальную проекцию треугольника АВС, плоскость которого перпендикулярна к заданной плоскости α(a, b). Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей 27. Построить проекции линии пересечения заданных плоскостей. 13 28. Построить проекции точки пересечения прямой a с заданной плоскостью. Определить видимость прямой относительно плоскостей. а) б. Построить проекции линии пересечения двух треугольников и определить их взаимную видимость. 30. Через точку А построить проекции прямой, пересекающей прямую а под прямым углом. 31. Построить проекции точки, принадлежащей прямой аи равноудаленной от концов отрезка АВ. 14 ПРОЕКЦИИ МНОГОГРАННИКОВ 32. Построить профильную проекцию многогранников и проекции точек A, B, С принадлежащих ее граням или ребрам многогранников. Проекции точек заданы на видимых гранях или ребрах. а) б) 15 33. Построить профильную проекцию призмы и проекции точек D, E, принадлежащих граням этой призмы. Проекции точек заданы на видимых гранях Определить положение ребер и граней призмы относительно плоскостей проекций. _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ Определить взаимное положение ребер AA 1 и A 1 B 1 , и BB 1 , и AB, и BC _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ 34. Построить горизонтальную проекцию пирамиды и проекции точек D и E, принадлежащих ее граням. Проекции точек заданы на видимых гранях Определить положение ребер и граней пирамиды относительно плоскостей проекций. ________________________ ________________________ ________________________ Определить взаимное положение ребер SA и SC, SA и BC. ________________________ ________________________ ________________________ 16 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ 35. Построить проекции точек и линий пересечения фронтально-проецирующих плоскостей сквозного отверстия с боковыми ребрами и гранями призмы и пирамиды. а) б) 17 36. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции двух пересекающихся многогранников. 18 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 1. Способ замены плоскостей проекций 37. Заменить плоскости проекций таким образом, чтобы а) отрезок AB стал параллелен новой плоскости проекций б) отрезок CD спроецировался в точку. 38. Определить расстояние между отрезками АВ и С, применив способ замены плоскостей проекций. Построить проекции отрезка, определяющего это расстояние. 19 39. Определить расстояние от точки А до плоскости треугольника BCD, применив способ замены плоскостей проекций. Построить проекции отрезка, определяющего это расстояние. 40. Определить углы наклона плоскости ∆ ABC к и π 2 41. Построить натуральный вид верхнего основания призмы. 42. Определить величину двугранного угла между плоскостями треугольников ABC и ABD. 20 2. Способ плоскопараллельного перемещения 43. С помощью плоскопараллельного перемещения преобразовать положение отрезка АВ в горизонтально-проецирующее. 44. Построить натуральный вид плоскости ∆ABC. 21 В. Способ вращения вокруг проецирующей прямой 45. Определить натуральную длину отрезков АВ и CD способом вращения вокруг оси i: а) б) 46. Повернуть четырехугольник вокруг стороны BC, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций. 47. Вращением вокруг высоты пирамиды определить длины боковых ребер 22 48. Определить угол между прямой аи плоскостью α(а,b),применив способ замены плоскостей проекций и вращение вокруг проецирующей прямой. Определить угол между плоскостями α(∆ ABC) и а) применив способ замены плоскостей проекций и вращение вокруг проецирующей прямой. Определить угол между прямыми аи, применив способ замены плоскостей проекций и вращение вокруг проецирующей прямой 23 51. Построить проекции сечения призмы и пирамиды проецирующими плоскостями α и β. Построить натуральный вид сечения. б 24 РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 52. Достроить горизонтальную проекцию пирамиды. Построить полную ее развертку. 25 ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ 53. Построить недостающие проекции точек и линий, проходящих через эти точки, на поверхности цилиндра и конуса. а б 26 54. Построить фронтальные очерки заданных поверхностей и недостающие проекции точек Ми К, принадлежащих а) поверхности вращения, заданной осью i и образующей g; б) поверхности правого косого геликоида с осью i , образующей АВ и ходом P. 55. Построить горизонтальные проекции точек и линий, проходящих через эти точки, на поверхности тора. 27 56. Построить проекции точек и линий, принадлежащих сфере. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ПРОЕЦИРУЮЩИМИ ПЛОСКОСТЯМИ 57. Достроить проекции цилиндра, конуса и шара, усеченных проецирующими плоскостями. а) б 28 в. Построить профильную проекцию и натуральный вид сечения данного тела вращения плоскостью А-А. 29 59. Достроить горизонтальную проекцию усеченного конуса. Построить полную его развертку. 30 60. Построить проекции линий пересечения поверхностей конуса и призмы. 61. Построить проекции линий пересечения поверхностей цилиндра и пирамиды. 31 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ОДНА ИЗ КОТОРЫХ ПРОЕЦИРУЮЩАЯ Построить проекции линий пересечения ас ф ер ы и цилиндрической поверхности б) поверхностей цилиндра икон уса 32 ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ СИ ПЛОСКОСТЕЙ УРОВНЯ. 6 Построить проекции линии пересечения Построить проекции линии пересечения сферы икон и ческой поверхности конической и торов ой поверхностей ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ. ТЕОРЕМАМ bbОbbНbbЖbbАb6 Построить проекции линий пересечения а поверхностей цилиндра икон уса б) поверхностей двух круговых конусов ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ. ПЛОСКОСТЬ, КАСАТЕЛЬНАЯ К ПОВЕРХНОСТИ. НОРМАЛЬ ПОВЕРХНОСТИ. 6 Построить проекции точек пересечения прямой ас заданными поверхностями Построить проекции точек пересечения прямой ас заданными поверхностями В одной из точек пересечения построить касательную плоскость и нормаль этой поверхности Построить проекции точек пересечения Вт очке А построить касательную плоскость прямой с конической поверхностью и нормаль конической поверхности (без построения лекальных кривых Построить проекции точек пересечения Вт очке А построить касательную плоскость прямой с поверхностью тора применив и нормаль поверхности тор а. cп особ вращения вокруг проецирующей прямой ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ Достроить вид сверху, построить вид слева заданных геометрических фигур. К – сквозное отверстие. а) б) 39 в) г) 40 д) 2. Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей 41 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ФОРМАТЫ по ГОСТ 2.301-68 1. Вписать в таблицу размеры основных стандартных форматов. МАСШТАБЫ по ГОСТ 2.302-68 2. Вписать в таблицу масштаб натуральной величины и пять первых масштабов уменьшения и увеличения. ЛИНИИ по ГОСТ 2.303-68 3. Написать название изображенных линий, указать их толщину, длину штрихов и промежутков между ними. 42 4. Вычертить прямоугольники, используя линии а, б, г, д из задания 3. 5. Вычертить заданную фигуру с размерами в масштабах 1:2 и 2:1 43 ШРИФТЫ ЧЕРТЕЖНЫЕ ПОГОСТ Образец шрифта типа Б с наклоном (размер 10 ) 6. Выполнить по образцу шрифт размером 7. 7. Выполнить следующие надписи и обозначения. ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В СЕЧЕНИЯХ по ГОСТ 2.306-68 8. Дать обозначения металлов неметаллических материалов 44 ПОСТРОЕНИЕ ВИДОВ по ГОСТ 2.305-2008 9. По наглядному изображению построить три вида деталей в ортогональных проекциях. а) ____________________________________________________________________________ б) 45 10. По наглядному изображению построить три вида детали. Нанести размеры. 46 РАЗРЕЗЫ И СЕЧЕНИЯ по ГОСТ 2.305-2008 11. Построить горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы (материал детали – сталь. Нанести размерные линии. 47 12. Достроить вид сверху, построить вид слева, выполнить разрезы, нанести размерные линии. К – сквозное отверстие. а) 48 б) 49 13. Построить ступенчатый разрез А-А материал детали – пластмасса. 14. Построить ломаный разрез А-А материал детали – сталь. 15. Построить сечения а) наложенное, расположенное в разрыве и б) вынесенное. а) 50 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ по ГОСТ 2.317-69 16. Построить изометрическую проекцию плоского пятиугольника. 17. Построить изометрические проекции окружностей, принадлежащих соответствующим плоскостям проекций 18. Построить прямоугольную изометрическую проекцию заданной фигуры с вырезом одной четверти. 51 19. Построить прямоугольную изометрическую и прямоугольную диметрическую проекции заданной фигуры с вырезом одной четверти. 52 СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Шрифты чертежные по ГОСТ 2.304 Размер шрифта определяется высотой прописных букв в мм 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Толщину линий шрифта обозначают d. Тип А Тип Б Тип Б с наклоном Ширина некоторых прописных и строчных букв и цифр шрифта типа Б g 1 =3d для цифры 1 g 1 =5d для букв Г, Е, З, Си всех цифр, кроме 1 и 4 g 1 =6d для цифры 4 g 1 =7d для букв АД, М, Х, Ы, Ю для букв Ж, Ф, Ш, Щ, Ъ для букв з, с для букв м, ъ, ы, ю для букв ж, т, ф, ш, щ Основные соотношения для вычерчивания букв и цифр шрифта Параметры шрифта Обозначение Относительный размер Размеры в мм для шрифта 10 Тип А Тип Б Тип А Тип Б Толщина линий d d d 0,7 1,0 Высота прописных букв и цифр h 14d 10d 10,0 10,0 Высота строчных букв c 10d 7d 7,0 7,0 Расстояние между буквами a 2d 2d 1,4 2,0 Минимальное расстояние между словами e 6d 6d 4,2 6,0 Минимальное расстояние между основаниями строк b 22d 17d 16,0 17,0 Основная ширина прописных букв и цифр g 1 7d 6d 4,9 6,0 Основная ширина строчных букв g 2 6d 5d 4,2 5,0 Начертание букв и цифр для нанесения обозначений на чертежах 53 Обозначение точек (латинский алфавит) Обозначение линий (латинский алфавит) Обозначение поверхностей (греческий алфавит) Размеры и пример заполнения основной надписи для чертежей домашних заданий |