Электризация тел. Лекция 1 Электрические заряды и их свойства
 Скачать 486.58 Kb.
|
|
1 Р А З Д Е Л I ЭЛЕКТРОСТАТИКА Л е к ц и я 1 Электрические заряды и их свойства Вопросы. Введение. Электризация тел. Электрические заряды и их свой- ства. Описание макроскопических заряженных тел. Модели точечного и непрерывно распределенного зарядов. Взаимодействие электрических заря- дов. Закон Кулона. 1.1. Электризация тел Как отмечалось выше, тела, способные подобно янтарю после натирания при- тягивать мелкие предметы, называют наэлектризованными. Это означает, что на телах в таком состоянии имеются электрические заряды, а сами тела называются заряженными. Заметим, что трение в процессе электризации не играет принципи- альной роли. Электрические заряды возникают при тесном соприкосновении различных веществ. В случае твердых тел трение позволяет увеличить площадь взаимного контакта и таким образом увеличивает возможность их электризации. Два наэлектризованных тела могут либо отталкиваться, либо притягиваться друг к другу. Способность к такому взаимодействию связана с наличием на них элек- трических зарядов двух видов. Ответить на вопрос: «Что такое электрический заряд?» – нельзя, но можно утверждать точно, что наличие на теле электрическо- го заряда приводит к способности электромагнитного взаимодействия его с другими телами, которые также владеют таким свойством. Если зарядить два легких тела, подвешенных на шелковых нитях, прикасаясь к ним стеклянной па- лочкой, потертой о шелк, то они отталкиваются. То же самое наблюдается, если их зарядить от эбонитовой палочки, потертой о мех. Но если одно из тел зарядить от стеклянной палочки, а другое от эбонитовой, то они будут притягиваться. Ко- гда наэлектризованные тела отталкиваются друг от друга, то говорят, что заряды на них одного рода, когда притягиваются, то заряды разного рода. Заряды разных родов принято называть положительными и отрицательными. Положительным принято считать заряд, который приобретает стекло при натирании его о шелк. Шелк при этом приобретает отрицательный заряд. Важным явлением, которое позволяет понять процесс электризации тел, явля- ется следующее, если два тела, заряженные разноименными зарядами, привести в соприкосновение, то после этого сила взаимодействия между ними или исчезнет совсем, или уменьшится и изменит направление на противоположное. Заряды различных знаков компенсируют друг друга. Явление исчезновения с тела элек- трического заряда называют нейтрализацией. Этот факт говорит о том, что любое 2 нейтральное тело содержит в одинаковом количестве положительные и отрица- тельные заряды. Они не возникают при натирании двух тел, а пере- распределяются между телами таким образом, что на первом теле (стекле) образуется излишек положительных зарядов, а на втором теле (шелк) – излишек отрицательных. Электрический заряд заряженного тела можно передать на неза- ряженное тело, при этом предыдущий заряд тела будет изменяться. Каким может быть наименьший заряд? Эксперименты показывают, что ни у одной из заряженных частиц не встречается заряд меньше заряда протона или электрона. Этот элементарный заряд равен –1,60·10 –19 Кл у электрона и +1,60·10 –19 Кл у протона. Заряд электрона обозначается символом е, а протона – р. Масса протона, однако в 1836 раз больше массы электрона. Известно также, что электроны и протоны входят в состав каждого атома. Поскольку протоны нахо- дятся в ядрах атомов, основную роль при электризации тел играют электроны. Так называемые валентные электроны, наиболее слабо связанные с ядром, а часть вообще может находиться за пределами атома. При близком контакте двух нейтральных тел часть электронов может переходить с одного тела на другое. Ес- ли на теле образовывается излишек электронов, то оно владеет отрицательным зарядом. Из приведенных рассуждений следует вывод: заряды не создаются и не пропадают, они могут быть переданы от одного тела другому или перемеще- ны внутри одного тела. Это положение носит название закона сохранения электрического заряда и является основным в учении об электричестве. Оно ни- как не доказывается, а лишь подтверждается многочисленными фактами и экспериментами. Иногда его формулируют по-иному: в изолированной (замк- нутой) системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. Поскольку всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, он является целым кратным е: q n e , (1.1) где n – количество лишних элементарных зарядов. Равенство (1.1) показывает, что электрический заряд – величина дискретная, однако элементарный заряд на- столько мал, что возможную величину макроскопических зарядов можно считать изменяющейся непрерывно. Обычно под словом «заряд» понимают частицу или тело, кото- рые обладают способностью к электромагнитному взаимо- действию. Заряженное тело, размеры которого в данной конкретной зада- че можно не учитывать, называют точечным. На практике в боль- шинстве случаев заряженными бывают макроскопические тела. Для измерения величины заряда на теле существует измери- тельный прибор – электрометр (рис. 1.1). При его соприкос- новении с металлическим стержнем электрометра часть заряда Рис. 1.1 3 переходит на посаженную на ось, проводящую стрелку и она отклоняется. По уг- лу отклонения определяется величина заряда. 1.2. Закон Кулона В 1875 г. французский военный инженер Шарль Огюст Кулон установил на опыте закон взаимодействия электрических зарядов. Отметим, что подобный за- кон можно установить только для точечных зарядов. Для заряженных тел произвольных размеров и форм такой общий закон установить нельзя. Сила их взаимодействия будет зависеть от их размеров, ориентации в пространстве, рас- стояния и т. д. Схема опытов Кулона изображена на рис. 1.2. На тонкой ме- таллической нити подвешено легкое изолирующее коромысло, имеющее на одном конце шарик, а на другом – противовес. Верхний конец нити закреплен на вращающейся головке при- бора, которая позволяет очень точно отсчитывать угол закручивания нити. Внутрь прибора помещен второй, точно та- кой же, как первый, шарик. Для установления силы взаимодействия от расстояния между зарядами шарикам сооб- щают произвольные заряды, касаясь их третьим заряженным шариком, посаженным на изолирующую ручку. Шарики оттал- киваются и располагаются на некотором расстоянии друг от друга. Затем вращают головку прибора и закручивают нить подвеса, замеряя при этом расстояния между шариками при разных углах закручивания нити. Угол за- кручивания нити пропорционален моменту крутящей силы. Изменение угла закручивания нити пропорционально изменению момента силы. Таким образом, можно рассчитать изменение силы с изменением расстояния. В результате своих опытов Кулон установил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов на- правлена вдоль прямой, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: 2 1 F r (1.2) Определение зависимости силы взаимодействия между заряженными шарика- ми усложнялось тем, что во времена Кулона не существовало единиц для измерения электрического заряда. Тем не менее, зависимость была установлена. Третий шарик тоже был идентичен первым двум. И если таким незаряженным шариком коснуться одного из шариков, что находились в стеклянном цилиндре, то заряд в таком случае делился ровно пополам, а сила взаимодействия уменьша- лась в два раза. Повторяя этот прием несколько раз, Кулон установил, что сила Рис. 1.2 4 прямо пропорциональна величинам зарядов шариков. Таким образом, сила взаи- модействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорцио- нальна квадрату расстояния между ними: 1 2 2 q q F k r , (1.3) где 1 q , 2 q – величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между ними, k – коэффициент пропорциональности, который зависит от выбора системы еди- ниц. В системе СИ единица измерения электрического заряда, которая называется кулон ( 1 q Кл), не является основной. Формально 1 кулон – это заряд, который переносится через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе посто- янного тока в нем (проводнике) 1 ампер. Единица измерения «ампер» является основной и вводится через взаимодействие токов. Коэффициент k численно равен силе взаимодействия двух зарядов величиной 1 кулон на расстоянии 1 метр в вакууме: 9 2 2 9 10 Í ì Êë k (1.4) Во многие формулы электродинамики, если их записывать в системах СГС (в частности, в гауссовой, где коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен единице) входят множителями 4 и так называемая постоянная с, равная скорости света в вакууме. Чтобы избавиться от них в практически наиболее важ- ных формулах в системе СИ коэффициент пропорциональности полагают равным 0 1 4 k , (1.5) где 0 – электрическая постоянная, численно равная: 12 2 2 12 0 1 8,85 10 Êë /(Í ì ) 8,85 10 Ô/ì 4 k Таким образом, закон Кулона приобретает вид: 1 2 2 0 1 4 q q F r (1.6) В векторном виде закон Кулона записывается так: 1 2 12 12 2 0 1 4 q q F r r , (1.7) 1 2 21 21 2 0 1 4 q q F r r , (1.8) 5 где 12 F – сила, с которой заряд 1 q действует на заряд 2 q ; 21 F – сила, с которой заряд 2 q действует на заряд 1 q ; r – расстояние, соединяющее центры зарядов; 12 r , 21 r – еди- ничные векторы, которые показывает направление дей- ствия силы (рис. 1.3). Одинаковый для обоих зарядов модуль силы выражается формулой: 1 2 2 q q F k r Рис. 1.3 |