Лекции - Теория информации. Лекция 1. Теория информации. Понятие видов информации
 Скачать 1.15 Mb.
|
|
ЛЕКЦИЯ №1. ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ.
В интересах технических проблем удобно информацию классифицировать по структурно-метрическим свойствам.
Событие- это первичный и неделимый двоичный элемент информации. Как правило, это выбор из двух возможных состояний. Учитывая двоичный характер события, условно его можно представить в геометрической символике точкой или пробелом, в арифметике- 0 или 1, в сигнальной- импульсом или паузой. Еще говорят, что событие- это категория нулевой меры. Все другие категории информации могут быть представлены как совокупность отдельных событий. Величина есть упорядоченное множество событий в одном измерении. Величина – одномерное поле событий. Функция- это соотношение между двумя величинами. Функция – двумерное поле событий. Комплекс информации – это соотношение между тремя величинами и, соответственно, трехмерное поле событий. Поле- это зависимость между большим количеством величин (больше трех). 1.2 Основные понятия комбинаторики. Комбинаторика- это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого обычного конечного множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции исходного множества, которое называется комбинаторной конфигурацией. К таким конфигурациям относятся перестановки, сочетание и размещение. 1.Перестановка. Qn = n! ( без повторений элементов) Правило организации перестановок: комбинации отличаются порядком следования элементов и не зависит от состава. Qnn=  2. Сочетание- формирование из исходного множества n элементов комбинаторных конфигураций из m элементов, причем эти конфигурации отличаются только составом элементов и не зависят от порядка их следования. Qc=  (без повторений элементов)Qc=  3. Размещения Qp =  (без повторений элементов)Qp =  Главное свойство размещений в том, что комбинации отличаются как составом элементов, так и порядком их следования. 1.3 Случайные модели в теории информации. Случайное событие – это любой факт, который в результате опыта может произойти, а может и не произойти. Пусть А – некоторое событие, P(A)- вероятность этого события.    Если  , а событие U=1,тогда U-достоверное, а события Ai образуют полную группу событий.Если  , ,V-невозможное, то А и B являются несовместными. -обратные, если они несовместные и образуют полную группу.Пусть N-серия опытов,  , N-большое.  Во многих случаях случайное событие А является следствием происхождения некоторой совокупности   Случайная величина-переменная, которая в результате опыта может принимать то или иное неизвестное значение из известного множества значений. Случайные величины могут быть непрерывными и дискретными. Полной статистической характеристикой случайной величины является закон распределения вероятностей (это зависимость между возможными значениями дискретной величины и вероятностями). Пусть  – дискретная случайная величина. pi     xx1 x2 ……xi....xn Функция распределения:  Свойства  :1.  .2.  , если x2 ≥ x1.3.  Математическое ожидание:  (ДСВ)Дисперсия:  (ДСВ)Чаще используют плотность распределения информации, которая является дифференциальной функцией распределения вероятности:  Свойства плотность распределения:
 (HCB) (HCB)1.4 Основные понятия теории информации В середине 20-века происходит стремительный переход от индустриального общества к информационному. Этот процесс называется информатизацией. В Японии и странах Европы принимается программы информатизации. Целью таких программ явилось наиболее полное использование информационных ресурсов для ускорения экономического, социального, экологического и т.д. развития общества. В России эта программа была принята в 1989 году. Её завершение планировалось в 2050-е годы. Если страна с любым уровнем индустриального развития опоздает с информатизацией всех сфер жизни, то она переходит в разряд стран третьего мира. Базовым понятием процессов автоматизации, как и всей теории информации, является понятие информации. Информация трактуется как осведомленность. В широком смысле информация- это отражение реального мира, в узком - сведения, являющиеся объектом хранения, преобразования и передачи. Теория информации (ТИ) – это наука о получении, накоплении, преобразовании, отображении и передачи информации. В теории информации можно выделить три направления:
Строго говоря, наука теории информации состоит из:
Возникновение ТИ, как науки, связано с появлением работы К.Шеннона « Математическая теория связи» в 1948 году. В 1933 году Котельников предложил теорию представления непрерывной функции виде её дискретных отсчетов. Основной формой представления информации является сообщение. Под сообщением понимают информацию, представленную в определенной форме и подлежащую передачи. Сообщение может быть как непрерывным, так и дискретным. Сообщение само по себе передаваться не может. Носителем сообщений является сигнал. Сигнал- это материальный переносчик сообщений, т.е. это физическая величина, у которой один или несколько параметров изменяются в соответствии с отображаемым или предаваемым сообщением. Этапы обращения информации: ПЕРЕДАЧА     ХРАНЕНИЕ И ОБРАБОТКА ПОДГОТОВКА    ВОСПРИЯТИЕ ОТОБРАЖЕНИЕ     ВОЗДЕЙСТВИЕ          ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Информационная система (ИС) - есть совокупность средств (аппаратных и программных), реализующих базовые информационные процессы для достижения определенных целей. К базовым процессам относятся процессы, реализующиеся на этапах обращения информации. Если ИС включает в свой состав человека, то её называют автоматизированной. Если в ней не присутствует человек, то - автоматической. Если ИС связана с управлением, то её называют системой управления. В системах управления выделяют автоматизированные системы управления (АСУ) и систему автоматического управления (САУ). Практическое занятие 1      .Информационный процесс на примере передачи информации по каналу связи. ПОМЕХИ Кодек МодемС  ообщение Сигнал Модулированный сигналИсточник сообщения (источник информации+первичный преобразователь) Кодирующее устройство Передающее устройство (модулятор) Линия связи        Смесь сигнала и помехиПолучатель Приемное устройство (демодулятор) Решающее устройство Декодирующее устройство       Демодулированный сигнал и помеха Сообщение * Сигнал *  Источник сообщения в общем виде представляет собой совокупность источника информации (наблюдаемый процесс, объект, явление), а также первичный преобразователь ( различного рода датчики, человек- оператор, либо специальные преобразователи кода). На выходе источника, как правило, дискретное сообщение, формируемое в форме последовательности символов, которые образуют сообщения. Отдельные символы называются знаками. Множество знаков составляет алфавит сообщения, а их количество- объем. Непрерывная информация, являющаяся функцией времени ( речь, видеоизображение) также может быть преобразовано в дискретное сообщение путем дискретизации по времени и квантованию по уровню( согласно теореме Котельникова). Преобразование сообщения в сигнал, удобный для передачи по данному каналу связи, называется кодированием в широком смысле. В узком смысле кодирование- это отображение дискретных сообщений сигналами в виде определенных сочетаний символов. Кодирование реализуется кодером. В частности, он решает две задачи: 1.Устранение вредной избыточности из сообщения, т.е. данных, не несущих никакой информации. Такое кодирование называется оптимальным или эффективным. 2.Введение полезной избыточности, т.е. введение таких дополнительных данных, которые позволяют обнаруживать и исправлять возможные ошибки в процессе передачи информации по каналу связи. Такое кодирование называется помехоустойчивым. Процедуру обратную кодированию реализует декодер. Декодер решает также две задачи: 1.Восстановление исходного сообщения в вид, пригодный для получателя. 2.Решается задача оптимального приема, т.е. принятый сигнал обрабатывается с учетом априорной информации о сообщении. Это позволяет достичь высокой степени достоверности принятого сигнала. Часто эти устройства конструктивно выполняются в едином блоке. После кодирования сигнал поступает на передающее устройство, которое осуществляет преобразование непрерывных сигналов, как носителей информации или знаков сообщения в сигнал, удобный для прохождения по линии связи. Модулированный сигнал- это сигнал, у которого один или несколько параметров изменяются в соответствии с заданным сообщением. Устройство, реализующее этот процесс, называется модулятором. Иногда говорят, что модулятор обеспечивает сжатие сигнала и согласование свойств сигнала и линий связи. Линия связи - это некая среда, по которой передается сигнал. Различают воздушные, проводные, оптические, акустические и т.д. линии связи. Главной особенностью линий связи является то, что в процессе прохождения по ним сигнала, на него оказывается воздействие помех. Помехи- это любые мешающие возмущения как внешние, так и внутренние, вызывающие отклонение принятых сигналов от переданных. Поэтому на входе приемного устройства действует смесь сигнала и помехи. В приемном устройстве в основном с помощью демодулятора( детектора) происходит процесс обратного выделения полученного сигнала в смеси с помехой. В решающем устройстве реализуются процедуры оптимальной обработки смеси сигнала и помехи с целью наиболее полного извлечения полученного сигнала из этой смеси. Однако как сигнал на выходе решающего устройства, так и сообщение на выходе декодера отличаются от переданного сообщения и сигнала из наличия помех в линии связи. Меру соответствия принятого сообщения посланному называют вероятностью передачи. При синтезе систем передачи информации приходится решать две основные проблемы:
Помехоустойчивость – это способность информационной системы или системы передачи информации противостоять вредному воздействию помех. Помехоустойчивость может задаваться показателем вероятности передачи при некоторых заданных характеристиках помех. Эффективность – это способность информационной системы обеспечивать передачу заданного количества информации с наименьшими затратами мощности сигнала, времени на передачу и полосы частот. Теория информации устанавливает критерии оценки помехоустойчивости и эффективности информационных систем. Надо иметь ввиду, что помехоустойчивость и эффективность как бы обратно пропорциональные качества. 2. A =  , причем ,  , .Если задана объединенная вероятностная схема А (см. выше),а также вероятностная схема события В:  , причем  ,  , ,тогда можно задать объединенную вероятностную схему некоторого события С, которое будет имеет вид: С =  ,где  ,  ,  ,  ,  .Введем условные обозначения:  Понятие избыточности Из свойства  , где N- количество букв в заданном алфавите, вытекает: | |||||||||||||||||||||||||||
≥ 0.
.
.