Лекции - Теория информации. Лекция 1. Теория информации. Понятие видов информации
 Скачать 1.15 Mb.
|
 
5.3.2. Матричное представление линейных (систематических) кодов. В матричной форме систематическое кодирование задается некоторой порождающей матрицей Gk×n. Тогда можно записать следующее соотношение: B1×n= A1×k • Gk×n, где B1× n= [  ] - вектор-строка кодового слова; A1× k = [ ] - вектор-строка информационного слова; Gk×n- порождающая матрица.Порождающая матрица может быть представлена в следующем виде, если учесть, что для проверочных символов мы выбираем синдром с одной единицей, и использовать правило формирования проверочных символов, тогда: Gk×n= (Ik×k Pk×r), где Ik×k - единичная матрица по числу информационных символов; Pk×r - правило формирования проверочных символов. Заметим, что в матрице Pk×r включаются именно коэффициенты  , которые и дают правило формирования проверочных символов.Для рассмотренного ранее примера порождающая матрица будет иметь вид:
Тогда можно определить любой вектор кодовой комбинации В по заданному вектору информационных символов А. |
