Лекции (геодезия). Лекция 1 введение
 Скачать 0.55 Mb.
|
|
миллигон. Прямое измерение – измерение, выполняемое с помощью приборов, позволяющих непосредственно сравнить измеряемую величину с величиной, принятой за единицу. Косвенное измерение - измерение, при котором искомую величину получают путем вычислений на основе результатов прямых измерений. Необходимые условия любого измерения: - объект измерения; - субъект измерения – лицо, производящее измерение; - мерный прибор, которым выполняют измерения; - метод измерения – совокупность правил и действий, определяющих процесс измерения; - внешняя среда, в которой выполняют измерения. Обозначенные на местности точки, от которых выполняют геодезические измерения, называют исходными. Точки, положение которых на местности необходимо определить, называют определяемыми. Исходные и определяемые точки могут располагаться в горизонтальной плоскости в плане (плановые точки) и в вертикальной – по высоте (высотные точки). ОСНОВНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ Эти способы применяются для определения положения точки в плане. 1. Способ перпендикуляров (способ ординат) (рисунок). Положение точки С можно определить, если опустить из нее перпендикуляр на прямую АВ, а затем измерить расстояние l от точки А до основания перпендикуляра и длину перпендикуляра d. Отрезки l и d будут координатами точки С. Если прямую АВ принять за ось абсцисс прямоугольной системы координат, перпендикуляр d будет ординатой точки С, а расстояние l – ее абсциссой. ● С В ● d l ● А 14 Рисунок 1 – Способ перпендикуляров 2. Способ полярных координат (рисунок). Положение точки С определяется, если измерить из точки А угол α и длину АС – r. Полярные координаты точки С - α и r. Угол α – полярный, точка А – полюс, прямая АВ – полярная ось, отрезок r – радиус-вектор. ● С В ● α r ● А 3. Способ прямой угловой засечки (рисунок). Для определения положения точки С относительно прямой АВ достаточно измерить углы α и β из точек А и В (прямая АВ – базис засечки). ● С В ● β α ● А 4. Способ боковой засечки (рисунок). Положение точки С определяется, если измерить угол α из точки А и угол γ из определяемой точки С. ● С γ В ● α ● А 5. Способ линейной засечки (рисунок). Для определения положения точки С можно измерить длину линий АС = а и ВС = b. b ● С В ● а ● А 6. Способ створной засечки (рисунок). Точка С находится на линии АВ (в створе АВ) и на расстоянии l от точки А. ● ● l ● В С А Эти построения выполняют, если расстояния между точками сравнительно невелики и есть видимость между исходными и определяемыми точками. Когда расстояния между исходными точками значительны или требуется найти положение нескольких точек, пользуются более сложными построениями. Положение определяемой точки С по высоте находят, измерив ее превышение h над исходной точкой А или угол наклона ν линии АС к горизонту и горизонтальное проложение d (проекцию линии АС на горизонтальную плоскость). 15 Лекция 7 КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. СИСТЕМА ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА-КРЮГЕРА Чтобы изобразить на плоскости сферическую поверхность Земли в виде карты, на плоскость переносят сеть меридианов и параллелей – картографическую сетку – и затем по географическим координатам точек земной поверхности строят карту. Способ перенесения сетки со сферической поверхности на плоскость называется картографическим проецированием. Существует множество способов картографического проецирования и видов проекций. Их выбирают в зависимости от назначения карты и допускаемых вида и величины искажений при проецировании сферической поверхности на плоскость. В геодезии целесообразно применять такую проекцию, которая не искажала бы углов, т.е. сохраняла бы подобие изображаемых фигур. Такие проекции называют равноугольными. В Республике Казахстан топографические карты строят в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции и соответствующей ей системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых, предложивших эту проекцию и разработавших формулы для применения ее в геодезии). Проекцию Гаусса-Крюгера получают, проецируя земной шар на поверхность цилиндра, касающегося Земли по какому-либо меридиану. Чтобы искажения длины линий не превышали пределов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверхности ограничивают меридианами с разностью долгот 6°, а при составлении планов в масштабах 1: 5 000 и крупнее - 3°. Такой участок называется зоной. Средний меридиан каждой зоны называется осевым. Счет ведется от Гринвичского меридиана на восток. После развертывания цилиндра в плоскость осевой меридиан зоны и экватор изобразятся взаимно перпендикулярными линиями (проекция осевого меридиана и проекция экватора). Изображения осевого меридиана и экватора принимают за оси зональной системы прямоугольных координат с началом в точке их пересечения. С изображением осевого меридиана совмещают ось абсцисс Х, а экватора – ось ординат У. Для всех точек на территории Республики Казахстан абсциссы имеют положительное значение. Для того, чтобы ординаты были тоже только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км. Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называются преобразованными. Для удобства пользования плоскими прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты, начиная с масштаба 1: 200 000, наносят сетку квадратов, которая называется километровой сеткой. Стороны квадратов параллельны осям Х и У данной зональной системы координат. Размеры сторон зависят от масштаба карты. Например, на картах масштабов 1: 10 000 … 1: 50 000 стороны квадратов соответствуют 1 км на местности. Так как осевые меридианы зон не параллельны друг другу, километровые сетки двух смежных зон не совпадают, поэтому на картах, расположенных в пределах 2° по долготе вдоль западной и восточной границ зоны, показывают выходы координат сетки соседних зон. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ, РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ Географические координаты точки А (широту φ и долготу λ) определяют на плане или карте, пользуясь минутными шкалами рамок трапеции. Для определения широты через точку А проводят линию, параллельно рамкам трапеции и берут отсчеты в местах пересечения со шкалой западной или восточной рамок. Аналогично для определения долготы через точку А проводят меридиан и берут отсчеты по шкалам северной или южной рамок. Прямоугольные координаты Х А и У А точки А определяют относительно километровых линий сетки. Для этого измеряют расстояние ΔХ и ΔУ по перпендикулярам до ближайших километровых линий с координатами Х О и У О и находят: 16 Х А = Х О + ΔХ, У А = У О + ΔУ. ( ) Расстояния между точками на картах и планах определяют с помощью линейного и поперечного масштабов, криволинейные отрезки – прибором курвиметром. Для измерения дирекционного угла линии через начальную ее точку проводят линию параллельную оси абсцисс, и непосредственно при этой точке измеряют дирекционный угол. Можно также продолжить линию до пересечения ею ближайшей линии ординат координатной сетки и измерить дирекционный угол в точке пересечения. Для непосредственного измерения истинного азимута линии через ее начальную точку проводят меридиан (параллельно восточной или западной рамке трапеции) и относительно него измеряют азимут. Так как меридиан проводить трудно, можно определить сначала дирекционный угол линии, а затем по приведенным формулам вычислить истинный и магнитный азимуты. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КАРТАМ И ПЛАНАМ С ГОРИЗОНТАЛЯМИ Определение крутизны ската. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν, который образует линия местности, например АВ, с горизонтальной плоскостью Р (рисунок). Из прямоугольного треугольника АВВ΄ следует: tg ν = h/a, () где h – высота сечения рельефа; a – заложение. Зная тангенс, по таблицам значений тригонометрических функций находят значение угла наклона. Крутизну ската характеризуют также уклоном i: i = tg ν. () Уклон линии выражается также в процентах или промилле (‰), т.е. тысячных долях единицы. Пример. Определить угол наклона и уклон ската местности между горизонталями на плане масштаба 1: 1 000, если заложение равно 20 мм, высота сечения рельефа 1 м. Как правило, при работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками, называемыми масштабами (или шкалами) заложений. Для этого с плана раствором циркуля берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты просчитывают значениеν или i по горизонтальной прямой. Определение отметок точек местности. Если точка расположена на горизонтали, ее отметка равна отметке горизонтали. Когда точка находится между горизонталями, ее отметка определяется интерполированием (нахождением промежуточных значений величин) между отметками этих горизонталей. Интерполирование заключается в определении коэффициента пропорциональности расстояния d от определяемой точки до меньшей по значению горизонтали к величине заложения а, т.е. отношения d/а, и умножения его на значение высоты сечения рельефа h. Если определяемая точка расположена между одноименными горизонталями – на седловине или внутри замкнутой горизонтали – на холме или в котловине, ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что ее отметка больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5h. Проведение на карте линии заданного предельного уклона. Между заданными на карте точками А и В требуется провести кратчайшую линию так, чтобы ни один отрезок не имел уклона больше заданного предельного i ПРЕД 17 Проще всего задача решается с помощью масштаба заложения для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение а ПРЕД , соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1…n на всех горизонталях от А до В. Если раствор циркуля меньше расстояния между горизонталями, линию проводят по кратчайшему направлению. Соединив все точки, получают линию с заданным предельным уклоном. Если нет масштаба заложений, заложение а ПРЕД рассчитывается по формуле: М i h а ПРЕД ПРЕД , () где М – знаменатель числового масштаба карты. Построение профиля местности по заданному на карте направлению. Требуется построить профиль местности по линии АВ. Для этого линию АВ переносят в масштабе карты на бумагу и отмечают на ней точки, в которых она пересекает горизонтали, а также характерные точки рельефа. Линия АВ служит основанием профиля. Взятые с карты отметки точек откладывают на перпендикулярах (ординатах) к основанию профиля в масштабе, в 10 раз меньшем горизонтального масштаба. Полученные точки соединяют плавной линией. Обычно ординаты профиля уменьшают на одну и ту же величину, т.е. строят профиль не от нуля высот, а от условного горизонта (УГ). С помощью профиля можно установить взаимную видимость между двумя точками, для чего их нужно соединить прямой линией. Если построить профили из одной точки по нескольким направлениям, можно нанести на карту или план участка местности, не видимые с этой точки. Такие участки называют полями видимости. Вычисление объемов. По карте с горизонталями можно вычислить объемы горы или котловины, изображаемых системой горизонталей, замыкающихся в пределах небольшой площади. Для этого формы рельефа делят на части, ограниченные двумя соседними горизонталями. Каждую такую часть можно приближенно принять за усеченный конус, объем которого равен СЕЧ i i h S S V 1 2 1 , () где S i и S i+1 – площади, ограниченные на карте нижней и верхней горизонталями, являющимися основаниями усеченного конуса; h СЕЧ – высота сечения рельефа. Площади S измеряют планиметром. Приближенно площадь участка можно определить, деля его на ряд правильных математических фигур (треугольников, трапеций и т.п.) и суммируя по площади. Объем V В самой верхней части вычисляют как объем конуса, площадь основания которого равна S В , а высота h – разности отметок верхней точки и горизонтали, ограничивающей основание конуса. h S V B В 3 . () Если отметка верхней точки на карте не подписана, то принимают h = h СЕЧ /2. Полный объем вычисляют как сумму объемов отдельных частей: V = V 1 + V 2 +… + V К + V В , где к – число частей. 18 Лекция 8 ТЕОДОЛИТЫ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ. ПОВЕРКИ И ЮСТИРОВКИ ТЕОДОЛИТОВ Лекция 9 ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ В вершине измеряемого угла ВАС (рисунок ) устанавливают теодолит. В А С Теодолит центрируют над точкой А и по уровню при алидаде горизонтального круга приводят с помощью подъемных винтов ось вращения теодолита в вертикальное положение. На точках В и С, фиксирующих направления, между которыми измеряется угол, устанавливают визирные цели: марки, вехи, шпильки и т.п. Добиваются четкого изображения сетки нитей. Глядя поверх трубы, совмещают крест визира с визирной целью (визирная цель должна появиться в поле зрения трубы). После попадания в поле зрения трубы визирной цели фиксируют направление, зажимая закрепительные винты алидады и трубы. Вращением кремальеры добиваются резкого изображения визирной цели. Наводящими винтами алидады и трубы совмещают центр сетки с изображением визирной цели. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ 1. Совмещение нулей лимба и алидады («от нуля»). Нуль алидады совмещают с нулем лимба. Алидаду закрепляют, оставляя не закрепленным лимб. Трубу наводят на визирную цель и закрепляют лимб. После этого алидаду открепляют, наводят трубу на другую визирную цель и закрепляют алидаду. Отсчет на лимбе даст значение измеряемого угла. Как правило, отсчеты по лимбу производят дважды. Этот способ прост, но недостаточно точен. 2. Способ приемов. В этом способе совмещение трубы с первой визирной целью производят при произвольном отсчете по лимбу. Измерение угла при одном положении круга называют полуприемом. Как правило, работу по измерению угла на точке оканчивают полным приемом – измерением при левом (КЛ) и правом (КП) положениях вертикального круга. Результаты измерений записывают в полевой журнал. Расхождение значений измеренного угла в полуприемах не должно превышать двойной коллимационной погрешности отсчета. 3. Способ повторений позволяет более точно измерить угол. Этим способом углы измеряются на разных сегментах лимба, тем самым достигается исключение систематической погрешности измерения (если лимб зацепляется в одном месте). Если измерения производят несколькими n-приемами, лимб между ними переставляют на угол γ = 180˚/n. 4. Способ круговых приемов. Этот способ применяют для измерения нескольких углов с общей вершиной. Выполняют первый полуприем (при КЛ). Зрительную трубу поочередно наводят на все наблюдаемые пункты, начиная с начального направления и поворачивая алидаду для наведения на следующий пункт по ходу часовой стрелки, и делают после каждого визирования трубой отсчеты по горизонтальному кругу. Результаты наблюдений записывают в журнал. Заканчивают полуприем вторичным визированием на начальный пункт. Разность в отсчетах на начальный 19 пункт не должна превышать двойной коллимационной погрешности. Невязку пропорционально распределяют с обратным знаком на все направления. Второй полуприем выполняют точно так же, но при КП, а алидаду вращают уже против хода часовой стрелки. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ Угол наклона (ν) – угол между горизонтальной плоскостью и линией визирования. ν 1 – положительный угол, ν 2 – отрицательный угол. Для измерения углов наклона служит вертикальный лимб. При измерении вертикальных углов исходным (основным) направлением является горизонтальное. Для вычисления значений углов наклона определяют место нуля (МО). Место нуля – это отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси и положению уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте, или горизонтальности отсчетного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге. Порядок определения МО: устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение, находят хорошо видимую точку и наводят на нее трубу при КЛ. При наличии уровня при вертикальном круге приводят его пузырек в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу. Повторяют те же действия при КП. Берут отсчет по вертикальному кругу при КП. МО = (КЛ + КП)/2 МО может иметь любое значение. Важно, чтобы при измерении вертикальных углов оно оставалось постоянным. Для удобства вычислений желательно, чтобы МО было близким, а еще лучше равным, нулю. МО исправляют так. После определения МО вращением трубы теодолита при КЛ устанавливают отсчет по вертикальному кругу, равный вычисленному углу наклона. В этом случае средняя горизонтальная нить сетки сойдет с изображения точки. Вертикальными исправительными винтами сетки среднюю горизонтальную нить наводят на точку. Для 2Т30: ν = КЛ – МО ν = МО – КП - 180˚ ν = (КЛ - КП - 180˚)/2 Лекция 10 ТЕОДОЛИТНЫЕ ХОДЫ Теодолитным ходом называют систему закрепленных на местности точек, координаты которых определены из измерения углов β и расстояний D. Теодолитный ход начинают создавать с осмотра местности – рекогносцировки, цель которой – определить наиболее благоприятные места для закрепления вершин теодолитного хода и створов для промеров углов и линий между ними. Как правило, теодолитные ходы прокладывают между точками государственной геодезической сети. Связь теодолитных ходов с пунктами более высокого класса называют |