Лекция по вкладам. % по вкладам. Лекция 17. Система процентных ставок. Определение по вкладам

• Название: Лекция 17. Система процентных ставок. Определение по вкладам
• Анкор: Лекция по вкладам. ДКБ
• Дата: 05.06.2022
• Размер: 35.82 Kb.
• Имя файла: % по вкладам.docx
• Тип: Лекция; #570546

Лекция 17. Система процентных ставок. Определение % по вкладам.

Пожалуй, наиболее доступный, и что главное, относительно безопасный способ сохранения и приумножения своих накоплений – это оформление банковского вклада (депозита).

Возможно, он не такой доходный, как, к примеру, акции или облигации, но в то же время клиент, выбравший такой способ сохранения своих средств рискует значительно меньше, да и знаний особых не нужно, чтобы его открыть и получать стабильный доход.

Хотя нюансы свои, как и в любом деле, имеются.

В этом обзоре мы рассмотрим простыми словами что такое банковский вклад, и какие бывают виды вкладов, и расскажем о нюансах каждого из них.

Вклад (депозит). Что это такое?

Вклад – это денежные средства в российской или иностранной валюте, размещаемые клиентами банка (вкладчиками) на счетах с целью хранения и получения дохода.

Получаемый доход по вкладу выплачивается в денежной форме в виде процентов, а вложенные средства возвращаются вкладчику по его первому требованию в порядке, предусмотренном для вклада данного вида федеральным законом и соответствующим договором.

Принято различать вклады по срокам, валюте, а также другим индивидуальным условиям размещения.

Виды вкладов по сроку размещения

Обратимся к статье 837 ГК РФ «Виды вкладов», согласно которой договор банковского вклада заключается на условиях выдачи вклада по первому требованию (вклад до востребования) либо на условиях возврата вклада по истечении определенного договором срока (срочный вклад) и рассмотрим подробнее виды депозитов по сроку размещения.

До востребования

Главное их преимущество заключается в том, что человек может востребовать у банка свои средства в любой момент, когда они ему понадобятся.

И, согласно нормам, прописанным в ГК РФ, банк обязан выплатить их клиенту по первому требованию.

По таким вкладам банк выплачивает доход по минимальной процентной ставке, которая составляет от 0,01 до 0,5% годовых.

При этом с клиентом подписывается бессрочный договор, условия которого в части размера процентной ставки смогут меняться банком в одностороннем порядке.

Несмотря на практически нулевую доходность, этот банковский продукт называется именно вкладом, а не просто счетом.

Он пользуется спросом среди тех, кому средства могут понадобиться в ближайшее время (например, перед крупной покупкой), но пока точный срок неизвестен, и не слишком удобно/безопасно хранить деньги наличными.

На депозит до востребования может перечисляться зарплата, пенсия или проценты по срочному депозиту, не предусматривающему капитализации (см. далее).

Предусматриваются и обычные способы пополнения.

Срочные

Размещая средства на срочном вкладе, клиент заключает с банком договор на определенный срок, который может составлять от 1 месяца до 5 лет (наиболее распространенные сроки – 6, 12 и 18 месяцев).

При этом в договоре четко фиксируется не только срок размещения, но и размер процентной ставки, по которой будет начисляться доход.

Изменению эта ставка не подлежит и действует до окончания срока договора.

Особенность срочных вкладов заключается в том, что по ним клиенту невыгодно раньше обозначенного в договоре срока забирать из банка свои средства, но при необходимости сделать это все же возможно.

Нужно лишь иметь в виду, что, расторгая договор с банком, о получении большого дохода придется забыть, ведь выплачен он будет исходя из размера ставки, которая предусмотрена для депозитов до востребования.

В некоторых случаях, если это обозначено в условиях договора, возможен досрочный отзыв средств раньше срока его окончания без потери процентов или с выплатой 2/3 процентной ставки.

Но в последнее время такие предложения появляются все реже и представлены у ограниченного числа банков.

Какими могут быть срочные вклады?

Сберегательные

Название сберегательный вклад говорит само за себя – он открывается для того, чтобы сохранить средства клиента.

По таким депозитам запрещены операции снятия и дополнительного пополнения, а проценты предлагаются наиболее привлекательные.

Кладите средства на такой вклад только в том случае, если вы не планируете их использовать в ближайшие полгода, год – если вам срочно понадобится их изъять, то никакого дохода вы с ним не получите (разве что согласно ставке до востребования).

Зато можно рассчитывать на самый максимальный процент.

Накопительные

Накопительные вклады предполагают возможность пополнения в течение срока действия договора, но лишают возможности частичного снятия.

На суммы и даты пополнения могут быть ограничения, но не всегда.

Проценты по таким депозитам могут начисляться (с переводом на вашу карту или счёт) с различной периодичностью: 1 раз в месяц, квартал или год.

Чем чаще начисление процентов – тем выгоднее для вас.

Ими можно пополнять открытый вклад (капитализировать), получая в итоге более высокий доход.

Некоторые банки предлагают автоматическое прибавление процентов к сумме вклада, т.е. капитализацию процентов.

Открытие подобного депозита – хорошая идея для долговременного накопления на дорогостоящую покупку: машину, квартиру, плату за обучение, ремонт и т.д.

Запрет на частичное снятие только мотивирует вас к скорейшему достижению цели накопления, так как вы таким образом потеряете все накопленные проценты.

Или практически все – зависит от условий договора.

Например, в Сбербанке по вкладу «Пополняй» при досрочном расторжении депозита на срок до 6 месяцев вам выплатят проценты исходя из ставки 0,01% годовых, а при востребовании вклада по истечении 6 месяцев основного срока – исходя из 2/3 от процентной ставки, установленной банком по данному виду вкладов на дату его открытия.

Также при досрочном расторжении вклада проценты будут пересчитаны без учета ежемесячной капитализации процентов.

Иногда для привлечения клиентов банки придумывают для этого продукта более говорящие названия.

Например, Россельхозбанк в линейке своих продуктов имеет предложение со звучным названием «Накопи на мечту».

Расчётные

Расчетные вклады (расходно-пополняемые) предполагают возможность как пополнения, так и частичного снятия в пределах неснижаемого остатка, который чаще всего равняется минимальной сумме депозита.

Могут устанавливаться ограничения по суммам и срокам операций, например, не чаще 1 раза в месяц.

Чем он хорош? Вы в любой момент можете снять часть средств на собственные неотложные нужды (например, если вы использовали их в качестве подушки безопасности) или чтобы оперативно переложить их на вклад в другом банке с более выгодными условиями – без потери начисленных процентов.

Если банк прописывает в договоре ухудшение условий по частичному снятию (полную или частичную потерю по снимаемой сумме), то лучше с таким банком не связываться, а найти себе кредитное учреждение с нормальными условиями.

Расчётные вклады во многом схожи с накопительными счетами.

Специализированные

Специализированные вклады ориентированы на определенный контингент клиентов.

Условия по ним обычно несколько привлекательнее стандартных, хотя разница может быть и незначительная.

Они ориентированы на пенсионеров, молодежь, сотрудников определенных предприятий, являющихся партнерами банка.

Сюда же можно отнести депозиты, открываемые в режиме онлайн, и сезонные предложения, действующие ограниченный период времени (по ним процентная ставка традиционно немного выше).

Есть банки, предлагающие выгодные депозиты для тех, кто в ближайшее время собирается оформлять ипотеку или автокредит.

Главные характеристики

Любой вклад, или депозит, в финансовом учреждении можно охарактеризовать четырьмя главными чертами:

1. 
   Ставка процента.
   
2. 
   Способ выплаты процентов (в конце срока или периодично).
   
3. 
   Условия досрочного снятия всей или части суммы.
   
4. 
   Возможность пополнения до истечения срока его действия.
   

Все остальное – это так называемые «дудочки и свисточки», придуманные, как и сами названия вкладов, для привлечения внимания к банковскому продукту.

Тем не менее и с этими нюансами тоже стоит ознакомиться в целях исключения скрытых издержек.

Например, дополнительное страхование вклада, различные комиссии, плата за снятие денег и прочие хитрости.

В последнее время они почти не применяются, но бдительность терять не следует.

И во всех случаях нужно помнить, что любой банк, любое финансовое учреждение в убыток себе ради клиента работать не будет.

Если с 3-м и 4-м пунктом вопросов, как правило, не возникает, рассмотрим формулу начисления простых процентов по вкладу.

Простые проценты

Как следует из названия, формула расчета простых процентов по вкладу очень простая. Выглядит она следующим образом:

П = (Вклад / 100) × Ставка × Г

где: П – сумма простых процентов по вкладу за один год;

вклад – сумма, размещенная на счете;

ставка – ставка процента в процентах годовых;

г – срок размещения денежных средств в годах.

Здесь речь идет о выплате процентов в конце срока.

Для целого количества лет, когда Г = 1 или 2, и так далее, - сумма дохода по формуле расчета простых процентов по вкладу рассчитывается элементарно.

Если же срок размещения финансов составляет несколько месяцев или дней, к приведенной выше формуле необходимо добавить следующие расчеты:

Вычислить значение П, то есть теоретическую сумму процентов, которая будет начислена на вклад за год.

Затем результат следует разделить на 12 (количество месяцев в году) и умножить на количество месяцев вклада.

Например, 500 000 рублей размещается под 6,2 % годовых на срок 7 месяцев. Расчеты будут выглядеть следующим образом:

500 000 / 100 = 5 000;

5 000 × 6,2 = 31 000 (это сумма процентов за полный год).

А за 7 месяцев получается:

31 000 / 12 × 7 = 18 083,33

Таким образом, в момент завершения срока вклада на счету будет:

500 000 + 18 083,33 = 518 083,33

Если же речь идет о днях, тогда годовую сумму процентов следует делить не на 12, а на 365 или 366 (количество дней в конкретном году) и умножать на количество дней, в течение которых вклад будет находится в финансовом учреждении.

Например, уже упомянутая сумма размещена не на 7 месяцев, как в предыдущем примере, а на 22 дня.

Тогда значение годовых процентов, 31 000 делится на 365 с результатом 84,93, который выражает сумму процентов за один день, и после этого умножается на количество дней вклада:

84,93 × 22 = 1868,46

В момент окончания срока депозита, то есть через 22 дня, сумма составит:

500 000 + 1 868,45 = 501 868,45.

Разобравшись с простым расчетом, можно переходить к формуле расчета простых и сложных процентов по вкладу.

Сложные проценты

Несмотря на название, здесь тоже нет ничего особенно сложного, хотя формулы простых и сложных процентов по вкладу различаются.

Во втором случае она выглядит несколько устрашающе:

П = Вклад × (Ставка / 100 / N) ^ N

где N – количество периодов начисления процентов.

Если попробовать изложить проще, то такой расчет отличается от формулы простых процентов по вкладу количеством начислений.

Если в простом вкладе проценты начисляются один раз, в конце срока, то в сложном они могут насчитываться раз в месяц, раз в квартал, раз в полгода, и все это - в пределах срока.

При этом, если начисленные проценты присоединяются к основной сумме на счете, тогда это будет так называемый вклад с капитализацией, а если они по требованию владельца перечисляются на другой счет, например на карточку, тогда это будет обычное размещение денежных средств, к которому можно применять формулу простых процентов по вкладу, но считая их не на весь период действия депозита, а только на период начисления.

Вклад с капитализацией

На сегодняшний день это, пожалуй, самый распространенный вид вклада.

Его суть в том, что в конце каждого периода начисления, а это, как правило, один месяц, на основную сумму начисляются проценты за этот самый месяц и суммируются с ней.

В следующем месяце расчет новых процентов идет уже не от начальной суммы вклада, а от увеличенной на сумму процентов за предыдущий месяц.

Другими словами, здесь формула простых процентов по вкладу применяется каждый месяц, но каждый раз она считается от увеличенной на проценты за предыдущий месяц основной суммы.

Возьмем уже известный пример с теми же параметрами, но теперь рассмотрим размещение денежных средств с ежемесячной капитализацией и будем считать по формуле простых процентов по вкладу, но ежемесячно:

Сумма процентов за первый месяц:

500 000 / 100 × 6,2 / 12 = 2 583,33.

Эта сумма процентов присоединяется к основному вкладу:

500 000 + 2 583,33 = 502 583,33

Проценты за второй месяц рассчитываются уже от увеличенной основной суммы

502 583,33 / 100 × 6,2 / 12 = 2 596,69.

И снова эта сумма прибавляется к основному вкладу:

502 583,33 + 2 596,69 = 505 180,02.

И так далее.

В принципе, уже приведенную формулу простых процентов по вкладу с капитализацией можно применять сразу, без использования возведения в степень.

Результат будет такой же, просто вычисления могут занять больше времени.

В чем же разница

Сравним результаты расчетов по формуле простых процентов по вкладу и по формуле сложных процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией из приведенного выше примера сроком в один год.

Простые проценты:

500 000 / 100 * 6,2 = 31 000;

500 000 + 31 000 = 531 000.

Сложные проценты с ежемесячным начислением, то есть здесь 12 периодов начисления:

6,2 / 100 / 12= 0,0051666 + 1= 1,0051666 (возведенные в 12 степень) = 1,06333 1,06333 × 500.000 = 531 665.

За один год разница получилась в 665 рублей.

Магия сложных процентов

В предыдущем примере разница между процентами в расчете по формулам простых и сложных процентов не производит большого впечатления.

Однако на длительных периодах времени она больше, чем просто внушительна.

Существует множество историй, начиная с библейских, о том, в какие суммы могли превратиться мелкие вклады, размещенные под сложный процент на длительном горизонте.

Мелкий вклад за пару сотен лет, благодаря этой магии, превращается в миллиарды.

Расчет наращенной суммы вклада

Данной формулой необходимо воспользоваться если начисление процентов происходит в конце действия депозита.

S = P × (1 + n × i),

где S — наращенная сумма;

P — сумма вклада (первоначальная сумма);

n — период размещения вклада;

i — годовая процентная ставка.

Пример расчета наращенной суммы по формуле простых процентов

Первоначальная сумма вклада P = 45 000 руб. помещена в банк на n = 2 года под i = 15% годовых.

Определим наращенную сумму после двух лет

S = 45 000 × (1 + (2 × 0,15)) = 58 500 руб.

Следовательно, за два года размещения вклада в данном случает доход составит:

58 500 – 45 000 = 13 500 руб.

Расчет периода начисления вклада

Зная первоначальную сумму вклада P, наращенную сумму S, простую годовую процентную ставку i, можно определить период начисления

n = (S — P)/(i × P).

Данной формулой возможно воспользоваться, например, в случае расчета времени начисления необходимой нам суммы.

Пример расчета периода начисления по формуле простых процентов

Первоначальная сумма P = 10 000 руб., необходимо нарастить сумму S до 20 000 руб., i = 20% годовых.

Определим какой период времени нам понадобится для получения 20 000 руб.

n = (20 000 — 10 000)/(0,2 × 20 000) = 2,5 года.

Определение простой годовой процентной ставки

Чтобы определить необходимую нам процентную ставку воспользуемся формулой

i = (S — P)/(n × P).

Пример расчета простой процентной ставки
Имеем первоначальную сумму 30 000 руб., необходимо ее нарастить (заработать) до 35 000 руб, предполагаем разместить на 1 год.

Определим необходимую нам процентную ставку

i = (35 000 — 30 000) / (1 × 30000) = 16,7%.

Расчет наращенной суммы при плавающей процентной ставки

Если процентная ставка по депозиту менялась в течении срока размещения, то воспользуемся формулой

S = P × (1 + n₁ × i₁ + n₂ × i₂ + … + n _k × i_k).

Пример расчета наращенной суммы при плавающей процентной ставки

Первоначальная сумма вклада P = 75 000 руб., в первой половине года применялась простая процентная ставка 7,5% годовых, во второй половине года — 9,5% годовых.

Определим наращенную сумму по вкладу в конце года

S = 75 000 × (1 + 0,5 × 0,075 + 0,5 × 0,095) = 81 375 руб.

Формула начисления сложных процентов

Формула сложных процентов применяется при капитализации процентов (начисления процентов на проценты), т.е. начисление процентов по депозиту происходит через равные промежутки времени, а начисленные проценты прибавляются ко вкладу.

Расчет наращенной суммы вклада (сложные проценты)

Наращенная сумма при периоде начисления в годах определяется

S = P × (1 + i)ⁿ.

Пример расчета наращенной суммы при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 25 000 руб., помещена в банк на n = 3 года под i = 7,5% годовых.

Определим наращенную сумму

S = 25 000 × (1 + 0,075)³ = 31 057 руб.

Расчет периода начисления в годах при сложных процентах

Если мы знаем первоначальную сумму вклада P, наращенную сумму S и сложную годовую процентную ставку i, то определим период начисления n (в годах) по формуле

n = ln(S/P)/ln(1 + i).

Пример расчета периода начисления при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 27 500 руб., наращенная сумма S = 33 700 руб., i = 10% годовых.

Определим за какой период была начислена сумма

S = ln (33 700 / 27 500)/ln(1 + 0,1) = 2,1 года.

Расчет годовой процентной ставки при сложных процентах

Определить годовую процентную ставку при сложных процентах можно по формуле

i = ⁿ√S/P — 1.

Пример расчета годовой процентной ставки при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 75 000 руб., наращенная сумма S = 97 000 руб., период начисления n = 2 года.

Определим процентную ставку

i = ²√97 000 / 75 000 - 1 = 0,136 = 13,6%.
Расчет наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

S =P × (1 + i₁)ⁿ₁ × (1 + i₂)ⁿ₂ × … × (1 + i_n)ⁿ_k

Пример расчета наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

Первоначальная сумма вклада P = 35 000 руб., n1 = 2 года применялась сложная процентная ставка i1 = 10% годовых, затем n2 = 3 года применялась сложная процентная ставка i2 = 12% годовых.

Определим наращенную сумму

S =35 000 × (1 +0,1)² × (1 + 0,12)³ = 59 498 руб.

 Начисление сложных процентов несколько раз в году

Если начисление сложных процентов происходит несколько раз в году, то воспользуемся формулой

S = P × (1 + j/m)^n×m

где j — номинальная процентная ставка;

m — интервал начисления.

Пример начисления сложных процентов несколько раз в году

Первоначальная сумма инвестирования 62 000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка j = 9% годовых ежеквартально, m = 4, т.к. в году 4 квартала.

Определим наращенную сумму.

S = 62 000 × (1 +0,09 / 4)^3×4 = 80 975 руб.

Как рассчитать доходность вклада?

По статистике, около 30% населения держат сбережения на банковских вкладах.

И зачастую, при выборе депозита, чаще всего ориентируются на процентные ставки которые предлагает банк.

Чем выше ставка, тем выше доходность. Так ли это? Постараемся разобраться.

Формула подсчета доходности ваших вкладов проста: нужно умножить вложенную сумму на срок хранения и на годовой процент.

Но это в том случае, если проценты начисляются в конце года.

Пример: Вложили 50 000 руб. на год под 10%

Тогда ваш доход составит:

50 000 руб. * 1 год * 10% = 5 000 руб.

В настоящее время распространены вклады с капитализацией.

Это значит, что проценты на вклад начисляются раз в месяц или раз в квартал и прибавляются к основной сумме вклада.

Таким образом доходность будет выше.

Чтобы ее посчитать используют специальную формулу:

Будущий доход = K * (1 + α / 100)^t,

K – сумма начальных вложений,

α – процентная ставка за период (Например у нас вклад под 10% с ежемесячной капитализацией, тогда делим 10% на 12 месяцев, получаем 0,83% в месяц)

t – сколько раз начислялись проценты за год (Например: при ежемесячной капитализации эта цифра будет 12, если капитализация раз в квартал, то 4).

Пример: Вложили 50 000 руб. с ежемесячной капитализацией под 10%.

Считаем доход:

50 000 * (1 + 0,83 / 100)¹² = 55 213

Таким образом, вклад с ежемесячной капитализацией выгоднее, чем с капитализацией в конце года.

Чтобы облегчить работу по подсчету доходности вкладов можно воспользоваться нашим калькулятором вкладов с капитализацией.

Начисление простых процентов: формулы.

Процент (%) или процентные деньги – сумма дохода от предоставления денег в долг в различных формах:

- предоставление кредита;

- приобретение облигаций;

- вложение в депозит.

Наращенная сумма – первоначальная сумма долга, увеличенная на сумму начисленных процентов: 

S = P * К нар.;

Коэффициент наращения:

К нар. = S / P,

S – наращенная сумма долга;

P – первоначальная сумма долга.

Наращенная сумма: 

S = P + I = Р (1 + i * n),

1 - сумма процентных денег;

n – срок долга в годах.

Сумма процентных денег: 

I = n * P * i,

i – простая годовая ставка %: i = 1г / Р *100.

Срок долга в днях: 

n = д / К,

д – срок долга в днях;

К – количество дней в году:

- германская практика: 360 дней в году, 30 – в месяце;

- французская: 360 – в году и фактич. календ. длительность месяца;

- английская: 365 (366) – в году и факт. календ. длительность месяца.

День открытия и день закрытия в расчет не принимаются, а день дополнительного взноса и выплаты – принимаются.

Сумма процентных денег, когда на каждом интервале времени (nt) используются свои ставки простых %-ов (it):

I = P ∑ nt * it S = P * (1 +∑ nt * it)
Начисление сложных %-тов – формулы.

Наращенная сумма при N одинаковых периодах:

S = P (1 * i_n) ^N, Где i_n = ⁿ √S / P - 1

Сумма процентных денег: 

I = S – P = P ((1 + i_n) ^N – 1).

Если срок долга не является целым числом, то множитель наращения 

(1 + I_n) может быть найден 2-мя способами:

- использовать в качестве показателя степени не целое число;

- испол-ть коэфф. наращения: 

Кнар = (1 + i_n) ^na (1 + n_b * I_n),

n_a – целое число лет; 

n_b – оставшаяся дробная часть года.

n = n_a+ n_b; 3,5 = 3 + 0,5.

Сложные проценты могут начисляться несколько раз в год: помесячно, по кварталам, по полугодиям.

Указывается:

- либо ставка % на периоде начисления (i_n);

- либо годовая ставка %-в, исходя из которой определяется ставка на периоде.

Это номинальная годовая ставка – j.

S = P (1 * i_n)^N= S = P (1 + j / m)^N,

m – количество периодов начисления в году;

N – количество периодов начисления в течение срока долга:

N = n * m.

I = P ((1 + i_n) ^N – 1) = Р ((1 + j / m ) ^N – 1).

Таким образом, Р = S / (1 + i_n ) ^Nили Р = S / (1 + j / m ) ^N

Эта операция наз. дисконтированием по ставке сложных процентов.

Эффективная годовая процентная ставка: i_n = (1 + j / m) ^N – 1
Задача по банковским операциям с решением.

Клиент вложил в банк деньги, открыв таким образом два вклада.

Первый вклад клиент открыл на пять месяцев под 5% годовых,  а второй вклад (который меньше первого) клиент положил на три  месяца под 7% годовых. 

Первый капитал больше второго на 1 500 рублей. 

На какие суммы клиент открыл вклады?

По первому вкладу клиент получит сумму процентов в два раза большую, чем по второму вкладу.

Решение:

Воспользуемся формулой:

S=P(1+t/T*i)

Подставим данные и запишем уравнения:

S1=P1(1+(5/12*0,05))

S2=P2(1+(3/12*0,07))

Отсюда

S1=P1*1,021

S2=P2*1,017

Выразим отсюда Р:

Р1=S1/1,021

Р2=S2/1,017

Известно, что Р1-Р2=1500 р

Р1/Р2=2

Подставим данные:

0,979* S1- 0,983*S2=1500

1,004 S1/ S2=2

Отсюда:

S1=3064 руб

S2=1525 руб

Отсюда:

Р1=3064/1,021=3000 руб

Р2=1525/1,017=1500 руб

Ответ: 3000 руб., 1500 руб.

Задача по банковским вкладам с решением. Определите и сравните суммы процентов по вкладам:

1 вклад - 4 000 рублей с 11.05.13 по 10.11.113 под 15%  годовых (английская методика начисления процентов)
2 вклад - 3 000 рублей с 5.04.13 по 28.09.13  под  20%  годовых (французская методика начисления процентов).

Решение:

Рассчитаем количество дней:

Сумма 4 000 руб. пролежала во вкладе с 11.05 по 10.11 итого 31-11+30+31+31+30+31+10=183 дня

Подставим данные в формулу:

S=P(1+t/T*i)

S=4000(1+183/365*0,15)=4300 руб

Доход составил 300 руб.

Сумма 3 000 руб. пролежала на вкладе с 05.04 по 28.09 итого 30-5+31+30+31+31+9=157 дней

Подставим данные в формулу:

S=3000(1+157/360*0,20)=3260 руб.

Доход составил 260 руб.

Ответ: а) 300 руб, б) 260 руб.