Конструкции из дерева и пластмасс Балки. 10 - БАЛКИ (wecompress.com). Лекция 2 балки план лекции
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
КДиП-И Лекция 2 1. БАЛКИ ПЛАН ЛЕКЦИИ: Балки 1.1. Конструктивные разновидности и системы балок 1.2. Клеедощатые балки с постоянной высотой поперечного сечения 1.3. Двускатные клеедощатые балки 1.4. Пространственное раскрепление балок 1.5. Примеры опорных узлов балок 1.6. Армированные балки 1.7. Клеефанерные балки с плоской стенкой 1.8. Клеефанерные балки с волнистой стенкой Лекция 14 №14/1 ЗАДАНИЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ: Балки составного сечения на податливых связях. Конструирование и расчет Новые типы сплошных плоскостных конструкций, в том числе из разномодульных материалов 1. БАЛКИ Лекция 14 №14/2 1.1. Конструктивные разновидности и системы балок В зависимости от способа выполнения различают: Балки цельного сечения из бревен, брусьев или досок; Балки-пакеты из укладываемых друг на друга бревен или брусьев, соединенных между собой конструктивными связями: стяжными болтами или другими скреплениями; Составные балки из брусьев, бревен или досок, соединенных податливыми рабочими связями (нагелями, гвоздями, нагельными пластинками, шпонками и т.д.); Клееные балки, изготавливаемые из досок, из досок и листовых материалов – фанеры, LVL, OSB или только из листовых материалов. Лекция 14 №14/3 Типы поперечных сечений балок из 3-х и 2-х брусьев Клеедощатые балки Балки с дощато-гвоздевой перекрестной стенкой Лекция 14 №14/4 1.2. Клеедощатые балки Клеедощатые балки являются конструкциями заводского изготовления. Их используют в качестве несущих конструкций жилых, общественных, сельскохозяйственных и промышленных зданий пролетами 6…24 м. Однако пролет клеедощатых балок может достигать и 60 м – в мостовых сооружениях, в покрытиях уникальных зрелищных и спортивных зданий. Клеедощатые балки имеют следующие достоинства: Монолитность; Большой диапазон высот поперечного сечения; Возможность применения досок разных сортов без уменьшения несущей способности; Простота конструктивной схемы покрытий при одновременном многообразии конструктивных форм. Толщина ламели 33 мм, допускается в прямолинейных балках толщина ламели 42 мм. Высоту балок принимают в пределах (пролета) Лекция 14 №14/5 Ширину балок принимают минимальной: из условия обеспечения монтажной жесткости; из условия опирания панелей или прогонов (55+55+20)=130 мм. Как правило не менее 1/8 h. Уклон верхней грани двускатных балок i=2,5…10,0%. Горизонтальная балка с постоянной высотой сечения. Наклонная балка с постоянной высотой сечения. Двускатная балка с переменной высотой сечения. Двускатная гнутоклееная балка с постоянной высотой сечения. Двускатная гнутоклееная балка с переменной высотой сечения. Лекция 14 №14/6 1.3. Двускатные клеедощатые балки Двускатные прямолинейные балки собирают из слоев разной длины и после отверждения клея опиливают по скатам. Высоту балок рекомендуется назначать кратной 10 мм, а на опорах, примыкающих к стеновым ограждениям следует соблюдать условие При изготовлении балок допускается сочетать древесину двух сортов, используя в крайних зонах на 0,15 высоты поперечного сечения древесину 2 сорта, а в средней части – 3 сорта. Рекомендуется также в растянутой зоне на 0,15 высоты сечения применять слои толщиной 20 мм, что обеспечивает увеличение несущей способности балки на 15…20%. Лекция 14 №14/7 В двускатных балках при равномерно распределенной нагрузке сечение с максимальным нормальных напряжением не совпадает с положением максимального момента. Это сечение находят из общего выражения для нормальных напряжений Вспомнив, что функция имеет экстремум при значении аргумента, соответствующем условию равенства нулю ее производной, найдем, что указанное сечение отстоит от опоры на расстоянии В этом сечении проверяют прочность балки по нормальным напряжениям Лекция 14 №14/8 Проверяют устойчивость плоской формы деформирования балки в сечении с максимальным моментом. В случае равномерно распределенной нагрузки – в середине пролета Где коэффициент φМ для балок, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси где lр - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками; b - ширина поперечного сечения; h - максимальная высота поперечного сечения на участке lр; kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр, определяемый согласно указаниям норм. Лекция 14 №14/9 Скалывающие напряжения проверяют в сечении с максимальным поперечным усилием (на опоре) где Q - расчетная поперечная сила; S бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси; Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента (на опоре) относительно нейтральной оси; bрас - расчетная ширина сечения элемента; Rск- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе Прогиб двускатных балок определяют с учетом переменного по длине момента инерции поперечного сечения где f0 - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига; h - наибольшая высота сечения; l - пролет балки; k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения; с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы. Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в приложении норм. Лекция 14 №14/10 1.4. Пространственное раскрепление балок 1 - балки; 2 – скатная связевая ферма со стальными раскосами из круглой стали и деревянными распорками; 3 – вертикальные связи между балками; 4 – вертикальные связи между стойками стены; 5 – анкера из уголков, заделанных в стену, исключающие поворот балок на опорах из плоскости изгиба; 6 – монорельс, подвешенный к балкам Лекция 14 №14/11 1 – балка; 2 – распорка; 3 – тяж из круглой стали; 4 – муфта; 5 – сварной башмак; 6 – прогон; 7 – раскос полураскосной связевой фермы; 8 – раскосы связевой фермы с треугольной решеткой; 9 – нагельные болты (шпильки); 10 – черные болты; 11 – винт на клее; 12 – бобышка на гвоздях; 13 – U-образная деталь из полосовой стали; 14 – дюбели-гвозди; 15 – стальная пластина Лекция 14 №14/12 1.5. Примеры опорных узлов балок С передачей усилий через опорные стальные плиты С передачей опорного давления непосредственно на торец колонны 1 – уголки; 2 – болты в овальных отверстиях уголков; 3 – нагельные болты; 4 – опорная плита; 5 – стержни, вклеенные в древесину и приваренные к опорной плите; 6 – опорная плита колонны, приваренная к уголкам; 7 – деревянные накладки; 8 и 9 стержни, вклеенные в колонну и балку, соответственно. Лекция 14 №14/13 Опирание на колонны сбоку Лекция 14 №14/14 Способы усиления опорных зон клеедощатых балок Лекция 14 №14/15 1.6. Армированные балки Клееные балки могут быть армированы стальными или стеклопластиковыми стержнями, располагаемыми в крайних зонах поперечного сечения. При этом достигается минимальная строительная высота, что важно , например, при устройстве покрытий. Армирование может быть выполнено на части длины или по всей длине балки. Процент армирования для стали не должен превышать 2…3%, для стеклопластика - 4%. В качестве продольной арматуры применяют сталь класса A-II и A-III, стержневой стеклопластик АГ-4С. Пазы для арматуры фрезеруют в досках, размещаемых в крайних зонах поперечного сечения. Пазы выполняют овальными или прямоугольными с размерами не превышающими диаметр арматуры на 1,0…1,5 мм. Крайние доски приклеивают после вклеивания арматуры. Лекция 14 №14/16 Вклеивание производят с использованием компаунда с наполнителем ЭД-20, ЭД-22, ЭПЦ-1. Рассчитывают армированные деревянные конструкции по приведенным геометрическим характеристикам, а поперечное сечение рассматривают как цельное. Где коэффициент приведения к древесине Проверка прочности древесины по нормальным изгибным напряжениям Проверка прочности древесины по скалывающим напряжениям Лекция 14 №14/17 Проверка прогиба где Q - расчетная поперечная сила; S пр.д – приведенный к древесине статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси; Iпр.д – приведенный к древесине момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси; b - расчетная ширина сечения элемента; Rск - расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе. где f0 - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига; h - наибольшая высота сечения; l - пролет балки; k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения; с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы. Лекция 14 №14/18 Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов. Они могут быть постоянной высоты, переменной высоты, а также с криволинейным верхним поясом. Листы фанеры рекомендуется располагать так, чтобы волокна рубашек были направлены вдоль пролета. Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой рекомендуется использовать для пролетов до 15 м. Их высоту назначают в пределах. (1/8-1/12)l 1.7. Клеефанерные балки с плоской стенкой Толщину стенок принимают не менее 8 мм. Доски поясов могут располагаться как горизонтально, так и вертикально. По плоскостям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходила 10 см для предотвращения перенапряжения швов при колебаниях температуры и влажности. Лекция 14 №14/19 Лекция 14 №14/20 Жесткость фанерной стенке обеспечивается дощатыми ребрами жесткости, располагаемыми в коробчатых балках в полости между двумя фанерными стенками, а в двутавровых - по обе стороны стенки. По длине ребра ставятся с шагом, равным 1/8-1/10 пролета. Расчет клеефанерных балок с дощатыми ребрами жесткости производится по приведенным характеристикам поперечного сечения: приведенные к древесине. Проверка прочности нижнего растянутого пояса Проверка устойчивости верхнего сжатого пояса Где коэффициент продольного изгиба Устанавливается в зависимости от гибкости Лекция 14 №14/21 Проверка прочности фанерной стенки Проверка прочности первого стыка фанеры на действие главных растягивающих напряжений (в зоне первого поперечного ребра на уровне внутренней кромки пояса): где Rф.р. - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом , определяемое по графику приложения Д; σст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов; τст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов; - угол, определяемый из зависимости Лекция 14 №14/22 Устойчивость стенки (в первом от опоры отсеке) с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии где hст - высота стенки между внутренними гранями полок; δ - толщина стенки. Расчет следует производить по формуле где kи и kτ - коэффициенты, определяемые по графикам приложения Д; hрас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной hст при расстоянии между ребрами а ≥ hст и равной а при а < hст. Лекция 14 №14/23 При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда Проверка фанерной стенки на срез (в зоне опорного ребра) Проверка клеевого шва между стенками и фанерой Проверка прогиба Лекция 14 №14/24 1.8. Клеефанерные балки с волнистой стенкой Клеефанерные балки с волнистой стенкой относятся к классу малогабаритных балок. Они имеют двутавровое сечение, постоянное по длине. Полки выполняют из деревянных прямоугольных брусков или досок, в пластях которых выбраны волнообразные по длине пазы клиновидного сечения. Фанерная стенка имеет волнистую по длине форму, которая придается ей в процессе изготовления. Волокна наружных слоев фанеры располагаются вдоль стенки. Стенка вклеивается краями в пазы поясов. Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере устойчивости, чем плоская, и не нуждается в укреплении ее ребрами жесткости. Лекция 14 №14/25 Расчет клеефанерных балок с волнистой стенкой отличается от расчета балок с плоской стенкой прежде всего тем, что фанерная стенка не может воспринимать нормальных напряжений, так как при изгибе балки она обладает податливостью, способна складываться и распрямляться. Поэтому балку с волнистой стенкой следует рассматривать как составную на податливых связях, где роль податливых связей играет волнистая стенка. Глубина паза составляет не менее 2,5δф. Волокна рубашек фанеры ориентируют вдоль пролета. Листы стыкуют на ус. Высота пояса Высота волны При соблюдении условия Лекция 14 №14/26 Коэффициент податливости B вычисляют по формуле Где Sп – статический момент пояса относительно оси балки; Eдр – модуль упругости древесины пояса; Gф - модуль сдвига фанеры; l – пролет балки; δф - толщина фанерной стенки. Длина дуги волны по кривой Sв , длина волны lв, высота волны в осях h, центральный угол, образующий четвертую часть волны α Для синусоидального гофра Для гофра типа сопряженных равных дуг окружности В целом Лекция 14 №14/27 Коэффициент, уменьшающий несущую способность балки: Коэффициент, уменьшающий жесткость балки: Проверка прочности растянутого нижнего пояса Проверка устойчивости сжатого верхнего пояса Лекция 14 №14/28 Проверка балки по наибольшим сдвигающим напряжениям здесь a – глубина паза Проверка устойчивости волнистой стенки Коэффициент устойчивости волнистой стенки Где τкр - критическое сдвигающее напряжение; τб =7,5 МПа – безопасное сдвигающее напряжение; коэффицент Лекция 14 №14/29 Eф1 - модуль упругости фанерной стенки поперек оси балки; Gф - модуль сдвига фанерной стенки; k2 - коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения hв /lв ; λв.ст - гибкость волнистой стенки, определяемая по формуле При проверке прогибов следует учесть уменьшение жесткости вследствие податливости. Значение k1 Для фанеры: Пятислойной марок АВ, В… 1630 То же ВВ… 1467 семислойной марок АВ, В… 1525 То же ВВ… 1372 Значение k2 hв/lв =1/12… 0,45 hв/lв =1/15 0,41 hв/lв =1/18 0,39 |