|
|
курсовая. 297_Электрические машины и аппараты_26.10.2020_оффлайн лекция. Лекция 26. 10. 2020 Уравнения электродвижущих сил и магнитодвижущих сил Задачи занятия
Лекция
26.10.2020
Уравнения электродвижущих сил и магнитодвижущих сил
Задачи занятия:
1. Рассмотреть уравнение электродвижущих сил, магнитодвижущих сил и токов
2. Рассмотреть схему замещения и векторная диаграмма трансформатора
3. Рассмотреть опытное определение параметров схемы замещения трансформаторов
4. Рассмотреть переходные процессы и перенапряжения
5. Краткий конспект лекции со схемами
1. Уравнение электродвижущих сил, магнитодвижущих сил и токов.
Уравнение ЭДС трансформатора
Рассмотрим его для низкочастотного трансформатора, в котором напряжение питания изменяется по синусоидальному закону:
При анализе работы однофазного трансформатора используют связь действующего значения ЭДС с конструктивными параметрами трансформатора:
где KФ - коэффициент формы, для низкочастотного трансформатора имеем синусоидальную форму напряжения KФ=1,11, для высокочастотного трансформатора форма напряжения - прямоугольная и KФ=1.
Sмаг.ак=Sмаг.·Kмаг - активная площадь сердечника. Под активной площадью понимается не геометрическая площадь сечения, чистая площадь магнитного материала. Для борьбы с вихревыми токами сердечник изготавливается в виде пластин или лент с лаковым покрытием. Поэтому коэффициент Kмаг =0,9…0,98 , он учитывает процентное содержание магнитного материала в сечении сердечника.
При работе трансформатора на высокой частоте прямоугольная форма напряжения объясняется использованием магнитомягких материалов, таких как феррит, альсифер, пермаллой, обладающие узкой прямоугольной петлей гистерезиса.
При неправильном проектировании трансформатора (выборе рабочей точки Вх на участке близком к области насыщения) происходит перегрев сердечника магнитопровода, например при понижении частоты напряжения питания или повышении уровня напряжения питания.
Предположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода, то есть к зажимам первичной обмотки подведено напряжение  , а вторичная обмотка разомкнута. При этом по первичной обмотке протекает ток  , называемый током холостого хода, который обычно составляет от двух до десяти процентов от номинального тока  . Этим током создаётся магнитодвижущаяся сила, которая равна произведению тока и числа витков в первичной обмотке. Положительное направление МДС совпадает с движением острия правого винта, если его вращать по направлению тока в обмотке. МДС наводит в магпитопроводе основной магнитный поток  , где  - магнитное сопротивление магнитопровода.
Е сли вторичную обмотку замкнуть на нагрузку  , то по ней потечёт ток  . При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения  в соответствии с законом сохранения энергии. Трансформатор отдаёт энергию нагрузке, поэтому требуется соответствующий приток энергии от сети. Теперь магнитный поток  создаётся совместным действием МДС обеих обмоток.
Опыт и расчёт показывают, что если первичное напряжение постоянно, то есть  , то при изменении нагрузки от нуля (режим холостого хода) до номинальной (номинальный режим) максимальный магнитный поток остаётся практически постоянным, то есть  .
Уравнение МДС:  .Тогда:  ;  ;  , где  - ток нагрузки, приведённый к числу витков первичной обмотки.
Уравнение токов трансформатора:  .
 ;  ; .
Так как ток то можно приблизительно считать, что  , то есть коэффициент трансформации приближённо можно найти по формуле:  .
Из-за наличия потерь ток холостого хода опережает по фазе магнитный поток в стальном сердечнике  на угол  , который называется углом магнитных потерь.
 .
А ктивная составляющая тока холостого хода  идёт на преодоление потерь в стали, а реактивная составляющая тока холостого хода  идёт на создание магнитного потока в сердечнике. Поэтому ток холостого хода  в основном является намагничивающим током.
2. Схема замещения трансформатора
Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе вводится схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической и коэффициент трансформации n
Коэффициент трансформации является и коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной. На рисунке показана схема замещения трансформатора:
где введены такие обозначения:
R0 - учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);
X0 - учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z0);
R1, R2 - учитывают потери на нагрев обмоток первичной и вторичной цепей;
XS1, XS2 - индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;
Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных мощностей и углов потерь:  ,  ,  .
1
2
3
Запишем систему уравнений для схемы замещения:
3. Опытное определение параметров схемы замещения трансформаторов.
Опыт холостого хода
Условия проведения опыта: на вход подается номинальное напряжение U1ном, вторичная цепь размыкается.
Измеряемыми параметрами являются номинальное напряжение вторичной цепи (U02) и первичной цепи (U01) (их называют напряжением холостого хода), ток первичной цепи (I01 - ток холостого хода), активная мощность или потери в магнитопроводе (P01). Если устанавливаем измеритель коэффициента мощности, то активная мощность рассчитывается из соотношения:
В этом опыте рассчитываются - коэффициент трансформации (n) и значение процентного соотношения тока холостого хода к номинальному току первичной цепи
Это значение нормируется в процентах в зависимости от области использования трансформатора, его мощности, частоты преобразования.
Параметры схемы замещения поперечного плеча рассчитываются по соотношениям:
 ,  , 
Если из опыта значение тока холостого хода получилось больше 30%, то значит завышено входное напряжение, или при проектировании завышена величина магнитной индукции. Для устранения этого потребуется измененить сечение магнитопровода или перемотать обмотки.
В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:
Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток "холостого" хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на "холостом" ходу пренебрегаем параметрами XS1 и R1.
Опыт короткого замыкания
Опыт "короткого" замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРА до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: номинальные токи в цепях IК1, IK2 , напряжение короткого замыкания первичной цепи (UК1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:
Расчетными параметрами является процентное соотношение напряжения короткого замыкания по отношению к номинальному входному напряжению:
Внутреннее сопротивление трансформатора (сопротивление продольного плеча схема замещения) определяется из опыта "короткого" замыкания:
 ; ;
При переходе к реальным параметрам трансформатора принимается равенство: и .
Схема замещения трансформатора в опыте "короткого" замыкания приводится в виде:
4. Переходные процессы и перенапряжения.
При переходе трансформатора из одного установившегося режима в другой возникают переходные процессы. Обычно переходный процесс длится очень короткое время, но может сопровождаться появлением больших токов и напряжений в обмотках, что необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформаторов. Наибольший интерес представляют переходные процессы при включении трансформатора и коротком замыкании на клеммах вторичной обмотки.
Включение трансформатора в сеть
В этом случае результирующий магнитный поток можно рассматривать как сумму трех составляющих:
где Фу - магнитный поток установившийся (периодическая составляющая); Фсд - магнитный поток переходного процесса (апериодическая, свободная составляющая); Фост - магнитный поток остаточного магнетизма, направленный либо согласно с установившимся потоком (знак «+»), либо встречно (знак «-»).
Наиболее благоприятным является включение в момент времени, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки имеет максимальное значение, а ФОС7- = 0. В этом случае магнитный поток Ф с первого же момента приобретает установившееся значение.
Наихудшим случаем является включение трансформатора, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки равно нулю, а магнитный поток Фост имеет противоположный знак с Фу.
Как следует из рис. 1.32, поток достигает наибольшего значения Фтах спустя приблизительно полпериода после включения трансформатора.
Поток Фост может достигать значения 0,5Фт и, учитывая, что свободная составляющая магнитного потока затухает медленно,
 
Рис. 1.32
Рис. 1.33
Увеличение магнитного потока в переходном процессе вызовет увеличение намагничивающего тока. Как показывает опыт (рис. 1.33), броски намагничивающего тока при включении трансформатора могут в 100-120 раз превышать ток холостого хода или в 2-5 раз - номинальный ток первичной обмотки. Переходный процесс протекает относительно быстро, поэтому токи включения не представляют опасности для трансформатора. Их следует учитывать при регулировке аппаратов защиты во избежание отключений трансформатора.
Внезапное короткое замыкание на клеммах вторичной обмотки трансформатора
Переходный процесс сопровождается возникновением большого мгновенного тока короткого замыкания, который можно рассматривать как результат двух токов: установившегося тока iK и тока переходного
процесса iKce, постоянного по направлению, но убывающего по экспоненциальному закону,
Наиболее неблагоприятные условия короткого замыкания могут быть в момент времени, когда мгновенное значение первичного напряжения равно нулю (рис. 1.34).
Рис. 1.34
Ток внезапного короткого замыкания iK max может достигать двойного значения установившегося тока короткого замыкания и в 20-40 раз превышать номинальное значение тока.
Переходный процесс при внезапном коротком замыкании у трансформаторов малой мощности длится не более одного периода, а у трансформаторов большой мощности - 6-7 периодов. Несмотря на кратковременность процесса короткого замыкания (защитные устройства срабатывают не позднее, чем через 5 с), он представляет собой значительную опасность для обмоток трансформатора. Чрезмерно большой ток короткого замыкания резко повышает температуру обмоток, что может повредить их изоляцию, и резко увеличиваются электромагнитные силы в обмотках трансформатора, что может вызвать значительные механические разрушения в трансформаторе. |
|
|
Скачать 2.11 Mb.