лекция 7. Лекция+7. Лекция 7 Способы определения площадей и объемов горной массы и полезного ископаемого
![]()
|
Лекция 7 «Способы определения площадей и объемов горной массы и полезного ископаемого». План лекции: 1.Определение объемов способом горизонтальных сечений; 2.Определение объемов способом вертикальных сечений; 3.Определение объемов правильных геометрических фигур и способом П.К.Соболевского; 4.Точность определения объемов вскрыши и добычи в карьере по результатам маркшейдерской съемки. В общем виде объем простейшего блока V= S hср или V=S lср, где S — площадь основания или сечения, м2; hср и lср - средняя высота или мощность, м. Масса компонента и породы (в тоннах), заключенных в данном объеме в естественном (плотном) или разрыхленном состоянии, будет ![]() Количество компонента Р, например, металла в руде ![]() ![]() ![]() ![]() Горизонтальные параллельные сечения блока где с — среднее содержание компонента, %; с' — среднее содержание компонента, в г/т. В действительности форма определяемых блоков значительно сложнее, что обусловлено способом и технологией выемки пород вскрыши и полезного ископаемого из массива, условиями и способами формирования породных, угольных и рудных отвалов пли складов готовой продукции. Степень приближения (или величина погрешности) подсчитанного объема блока с действительным его объемом зависит от детальности и точности маркшейдерской съемки (замера), масштаба и точности графического изображения, а также геометрического соответствия применяемого способа определения объема. Объемы отдельных материальных; блоков и тел определяют способом горизонтальных и вертикальных сечений, объемной палеткой. Форму отдельных пространственных фигур отождествляют с правильными геометрическими телами, пользуясь при этом формулами стереометрии. Способ горизонтальных сечений (или среднего арифметического) применяют, когда на плане имеется 1 или 2—3 и более контуров горизонтальных сечений блока. При этом точки, в которых известны высота уступа или мощность слоя, должны быть распределены по всей площади горизонтальной проекции блока или слоя по возможности равномерно и с небольшими отклонениями от среднего значения. Использование единственного контура горизонтального сечения (верхней бровки уступа) возможно: при контрольном определении общего объема вскрыши или погашенных запасов полезного ископаемого отдельным уступом за полугодие, год и более; при определении объема вскрыши, произведенной гидравлическим способом (гидромониторами, земснарядами) с нижним размывом; при определении объема вскрыши, произведенной однотипными экскаваторами в мягких породах без применения взрыва. Объем горной массы в данном случае определяют по формуле т. е. V= S hср, где ![]() ( здесь ∑zв, nи и ∑zн, nн — сумма высотных отметок и их число в пределах верхнего и нижнего контуров определяемого блока). Если на плане нанесены контуры верхней и нижней бровок уступа, то объем блока будет ![]() При наличии контура верхней бровки уступа и 2—3 граничных контуров осыпи и изгибов откоса уступа определение объема блока можно произвести послойно. Объем отдельного слоя определяют по формуле ![]() ![]() Если верхняя и нижняя площадки уступа и определяемый блок имеют продольный согласный или несогласный уклоны, то высотные отметки берут только через одинаковые интервалы, по возможности совпадающими по вертикали. При определении объемов отвалов и складов готовой продукции, изображенных на плане в изогипсах (горизонталях), объем отдельного слоя, заключенного между двумя изогипсами, можно определить по формуле Баумана ![]() где s1 и s2 — площади, ограниченные соседними или нечетными изогипсами; s0 — площадь, ограниченная контуром средней или четной изогипсы. Достоинство способа горизонтальных сечений заключается в простоте и малой трудоемкости определения объемов при самой сложной конфигурации граничных контуров блоков. Способ вертикальных сечений применяется при подсчете вынутых объемов горной массы на карьерах. Сущность его заключается в том, что определяемый блок (экскаваторная заходка, породный отвал или склад руды, угля и др.)делится вертикальными сечениям ![]() ![]() Схема вертикальных сечений Определение объемов способом вертикальных параллельных сечений: а – вытянутого блока в карьере; б - отвала Общий объем блока, экскаваторной заходки или склада готовой продукции будет ![]() При параллельных вертикальных сечениях и равных расстояниях между ними формула примет вид ![]() Если площади вертикальных сечений блоков определяют аналитическим способом по условным координатам Н, у или .г, у на ЭВМ, то одновременно в программу ее вводятся формулы для определения объемов блоков. Способ объемной палетки применяют при планировке промплощадок, массовых взрывах на выброс, удалении и засыпки растительного и подпочвенного слоя при рекультивации площадей, занятых карьером и породными отвалами, и т. д., т.е.. когда произведенные тахеометрическая, мензульная или стерео-фотограмметрическая съемки до начала и после выполнения работ позволяют составить план изомощностей (нзосекансов) удаленного или насыпанного слоя. Общий объем определяют по формуле ![]() Способ правильных геометрических фигур применяют при определении вместимости подвижного состава, бункеров, складов готовой продукции или породных отвалов (при переэкскавации), а также приближенного определения объемов отдельных экскаваторных заходок или включений, позволяющих представить их в виде правильных геометрических тел. Линейные элементы таких фигур или тел определяют по результатам измерения или съемки и графического построения, а объем — по формулам стереометрии. При выборе способа определения объемов следует учитывать геометрическое соответствие конфигурации определяемых блоков и фигур избранному способу, детальность и точность съемки, масштаб изображения, способ определения площадей и технику вычислительных работ. Погрешности определения объемов отдельных учитываемых блоков или экскаваторных заходок в карьере складываются из погрешностей, которые, исключая грубые, неизбежно возникают при съемке, графической накладке результатов съемки на план и определений площадей по плану тем или иным способом. В общем виде среднюю квадратическую погрешность объема блока, определенного по результатам маркшейдерской съемки, ложно выразить формулой ![]() где S—средняя площадь горизонтального сечения блока (верхнего и нижнего); Общая средняя квадратическая погрешность площади т, выражает суммарное влияние технических погрешностей съемки графической накладки результатов съемки на план и определения площади по плану или профилям планиметром ![]() Влияние погрешности на результаты подсчета, если при определении объема блока берется среднее значение, будет складываться как из технических погрешностей измерений, допущенных при съемке, так и из погрешностей аналогии (изменчивости) ![]() Погрешность аналогии может быть определена по формуле ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (где ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() При определении погрешности объема блока (заходки), подсчитанного способом вертикальных сечений, средняя погрешность площади горизонтального сечения блока, зависящая от суммарного влияния погрешностей съемки и графической накладки ее результатов на план, определяется как и при способе горизонтальных сечений. При этом расстояния между вертикальными сечениями блока и пикетными точками, если съемка производилась тахеометрическим или ординатным способом, должны быть равными или несколько больше последних. Поскольку при этом способе подсчета определение площадей фигур и высоты уступа осуществляется по каждому вертикальному сечению, то относительную погрешность объема блока (заходки) можно определить по формуле ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1. Рекомендуемая литература 1.стр.88-92[2] 2.стр.94-106[2] 3.стр.108-124[2] 4.стр.125-135[2] Контрольные задания для СРС (темы 7 ) [1, 2, 7] |