Л. 7. Гидродинамика. Лекция течение газа при внешних воздействиях план лекции

• Название: Лекция течение газа при внешних воздействиях план лекции
• Дата: 01.05.2023
• Размер: 84.24 Kb.
• Имя файла: Л. 7. Гидродинамика.docx
• Тип: Лекция; #1100835

ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ (МЖГ и ГГД)
Лекция 7.
ТЕЧЕНИЕ ГАЗА ПРИ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
План лекции
Течение газа в канале переменного сечения. Сопло Лаваля. Течение газа при различных воздействиях.
Конспект лекции
Течение газа в канале переменного сечения.
А) Уравнение Гюгонио
Рассмотрим одномерное течение газа в канале с переменной площадью сечения. Запишем в дифференциальной форме:
- уравнение сплошности
(а)
- уравнение Бернулли
(б)
Учтем, что скорость звука и число Маха, определены соотношениями:
(в)
(г)
Из приведенных выражений нетрудно получить


формы уравнения Гюгонио:
(7.1)
(7.2)
(7.3)
Б) Анализ уравнения Гюгонио


а. Конфузорный канал :
1 – дозвуковой поток тогда и из (7.1) , т.е. скорость возрастает.

2 – сверхзвуковой поток тогда и из (7.1) , т.е. скорость падает.


б. Диффузорный канал :
1 – дозвуковой поток тогда и из (7.1) , т.е. скорость падает.

2 – сверхзвуковой поток тогда и из (7.1) , т.е. скорость возрастает.

г) Сопло Лаваля

Из (7.1) вытекает, что в трубе типа «диффузор - конфузор» можно получить переход через скорость звука в сечении , где

Такое сопло называют сопло Лаваля.
Изменение скорости и числа Маха в нем показано на рис. Б.
Для расчета сопла Лаваля применяют выражения (6.25), которые через приведенные параметры (6.27) и (6.28), записывают в виде
, , , . (6.25)
Последнее соотношение можно представить в виде
(7.4)


Течение газа при различных воздействиях
Помимо изменения площади проходного сечения (геометрическое воздействие) на поток газа оказывают действие и другие явления, например, подвод тепла и работы. В качестве примера приведем эффекты геометрических и тепловых воздействий на поток в форме таблицы.

Изменение параметра
в о з д е й с т в и е

В каждой клетке таблицы стоит коэффициент пропорциональности между воздействием и относительным приращением искомой функции. Например, при подводе тепла Q к газу в трубе постоянного диаметра, используя первый и третий столбцы нижней строки получим
и

Таким образом, при подводе тепла к дозвуковому потоку газ ускоряется и его температура растет, если .
Общей характерной особенностью является обращение знака эффекта при переходе от дозвукового потока к сверхзвуковому, т.к. все коэффициенты содержат в знаменателе множитель .