Практическая работа Линейная алгебра. Линейная алгебра

• Название: Линейная алгебра
• Дата: 13.06.2022
• Размер: 36.88 Kb.
• Имя файла: Практическая работа Линейная алгебра.docx
• Тип: Документы; #588731

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

__________ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА__________
Группа Кс19Э271
Студент
А.И. Юшкова


МОСКВА 2020

Задачи.
1. Найти сумму матриц:
1.1. А= В=
А+В=
А+В=
1.2. А= В=
А+В=
А+В=
2. Найти произведение матриц:
2.1. А= В=
А·В=
А·В=
2.1. А= В=
А·В=
А·В=
3. Найти определители матриц:
3.1. А=
|А|=3·3-1·2=7
3.2. А=
|А|=3·7 6·5= 9

4. Решить систему уравнений:
4.1.
Методом подстановки выражаем из второго уравнение x:

x=7+2y

Подставляем в первое уравнение значение x:

7·(7+2y)+2y=15

49+14y+2y=15

16y=15 49

y= =

Находим значение x:

x=7+2· =7 = =

Ответ: x= ; y= .
Решим систему уравнений методом Крамера:

Ищем определитель второго порядка |А|= =7·( 2) 1·2= 16

Ищем определитель первого неизвестного | |= =15·( 2) 7·2= 44

Ищем определитель второго неизвестного | |= =7·7 1·15= 34

Первое неизвестное x равно 44 / 16 = , второе неизвестное y равно 34 / 16 = .

Ответ: x= ; y= .
4.2.


Решим систему уравнений методом Крамера:

Ищем определитель второго порядка |А|= =9·( 12) 6·( 11)= 108+66= 42

Ищем определитель первого неизвестного | |= =5·( 12) ( 8)·(-11)= 60 88= 148

Ищем определитель второго неизвестного | |= =9·( 8) 6·5= 72 30= 102

Первое неизвестное x равно 148 / 42 = , второе неизвестное y равно 102 / 42 = .

Ответ: x= ; y= .
5. Для заданных векторов найти смешанное произведение [ · ]·

5.1. =(1; 2;1) =(2;1; 2) =(1;1;1)

([ · ]· )=1· 1· + 1·
([ · ]· )= 1·(4 1) 1·( 2 2)+ 1·(1+4)= 3+4+5= 12
Ответ: ([ · ]· )= 12.
5.2. =(1;1;2) =(1; 1;3) =( 2; 2;2)

([ · ]· )= 2· ( 2)· + 2·
([ · ]· )= ( 2)·(3+2) ( 2)·(3 2)+ 2·( 1 1)= -10+2-4= 12
Ответ: ([ · ]· )= 12.