Линейная функция и её график Функция вида y kx b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией

• Название: Линейная функция и её график Функция вида y kx b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией
• Дата: 02.04.2023
• Размер: 125.78 Kb.
• Имя файла: HzUR_apLULn9d9b0WBnwPw.pptx
• Тип: Документы; #1031708

Линейная функция и её график

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.

x – независимая переменная (аргумент)

y – зависимая переменная (функция)

у = 2 х + 3

х =

у = 2 · +3

х

0

= 0 +3 = 3

(0 ; 3)

х =

у = 2 · +3

2

х

= 4+3 =7

(2 ;7)

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Совет:

Если коэффициент k положительный,

выбирай положительное значение аргумента; если

отрицательный - отрицательное

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия

x	-2	-1	0	1	2
Y

y = 3x + 1

-5

-2

1

4

7

Через две точки можно провести только одну прямую линию

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

х
у

у = -2х +1

0

-2

1

5

х
у

у = 2х - 5

0

3

-5

1

Коэффициент

k

называют

угловым коэффициентом

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

х
у

х
у

х
у

y= 0,5 х +2

y= 4 х +2

y= х +2

0

2

4

4

0

2

1

6

0

2

3

5

k = 0,5

k = 4

k = 1

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый

х

y

Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный

( знак плюс)

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.

x

y

Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)

k = 0 - график параллелен оси ОХ

x

y

k = 0

у = -х + 4

х
у

у = -х

х
у

х
у

у = -х - 5

0

4

-2

6

0

0

-3

3

0

-5

-6

1

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!