Линейные электрические цепи с постоянными напряжениями и токами
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Инженерная школа энергетики Отделение Электроэнергетики и электротехники Линейные электрические цепи с постоянными напряжениями и токами Вариант 215
Томск – 2022 ЗаданиеИзобразить схему, достаточную для расчета токов ветвей, соединяющих узлы, помеченные буквами, указав их номера и направления. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжение на зажимах •источника тока: •по законам Кирхгофа, •методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Составить баланс вырабатываемой и потребляемой мощностей. Определить ток в ветви ab: • методом наложения, • методом преобразований Рассматривая цепь относительно сопротивления R ветви ab как активный двухполюсник, заменить его эквивалентным генератором, определить параметры эквивалентного генератора и рассчитать ток в ветви ab, построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора и по ней графически определить ток в ветви ab. Для любого контура без источника тока построить потенциальную диаграмму. Определить показание вольтметра. Сравнить результаты вычислений, оценить трудоемкость методов расчета и сформулировать выводы по выполненным пунктам задания. Линейные электрические цепи с постоянными напряжениями и токамиВариант 345 Для данной схемы данные значения записаны в таблице 1. Таблица 1. Заданные значения величин
Изображаем схему 3, данную по варианту. (Рисунок 1). ![]() Рисунок 1. Исследуемая схема Преобразуем схему с учетом того, что ток постоянный и E3(t)=0. Так же расставим токи и обозначим узлы. (Рисунок 2) Изобразить схему, достаточную для расчета токов ветвей, соединяющихузлы, помеченные буквами, указав их номера и направления.
Определить токи во всех ветвях схемы и напряжение на зажимах источника тока используя законы Кирхгофа: Записываем первый закон Кирхгофа для трех узлов: ![]() ![]() ![]() ![]() Записываем второй закон Кирхгофа для трех контуров: I11, I22,I33 ![]() ![]() ![]() Выполняем подстановку: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Записываем систему в матричном виде и решаем её: ![]() Результаты расчета: ![]() Определить токи во всех ветвях схемы используя метод контурных токов: Записываем уравнения для двух контуров, при условии чтоI33 = J: ![]() ![]() ![]() ![]() Записываем систему в матричном виде находим её решение: ![]() Результат расчета контурных токов: ![]() ![]() Определяем значения токов: ![]()
Выполняем подстановку значений: ![]() ![]() ![]() ![]() Записываем систему в матричном виде и рассчитываем ее: ![]() Определяем значения токов в ветвях используя законы Кирхгофа: ![]() Составить баланс вырабатываемой и потребляемой мощностей. Определяем мощность источников энергии: ![]() Определяем мощность потребителей энергиии относительную погрешность: ![]() Определяем относительную погрешность расчета: ![]() Определяем ток в ветви abметодом наложения. Для определения тока в ветви данным методом, необходимо найти составляющие тока от каждого из источника энергии. При этом остальные источники ЭДС заменяются на закоротки, а источники тока на разрывы.
Определяем ток в ветви abкак сумму составляющих: ![]() Определяем ток в ветви abметодом преобразования.
5. Рассматривая цепь относительно сопротивления Rветви аbкак активный двухполюсник, заменить его эквивалентным генератором, определить параметры эквивалентного генератора и рассчитать ток в ветви ab, построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора и по ней графически определить ток в ветви ab. Определяем напряжение холостого хода ЭГ при разомкнутой ветви ab:
Определяем ток короткого замыкания ЭГ: ![]() Графический методНайдем ток ветви ab графически График, предназначенный для нахождения тока в ветви ab изображен на рисунке 14. Построим вольт амперную характеристику: ![]() В точке пересечения внешней и нагрузочной характеристики лежит решение. Из зависимостей видно, что Iab = -2.7 A. Построение потенциальной диаграммыВыполним построение потенциальной диаграммы для внешнего контура . ![]() ![]() ![]() Рисунок 15. Потенциальная диаграмма для контура a-k-c-b 6. Определить показание вольтметра.
7. Сравнить результаты вычислений, оценить трудоемкость методов расчета и сформулировать выводы по выполненным пунктам задания. В результате выполнения задания №1 установлено, что результаты расчета не зависят от метода расчета, а зависят только от параметров схемы. Метод уравнений Кирхгофа имеет большее по сравнению с другими методами количество уравнений, поэтому если в схеме много ветвей, но мало узлов, то рациональнее всего использовать метод узловых потенциалов. Если наоборот, узлов много, а ветвей мало, то удобнее использовать метод контурных токов. Если нас интересует только один ток во всей схеме, то наиболее рациональными могут оказаться методы: эквивалентного генератора, преобразования или наложения. В случае метода наложения вообще не придется решать систему уравнений, но зато придется рассмотреть столько схем, сколько в схеме источников энергии. |