ОПИСАТ СТАТИСТИК bazovye-metody-opisatelnoy-statistiki-v-mikrobi. Литература домницкая Т. М., Зотова А. С. Множественное абсцедирование клапанного аппарата сердца у боль ного с вторичным инфекционным эндокардитом Кардиология. 2008. 7. С. 49
 Скачать 495.97 Kb.
|
|
29 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» Эхокардиографическая картина этих состояний представлена уплотнением, утолщением листков пе- рикарда, значительным перикардиальным выпотом, в некоторых случаях- массивными наложениями фи- брина на листках перикарда(опухолевые заболева- ния), синдромом «качающегося сердца»(опухолевые заболевания), расширением нижней полой и печё- ночных вен, нарушением внутрисердечной гемоди- намики в виде патологической регургитации крови на атриовентрикулярных клапанах, нарушением диастолической функции миокарда желудочков. Выводы. 1. Сочетание трансторакальной эхокардиографии с доппплерографией является высокоинформативным, неинвазивным и общедоступным диагностическим методом раннего выявления синдрома «патологиче- ского количества жидкости в полости перикарда» на поликлиническом этапе обследования. 2. ТЭХОКГ и ДопплерЭХОКГ при динамическом обследовании позволяют следить за течением забо- левания, таким образом влияя на выбор тактики ле- чения , оценивают исход заболевания. 3. Современное развитие кардиохирургии приводит к значительному увеличению ультразвуковых исследо- ваний сердца на поликлиническом этапе послеопераци- онного наблюдения перикардитов, связанных с меди- цинскими вмешательствами, так как данная методика является ведущей при обследовании этой патологии. ЛИТЕРАТУРА 1. Домницкая Т.М., Зотова А.С. Множественное абсцедирование клапанного аппарата сердца у боль- ного с вторичным инфекционным эндокардитом // Кардиология. 2008. №7. С. 4–9. 2. Коваленко В.Н. Некоронарогенные болезни серд- ца. Практическое руководство, Киев, Морион, 2001. 3. Гиляревский С.Р. Диагностика и лечение забо- леваний перикарда, современные подходы. М.: Ме- диа Сфера, 2004. 4. Новиков В.И., Маджидиан С., Новикова Т.Н. Бессимптомный перикардиальный выпот у больных с ИБС на фоне синусового ритма и фибрилляции предсердий // Ультразвуковая и функциональная ди- агностика. 2007. №3. С. 54–57. simakov v.P., shcherbakov n.v., valova l.v., tolstobrova g.v. TransThoracic echocardiograPhy, doPPler in The diagnosis of PericardiTis in The advisory diagnosTichekoy Polyclinics consultative diagnostic clinic fgku «1477 vmkg» the defense ministry, vladivostok. The article provided details of his own observations in the diagnosis of pericarditis conditions of separation of functional diagnostics KDP FGKU «VMKG 1477» Defense of the Russian Federation for the period 2007–2011, the methods of transthoracic echocardiography, Doppler ultrasound, electrocardiography. It is concluded that the diagnostic value of ultrasonic methods in the diagnosis of pericarditis. Keywords: pericarditis, ultrasound diagnostics. Сведения об авторах: Симаков Валерий Павлович, заместитель заведующего КДП ФГКУ «1477 ВМКГ» МО РФ. Домашний адрес: Г. Владивосток, ул. Русская, д. 111, кв. 113; е-mail: 908853@mail.ru Щербакова Наталья Вадимовна, заведующий кабинетом УЗИ сердечно-сосудистой системы ОФД КДП ФГКУ «1477 ВМКГ» МО РФ. Домашний адрес: г. Владивосток, ул. Экипажная, д.41 кв.15.Тел. 89084536466; е-mail: 027nata027@bk.ru Валова Лариса Саркисовна, заведующий ОФД КДП ФГКУ «1477 ВМКГ» МО РФ. Домашний адрес: г. Владивосток, ул. Светланская, 143, кв. 7. Домашний телефон 2 22 75 39. Толстоброва Галина Васильевна, врач функциональной диагностики ОФД КДП ФГКУ «1477» ВМКГ МО РФ. Домашний адрес: г. Владивосток, ул. Толстого, 30, кв. 104; тел.: 2660654. © Б.Г. Андрюков, Н.Ф. Тимченко, 2013 г. УДК 519.6 *Андрюков Б.Г., Тимченко Н.Ф. БАЗОВыЕ МЕТОДы ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ В МИКРОБИОЛОгИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ФГКУ «1477 Военно-морской клинический госпиталь МО РФ»; ФГБУ «НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Г.П. Сомова» СО РАМН, г. Владивосток Статистический анализ в микробиологии, как и в других медико-биологических исследованиях, не является самоцелью, а необходимым инструментом для описания и интерпретации полученных данных, 30 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» обоснования и аргументирования полученных выводов и принятых решений, поддержки критического мышления. Корректное и правильное понимание статистических понятий и методов позволит повысить объективность достоверность результатов исследований, правомочность сформулированных выводов. В статье рассмотрены понятия и методы описательной статистики представление и описание совокупности данных микробиологических исследований. Ключевые слова: элементарная статистика, микробиологические исследования. которых часто трудно получить действительно удовлетворительное количественное определение. Однако достаточно рассмотреть лишь применение статистики при планировании экспериментов, те- ории случайных процессов – при изучении роста микроорганизмов или теории информации – при обсуждении некоторых вопросов изменении рези- стентности бактерий к антибиотикам, чтобы понять, что и в микробиологии существует много важных проблем, где математические методы обеспечивают такой результат, который невозможно достигнуть чисто описательным путем. Целью данного сообщения является попытка в упрощенной и доступной форме изложить основы современных наиболее распространенных методов описательной статистики применительно к микро- биологическим исследованиям. Множество мыслимых изучаемых объектов назы- вается генеральной совокупностью, измерить кото- рую достаточно сложно, а иногда не представляется возможным. Например, невозможно дать какую-ли- бо количественную характеристику всех микроорга- низмов данного вида (рода, серотипа). Для выпол- нения практических научных целей и задач обычно используют выборочный метод наблюдения, при ко- тором исследуется некоторая совокупность данных (переменных), составляющих от нескольких десят- ков до несколько тысяч результатов измерений ин- дивидуальных характеристик. Она так и называется – выборочная совокупность или просто – выборка. Для корректной интерполяции полученных в ре- зультате исследований выборочной совокупности на всю генеральную совокупность выборка должная быть репрезентативной (представительной) и удов- летворять требованиям: а) – случайности и незави- симости и б) – достаточной численности. В статистике принято различать два вида выбо- рочной совокупностей по объему: большие выборки (100-200 и более чисел переменных) и малые выбор- ки – с числом вариантов менее 30. На современном уровне развития науки ни одно сколько-нибудь существенное обобщение в микро- биологии невозможно без использования параметров описательной статистики. В процессе наблюдений или исследований в эксперименте накапливаются десятки, сотни, а иногда и тысячи единиц наблюде- ний, первичных результатов (совокупность), кото- рые необходимо сгруппировать и описать. Методы описательной статистики помогают выполнить эту Введение Для специалистов медико-биологического профиля корректное и правильное применение статистических методов для обработки и анализа данных, полученных в ходе экспериментальных исследований, является не менее важным, чем наличие базовых навыков и зна- ний. В наши дни доступность компьютерной техники и программного обеспечения дает широкие возмож- ности в обработке результатов деятельности, однако, комплексная статистическая обработка представляет собой достаточно сложную задачу. Безусловно, овла- деть всеми секретами статистического анализа не под силу врачу или биологу, не имеющим специального математического образования, однако они должны знать и понимать его основные принципы. Корректное и правильное понимание статистических понятий и методов позволит повысить объективность достовер- ность результатов исследований, правомочность сфор- мулированных выводов [1,4]. Характер отечественных вузовских программ подготовки специалистов-микробиологов не пред- усматривает детального изучения прикладной ста- тистики. Подготовка на этапах последипломного об- разования и аспирантуры по основам медицинской информатики вообще отсутствует. В тоже время современный уровень развития микробиологии все больше требует понимания основы и логики при- менения методов статистического анализа, рацио- нального и корректного применения доступных про- граммно-технических средств [2,7]. Статистическое сопровождение научных исследо- ваний, представленных в виде диссертаций или пу- бликаций всеми признается важной и необходимой составляющей, однако анализ отечественной науч- ной периодики и авторефератов, показали, что до 55% авторов либо вообще не используют статисти- ческую обработку результатов исследований, либо делают это некорректно [3, 6, 9]. Аналогичные ис- следования, проведенные за рубежом, также показа- ли недостаточно обоснованное применение методов статистического анализа [5,10,11]. Между тем, теория и практика доказательной ме- дицины, ищущей пути повышения эффективности диагностики и лечения, диктуют необходимость статистически обоснованных выводов и аргументов, отхода от интуитивных обобщений и описательного подхода к результатам исследований [8]. Традиционно считается, что микробиология от- носится к естественнонаучным дисциплинам, в 31 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» задачу с помощью различных обобщающих вели- чин, в частности, определения средних величин изучаемых явлений и процессов, оценке разброса данных по отношению к найденной центральной тенденции. Основными задачами описательной статистики являются: - группировка данных и определение числовых характеристик переменных; - определение статистических рядов переменных и оценка их соответствия распределения; - оценка значимости различия показателей в вы- борках. Группировка данных. Для группировки данных необходимо расположить все однородные совокупности величин в возрастаю- щем порядке. Уже при первом взгляде на полученные ряды можно заметить, что одни значения встречают- ся чаще, а другие – реже. При группировке данные с одинаковыми или близкими значениями объединяют в классы и определяют частоту каждого класса. Для наглядного представления и первичного ви- зуального анализа результатов измерений характе- ристик экспериментальных и контрольных данных используют показатели описательной характеристи- ки, состоящие из нескольких групп показателей: по- ложения, разброса, ассиметрии, гистограмма и др. Показатели положения описывают положение данных на числовой оси (максимум и минимум выборки, среднее арифметическое значение, ме- диана, мода и др.). Показатели разброса описывают степень разбро- са данных относительно среднего значения (диспер- сия, размах и др.). Показатели ассиметрии: положение медианы от- носительно среднего значения и др. Определение числовых характеристик пере- менных. Числовые характеристики переменных подразде- ляются на три вида: положения, рассеяния и распре- деления. Для количественного выражения положения наи- более часто рассчитывают показатели средней ариф- метической величины – (mean), медианы – Me (median) и моды – Mo (mode). К характеристикам рассеяния значений перемен- ных относятся: минимальное (min) и максимальное (max) значения выборки, дисперсия (S 2 ), среднее квадратичное отклонение (S), 25%-й (LQ) и 75%- й(UQ) квартили и межквартильный размах (RQ = UQ – LQ), стандартная ошибка среднего значения (m ), 95% доверительный интервал истинного сред- него значения. Количественные характеристики распределения характеризуют показатели ассиметрии (As) и экс- цесса (Ех). Ниже будут приведены формулы расчетов этих значений, однако на практике современные иссле- дователи обычно пользуются калькуляторами со специальными функциями, либо используют одну из компьютерных систем обработки данных, знание которых является в наши дни обязательным элемен- том эрудиции любого врача или биолога. Мода является наиболее простым из всех показа- телей и соответствует наиболее частому числовому значению переменных в выборке. В случаях, когда ряд переменных имеет 2 моды, говорят о бимодаль- ном распределении, имея в виду, что данная сово- купность имеет две относительно самостоятельные группы переменных. Например, по результатам бактериологического обследования контактных по коклюшу в 2002–2010 гг. был выявлен % положительных результатов: 1,3; 1,4; 1,2; 1,6; 1,7; 1,4, 1,5; 1,8; 1,4. Для этого ряда дан- ных мода будет равна 1,4, т.к. именно это значение встречается чаще (3 раза). Медиана соответствует срединному значению переменной, которая делит ранжированный ряд зна- чений на две равные по численности части. Так для вариационного ряда данных из предыдущего при- мера медианой будет величина 1,4 (ранжирование: 1,2; 1,3; 1,4; 1,4; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8) . В случае, если число данных четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на n/2 и n/2+1 местах. Например, при санитарно-гигиеническом обсле- довании методом смывов на бактерии группы ки- шечной палочки 8 столовых и 7 детских садов было выявлено, соответственно 2,2; 2,5; 3,1; 4,2; 2,8; 3,3; 3,5; 3,6 (%) и 2,9; 2,3; 1,9; 2,0; 2,5; 2,2; 2,5 (%) по- ложительных проб. В первом ряду данных значение медианы соответствует средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на 4 и 5 местах ранжированного ряда (т.е. (3,1 + 3,3)/2) и равно 3,2. Во втором ряду данных медиана соответ- ствует четвертому значению ранжированного ряда, т.е. 2,3. На значения медианы практически не вли- яют редкие экстремальные значения переменных. Медиану используют в методах непараметрической статистики. В богатой библиотеке статистических мето- дов компьютерной программы Microsoft Excel для Windows определение моды и медианы легко про- водится применением инструмента Вставка\Мастер функций\Статистические функции\Мода(Медиана). Кроме того, современные многочисленные паке- ты прикладных программ статистического анализа (Statistica for Windows, Statgraphics plus for Windows, SPSS и др.) предоставляют широкие возможности для определения числовых характеристик выборки. Средняя арифметическая ( ) – величина, ха- рактеризующая одним числовым значением ряд 32 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» индивидуально варьирующих переменных. Она является основной характеристикой выборки по количественным признакам. С одной стороны, именно в средней величине, характеризующей со- вокупность наблюдений, происходит сглаживание индивидуальных особенностей, и проявляются те или иные устойчивые тенденции, с другой – этот показатель сильно зависит от разброса данных (вы- бросов) и размера выборки: чем меньше выборка, тем больше влияние выбросов на значения сред- них. Необходимым условием научного применения средних величин является качественная однород- ность изучаемой совокупности. В микробиологии средние величины достаточ- но широко используются при изучении явлений, характеризуемых количественными признаками, которые можно измерить такие показатели, как размеры бактериальной клетки, оптимальные диа- пазоны культивирования: рН, температуры и дру- гие. Средние величины также распространены и при научных исследованиях. Для того, чтобы вычислить среднюю арифметиче- скую для ряда переменных нужно суммировать эти переменные и полученную сумму разделить на чис- ло переменных (обозначаемую как n). В общем виде формула расчета средней арифме- тической величины имеет вид: = 1 2 3 n x x x x n + + + = 1 n i i x n = ∑ , (1) где – средняя арифметическая величина; x 1 + x 2 + x 3 + …x n – значения переменных; n – число наблю- дений; ∑ – знак суммирования. Например, при изучении группы 5 штаммов ста- филококка было обнаружено, что представители каждого из них имели разные показатели антили- зоцимной активности: 34,60; 28,80; 36,50; 26,80 и 30,70. Средняя арифметическая величины данного при- знака у этих штаммов стафилококка составит: = 34,6 28,8 36,5 26,8 30,7 5 + + + + = 157,4 5 =31,48 (2) В приведенном примере каждое числовое значе- ние частоты встречаемости признака встретилось только по одному разу, то есть частота числовых значений в данной выборке равна 1. Такая средняя арифметическая величина называется простой. Про- стую среднюю арифметическую вычисляют обычно при малом числе наблюдений (меньше 30). На прак- тике значительно чаще встречаются выборки, в ко- торых числовые значения признака повторяются. Такая средняя арифметическая величина называет- ся взвешенной. Она представляется, как правило, в виде ряда распределения (или вариационного ряда). В общем виде формула расчета средней взвешен- ной арифметической величины имеет вид: = 1 1 2 2 3 3 1 , , n i i n n i x p x p x p x p x p n n = + + = ∑ (3) где – средняя арифметическая взвешенная; x 1 р 1 + x 2 р 2 + x 3 р 3 + …x n р n – числовые значения перемен- ных (х) и их частоты (р); m – число групп (одинако- вых числовых значений) в ряду. Например, для дальнейшего изучения стафило- кокков мы решили измерить диаметр их колоний на мясопептонном агаре при суточной инкубации при 37 о С. В данном случае в качестве признака будет выступать диаметр колоний в миллиметрах. Для ис- следования взяли 50 штаммов стафилококка. Было обнаружено, что бактерии разных штаммов росли в виде выпуклых с ровными краями колоний с разным диаметром, то есть мы обнаружили разную часто- ту встречаемости признака. Однако в этом случае числовые значения признака повторялись с опреде- ленной частотой. Представим полученные данные в виде таблицы (табл. 1). Таблица 1 Диаметр колоний штаммов стафилококка после суточной инкубации (мясопептонный агар, 37 о С, n = 50) Группы, m Варианты числовых зна- чений признака, x i (мм) Частота числовых значений встречаемости признака, p i 1 2,4 2 2 2,8 7 3 3,0 9 4 3,2 12 5 3,5 11 6 3,6 8 7 3,9 1 Всего (n): 50 Для вычисления средней арифметической взве- шенной величины необходимо: 1) Умножить варианты числовых значений признака (диаметра) на соответствующие им частоты (х i * p i ); 2) Суммировать полученные произведения: 1 ( ) m i i i x p = ∑ ; 3) Разделить полученную сумму на общее число наблюдений n: 1 ( ) m i i i x p n = ∑ Средняя арифметическая взвешенная величина диаметра колоний стафилококка на мясопептонном агаре составит: 33 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» В Microsoft Excel для Windows определение сред- ней арифметической проводится применением ин- струмента Вставка\Мастер функций\Статистиче- ские функции\СРЗНАЧ. Как уже говорилось, средняя арифметическая ве- личина является основной характеристикой совокуп- ности наблюдений, однако она не характеризует их с точки зрения вариации количественных значений пе- ременных, что в свою очередь не позволяет решить во- прос о типичности величины средней для данной вы- борки. На практике часто при одинаковых или близких по значению средних арифметических переменных в сравниваемых выборках индивидуальные значения признака резко отличаются друг от друга (табл. 2). Таблица 2 Диаметр грамположительных кокков (мясопептонный агар, 37 о С, суточная культура) Staphylococcus aureus Streptococcus pyogenes Диаметр, x i , мкм Частота, p i x i * p i Диаметр, x i , мкм Частота, p i x i * p i 0,78 3 2,34 = 1,15 мкм 1,01 1 1,01 = 1,10 мкм 0,81 5 4,05 1,03 2 2,06 1,34 7 9,38 1,05 2 2,1 1,52 8 12,16 1,07 4 4,28 1,03 11 11,33 1,08 5 5,4 1,22 10 12,2 1,09 8 8,72 1,52 8 9,84 1,10 12 13,2 0,72 7 9,38 1,11 14 15,54 0,91 5 6,85 1,12 11 12,32 1,23 3 4,56 1,13 8 9,04 1,37 2 3,04 1,15 2 2,3 n 1 = 69; n 2 = 69; Вариация значений диаметра Staphylococcus aureus значительно больше, чем Streptococcus pyogenes. Для характеристики выборки следует определять степень вариации (разброса) призна- ка (в данном случае – диаметра), то есть степень рассеяния отдельных значений относительно средней. Это можно определить с помощью по- казателей, которые называются дисперсия (σ 2 ) и среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение, σ): σ 2 = , (4) где ( – квадраты отклонения индивиду- альных значений признака от средней величины; р – число случаев (частоты); n – численность сово- купности. Извлекая квадратный корень из дисперсии, по- лучаем важнейший показатель вариации значе- ний выборки – среднеквадратичное (стандартное) отклонение (σ) – показатель, который отражает среднюю изменчивость (разброс, вариацию) зна- чений переменной вокруг значения их средней арифметической. σ = (5) При n>30 в формуле вычисления стандартного от- клонения в знаменателе можно брать не n -1, а про- сто n, т.к. это существенно не сказывается на вели- чине показателя. Стандартное отклонение тем больше, чем больше варьирует признак и, наоборот, уменьшается при слабом варьировании. Существует, так называемое, «правило трех сигм», подтвержденное математической статисти- кой и практическим опытом, согласно которому определены устойчивые соотношения между сред- ней арифметической величиной и стандартным отклонением: 99,7% показателей выборки лежат в пределах интервала «среднее ±3 σ», 95,4% – в пределах «среднее ±2 σ» и 68,3% – «среднее ±σ». Это правило справедливо для всех распределений, включая нормальное. Проиллюстрируем вычисление стандартного от- клонения и дисперсии на нашем примере. Для вычисления стандартного отклонения и дис- персии диаметров грамположительных кокков необ- ходимо провести 6 вычислений уже по известным формулам: 1) найти средний диаметр Staphylococcus aureus и Streptococcus pyogenes по измеренным значениям соответствующих выборок; 2) сгруппировать данные величины диаметра и частоты величины признака; 34 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» 3) определить отклонения каждого варианта диа- метра от среднего значения; 4) возвести каждое отклонение в квадрат; 5) перемножить квадраты отклонений на частоты; 6) разделить полученную сумму на число наблю- дений (получаем дисперсию); 7) из полученного частного извлечь квадратный корень – получаем величину стандартного отклонения (табл. 3). Таблица 3 Вычисление стандартного отклонения и дисперсии диаметров грамположительных кокков (мясо-пептонный агар, 37 о С, рН 7,2) Staphylococcus aureus Диаметр, х i , мкм Количество бактерий, p i х i •p i Расчет 0,78 3 2,34 -0,39 0,15 0,46 0,81 5 4,05 -0,38 0,14 0,72 1,34 7 9,38 -0,29 0,08 0,59 1,52 8 12,16 -0,19 0,04 0,29 1,03 11 11,33 -0,07 0,00 0,05 1,22 10 12,2 0,12 0,01 0,14 1,52 8 9,84 0,13 0,02 0,14 0,72 7 9,38 0,24 0,06 0,29 0,91 5 6,85 0,27 0,07 0,37 1,23 3 4,56 0,42 0,18 0,53 1,37 2 3,04 0,42 0,18 0,35 =1,15 n = 69 ∑ = 5,34 Streptococcus pyogenes Диаметр, х i , мкм Количество бактерий, p i х i •p i Расчет 1,01 1 1,01 -0,0910 0,0083 0,0249 1,03 2 2,06 -0,0710 0,0050 0,0101 1,05 2 2,1 -0,0510 0,0026 0,0052 1,07 4 4,28 -0,0310 0,0010 0,0038 1,08 5 5,4 -0,0210 0,0004 0,0022 1,09 8 8,72 -0,0110 0,0001 0,0010 1,10 12 13,2 -0,0010 0,0000 0,0000 1,11 14 15,54 0,0090 0,0001 0,0009 1,12 11 12,32 0,0190 0,0004 0,0040 1,13 8 9,04 0,0290 0,0008 0,0067 1,15 2 2,3 0,0490 0,0024 0,0048 =1,10 n = 69 ∑ ≈ 0,064 Несмотря на то, что средние значения диаметров Staphylococcus aureus и Streptococcus pyogenes оказа- лись примерно одинаковыми, их вариации значительно разнятся, о чем свидетельствуют полученные показате- ли стандартного отклонения: у стафилококков (S = 0,24 мкм) она почти в 10 раз больше, чем у стрептококков (S = 0,03 мкм). Исходя из того, что стандартное отклонение отражает разброс данных, можно сделать вывод, что у Streptococcus pyogenes отдельные конкретные значения диаметра расположены ближе к среднему значению. Пользуясь правилом трех сигм, можно сделать объективное и научно-обоснованное заключение о диаметрах грамположительных кокков и о степени варьирования этого признака. Таким образом, сред- нее отклонение значительно расширяет представле- ние о внутренней структуре и характере изучаемого явления в целом. Оно позволяет статистически обо- сновать и установить точность, надежность, устой- чивость найденной средней величины. Среднюю арифметическую величину и среднее квадратичное отклонение определяют преимущественно в нор- мальных или близких к ним распределениях. Однако, в силу того, что стандартное отклоне- ние является величиной именованной (мкм, мл, см и т.д.), с его помощью нельзя сравнить вариабель- ность признаков, выраженных различными едини- цами. Как, например, сравнить между собой по ве- личине стандартного отклонения возраст пациентов (в годах) и распространенность носительства штам- мов микроорганизмов (в процентах)? Чтобы стандартное отклонение могло быть ис- пользовано в качестве меры сравнения вариабельно- сти признаков, выраженных в различных единицах измерения, используют относительную меру измен- чивости, называемую коэффициентом вариации (V), который определяется по формуле: где S – стандартное отклонение; – средняя ариф- метическая. 35 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» Из нашего примера по этой формуле рассчи- таем коэффициенты вариации для диаметров Staphylococcus aureus и Streptococcus pyogenes. По- лученные значения коэффициентов указывают на то, что вариабельность (изменчивость) диаметра у Staphylococcus aureus (V= 24,35%) заметно больше, чем у Streptococcus pyogenes (2,73%). Стандартная ошибка среднего значения (m , standart error, SE, или standart error mean, SEM) яв- ляется оценкой возможного отличия между значени- ем среднего в анализируемой выборке (выборочной средней) и истинным средним во всей популяции (М, генеральной совокупности). Ошибка выбороч- ной средней – величина именованная, ее выражают в тех же единицах, что и среднюю арифметическую величину. Стандартную ошибку рассчитывают пу- тем деления стандартного отклонения на квадрат- ный корень из числа наблюдений в выборке и, следо- вательно, ее значение уменьшается с ростом размера выборки. Следовательно, чем больше выборка, тем ближе рассчитанное среднее к истинному (генераль- ному среднему). При бесконечном увеличении вы- борки значение ошибки средней стремится к нулю и величины (выборочной средней) и М (средней генеральной совокупности) практически совпадают. Расчет стандартной ошибки в приведенном выше примере в выборках диаметров грамположительных кокков показал, что у St. aureus она равна 0,03, а у Str. рyogenes – 0,00. Доверительный интервал (confidence interval, CI) – диапазон значений (область), в которой с определен- ным уровнем доверия (надежности) содержится ис- тинное значение параметра (например, генерального среднего). 90% доверительный интервал означает, что истинное значение генерального среднего попа- дает в рассчитанный интервал с вероятностью 90%. В биомедицинских исследованиях доверительный интервал среднего обычно устанавливается на уровне 95% и определяется как ± 1,96 стандартной ошибки (коэффициент 1,96 вытекает из предположения о нор- мальности распределения значений переменных при условии, что выборка достаточно велика). Пример: значение среднего диаметра колоний стафилококка составляет 1,15 мкм, а стандартная ошибка – 0,3 мкм, то при 95% доверительном интер- вале границы диапазона значений диаметра будут 0,56 и 1,74 мкм, что составляет ± 0,59 (0,3 х 1,96) мкм. Совмещая значения среднего и доверительный интервал, можно констатировать, что определенное значение диаметра колоний St. aureus составляет 1,15 мкм и при этом мы на 95% уверены, что истин- ное значение находится в интервале между 0,56 и 1,74 мкм. В англоязычной литературе это описыва- ется как 1,15 [0,56 – 1,74], mean [95%СI]. В компьютерной программе Microsoft Excel для Windows указанные расчеты основных числовых ха- рактеристик переменных выполняются применени- ем инструмента Сервис\Анализ данных\Описатель- ная статистика. В качестве примера приведем расчет с помощью указанного программного инструмента уже полученных числовых характеристик (табл. 4) Таблица 4 Описательная статистика данных измерения диаметра колоний грамположительных кокков с применением инструмента анализа данных microsoft Excel для windows Характеристики Staph Strept Среднее 1,15 1,10 Стандартная ошибка 0,03 0,00 Медиана 1,22 1,11 Мода 1,52 1,11 Стандартное отклонение 0,28 0,03 Дисперсия выборки 0,08 0,00 Эксцесс -1,32 2,07 Асимметрия -0,12 -1,16 Интервал 0,80 0,14 Минимум 0,72 1,01 Максимум 1,52 1,15 Сумма 79,64 75,97 Счет 69,00 69,00 Наибольший(1) 1,52 1,15 Наименьший(1) 0,72 1,01 Уровень надежности (95,0%) 0,59 0,01 Какие статистические характеристики изучаемой выборки нужно указывать в описании результатов медико-биологических исследований: среднее ± стандартное отклонение или стандартную ошибку средней? Это зависит от того, разброс чего изучает исследователь: исходной случайной величины или оценки среднего значения. Если непрерывные пере- менные распределены нормально и разброс данных обусловлен естественными причинами (диаметр колоний, размеры микробной клетки и т.п.) то при- нято указывать среднее ± стандартное отклонение. Если рассеяние связано с погрешностями измерения (например, прибора), то рекомендуется приводить среднее ± (95%) доверительный интервал или стан- дартная ошибка средней. Кроме того, стандартная ошибка средней в отли- чие от стандартного отклонения, показывает лишь точность выборочной оценки среднего, но не разброс данных. Поясним это положение на нашем примере. В любом случае представляя количественные дан- ные в самой распространенной форме (М±m), всегда следует четко оговорить, что именно подразумевает автор, т.к. эта запись можно трактовать неоднознач- но. Напомним, стандартная ошибка среднего в раз меньше стандартного отклонения. Когда непрерывные данные не подчиняются нор- мальному распределению, то для их описания, как правило, используют медиану и (95%) доверительный интервал. Дискретные данные представляются в виде пропорций (процента, доли) или таблиц сопряжения. 36 ЗДОРОВЬЕ. МЕДИЦИНСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. НАУКА 4 (53) – 2013 Материалы конференции, посвященной 50-летию санатория «Жемчужина» ЛИТЕРАТУРА 1. Гланц С. Медико-биологическая статистика: Пер. с англ. – М., 1990. – 334 с. 2. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. – СПб.: Питер, 1997. – 232 с. 3. Котов Ю.Б. Новые математические подходы к задачам медицинской диагностики. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 328 с. 4. Новиков Д.А., Новочадов В.В. Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (ти- повые случаи). – Волгоград: ВолГМУ, 2005. – 84 с. 5. Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в ме- дицине. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2003. – 144 с. 6. Платонов А.Е. Статистический анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. – М.: РАМН, 2001. – 52 с. 7. Румянцев П.О., Саенко В.А., Румянцева У.В. Стати- стические методы анализа в клинической практике: часть 1 // Проблемы эндокринологии, 2009. Т. 55. № 5. С. 48-55. 8. Халафян А.А. Современные статистические методы медицинских исследований. – М.: Издатель- ство ЛКИ, 2008. – 320 с. 9. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-ста- тистическая обработка данных медицинских иссле- дований. – СПб, 2002. – 266 с. 10. Kirkwood B.R., Sterne J.A. Essential medical statistics. – New York, 2003. 186 р. 11. Petrie A., Sabin C. Medical statistics at a glance. – New York, 2005. 144 р. andryukov b.g., timchenko n.f. basic meThod of descriPTive sTaTisTics in microbiological research fgku naval hospital clinical Pacific fleet, vladivostok; federal state budgetary institution, «research institute of Epidemiology and microbiology” sb rams, vladivostok Statistical analysis in microbiology, as well as in other biomedical research vaniyah, not an end in itself but a necessary tool for the description and interpretation of data, rationale and reasoning of findings and decision- making, support for critical thinking. Correct and correct understanding of statistical concepts and methods will improve the objectivity of the validity of the study of the, validity of the findings. The article deals with the concepts and methods of descriptive statistics and view the description of a data set of logical microbiological studies. Keywords: elementary statistics, microbiological investigations. Сведения об авторах: Андрюков Борис Георгиевич, заслуженный врач РФ, доктор медицинских наук, заведующий лаборатор- ным отделением 1477 ВМКГ МО РФ, ведущий научный сотрудник лаборатории молекулярных основ пато- генности бактерий НИИЭМ СО РАМН, тел.: 8(423)246-78-14; e-mail: andrukov_bg@mail.ru; Тимченко Нелли Федоровна, заслуженный деятель науки РФ, профессор, доктор медицинских наук, ла- уреат Государственной премии СССР, заведующая лабораторией молекулярных основ патогенности бакте- рий Федерального государственного бюджетного «НИИ ЭМ» СО РАМН; 690068, Владивосток, Пр. 100-ле- тия Владивостоку, д. 115, кв. 13. Тел.: (423)232-03-66; e-mail: ntimch@mail.ru. |