Литература Ерохин Чернышов, Козырев Антенно фидерные устройства и распространения радиоволн

• Название: Литература Ерохин Чернышов, Козырев Антенно фидерные устройства и распространения радиоволн
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.74 Mb.
• Имя файла: Proektirovanie_SVCh_i_IMS_lektsii_by_Bengamin_f.docx
• Тип: Литература; #556768
• страница: 4 из 15

Лекция 4.

где, - относительная диэлектрическая проницаемость шайбы в остальных случаях 1414\* MERGEFORMAT () (Рис.11). Размеры утопленных шайб выбираются таким образом что бы волновой сопротивление на участке шайбы было бы равно волновому сопротивлению самой линии. Например для шайбы представленной на Рис.11 волновое сопротивление 1515\* MERGEFORMAT (). Для уменьшения отражений от шайбы а так же в случае когда из конструктивных соображений размер s выбирается больше расчетного уменьшают действующее значение диэлектрической проницаемости шайбы путем удаления части диэлектрика (выточки, проточки на шайбе Рис.12).



Рис. 12. Диэлектрическая шайба с выточкой

Для повышения прочности коаксиальной линии довольно часто применяют диэлектрическую шайбу представленную на Рис.13.



Рис. 13. Диэлектрическая шайба с повышенной электрической прочностью

Такая шайба позволяет получить электрическую прочность коаксиальной линии того же порядка что и при использовании «металлических изоляторов». Такая шайба как правило получается из целого куска Фторопласта-4 а закрепляется на проводнике при помощи плотной посадки. Основным элементом шайбы препятствующим появлению поверхностного разряда является «ступица» А.

Прямоугольный волновод.

Основные понятия.

В сантиметровом а так же в части дециметрового (<30см) потери в коаксиальной линии значительно увеличиваются. Поэтому с целью уменьшения потерь для передачи эл-маг энергии применяют волноводы. Волновод представляет собой полую металлическую трубу которая в зависимости от формы поперечного сечения бывает прямоугольной, круглой, эллиптической «П» и «Н» образной. Основные преимущества волноводов следующие

1. 
   Наибольшая простота и жесткость конструкции, причем его однородность по длине обеспечивается легче чем в случае двух проводной или коаксиальной линии.
   
2. 
   Волновод не имеет потерь на излучение поскольку эл-маг поле целиком заключено внутри металлической трубы. Это выполняется в том случае когда толщина стенок превышает глубину проникновения поля в металл, что выполняется практически во всех встречающихся случаях.
   
3. 
   Поскольку отсутствует внутренний проводник, то отпадает необходимость введения специальных опор и соответственно исключаются потери в диэлектрике, часто препятствующие применению таких линий на весьма высоких частотах.
   
4. 
   Потери в стенках волновода должны быть меньше чем потери в проводниках обычных линий, например коаксиальных. Это связано с отсутствием внутреннего проводника малого диаметра с большой плотностью тока.
   
5. 
   Электрическая прочность волноводов выше чем у коаксиальной или двух проводной линии, поскольку увеличен путь возможного электрического пробоя в области максимальной напряженности электрического поля.
   

Наибольшее применение нашли прямоугольные волноводы так как они вносят наименьшие искажения в распределение эл-маг поля. При анализе прямоугольного волновода применим обозначения приведенные на Рис.14



Рис. 14. Прямоугольный волновод

Передача энергии в прямоугольном волноводе, как и в случае коаксиальной линии должна осуществляться в направлении оси Z. Причем распространение эл-маг волн можно рассматривать как результат многократных отражений от параллельных проводящих поверхностей т.е. стенок волновода Рис.15



Рис. 15. Распространение волны между параллельными проводящими поверхностями: в случае (а) отношение меньше, чем в случае (б)

Чем ближе длинна волны подходит к критической тем меньше угол падения . Наконец в критическом режиме ( ) волна падает нормально к поверхности и отражаясь от противоположной плоскости создает резонанс в поперечном направлении, при этом переноса энергии в направлении Z не происходит. Поскольку волна типа ТЕМ распространяется по линии передач без отражений Рис.4, то в прямоугольном волноводе волна ТЕМ распространяться не будет. Следовательно в волноводе могут распространятся волны типа Е и Н. Независимо от того какие тип волн существуют в прямоугольном волноводе их продольные составляющие в поперечной плоскости будут характеризоваться так называемыми мембранными уравнениями. Такое название эти уравнения получили поскольку взяты из теории мембран. Мембранные уравнения имеют вид 1616\* MERGEFORMAT (). Для расчета распространения волн в прямоугольном волноводе необходимо найти решения частных решений мембранного уравнения. Частные решения для определенных граничных условий выбираются в виде произведения двух независимых функций, каждая из которых в свою очередь является функцией одной независимой переменной 1717\* MERGEFORMAT (), где - законы распределения законной составляющей вдоль оси х и у на расстояниях a и b Рис.14. Определим граничные условия для решения мембранного уравнения. Для этого необходимо рассмотреть распределение волн E и H с точки зрения их распространения на границе раздела двух сред (воздух-проводник).

Граничные условия для векторов электрического поля.

Рис.16(а).



Рис. 16. К определению граничных условий для векторов электрического (а) и магнитного (б) полей: - нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля; - тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля; - нормальная составляющая вектора напряженности магнитного поля; - тангенциальная составляющая вектора напряженности магнитного поля

Составляющая вектора электрического поля возле проводящей поверхности вызывают перераспределение зарядов. Поскольку тангенциальная составляющая направлена вдоль поверхности проводника, то это эквивалентно протекающему поверхностному току проводимости . Поскольку направленны синфазно то они имеют активный характер сопротивления, следовательно, имеют тепловые потери энергия и тангенциальная составляющая затухает. Нормальная составляющая порождает свое зеркальное отражение и поскольку направленны противофазно то это говорит о наличие реактивности и об отсутствии тепловых потерь. Таким образом около проводящей поверхности граничными условиями для векторов электрического поля будут являться .

Граничные условия для векторов магнитного поля.

Рис.16(б). Нормальная составляющая вызывает в проводнике поверхностные вихревые токи за счет которых затухает. Тангенциальная составляющая вызывает токи в воздухе и в тонком слое проводника. Токи направлены противофазно и следовательно затухание отсутствует. Таким образом около проводящей поверхности за счет вихревых токов затухает, а порождает незначительные токи проводимости и поэтому распространяется практически без затуханий. Таким образом около проводящей поверхности граничными условиями для векторов магнитного поля являются из всего сказанного запишем граничные условия векторов электромагнитного поля около проводящей поверхности Данные граничные условия справедливы для статических (неподвижных), стационарных (с одной скоростью) и переменных эл-маг полей. Рассмотрим решение мембранных уравнений с точки зрения теории мембран Рис.17.



Рис. 17. К решению мембранных уравнений с точки зрения теории мембран

В первом случае Рис.17(а) максимальные колебания будут наблюдаться вдоль плоскости Z0Y. Поскольку плоскость Z0Y является проводником то исходя из граничных условий это соответствует , следовательно Рис.17(а) является характеристикой волн типа Н в прямоугольном волноводе. Во втором случае Рис.17(б) максимум колебаний соответствует это соответствует направлению следовательно Рис.17(б) является характеристикой волн типа Е в прямоугольном волноводе. Поскольку функции Х(х) и Y(y) независимы друг от друга то следовательно и распределение полей по осям и х и у независимо. Каждое из таких распределений характеризуется индексами n и m Рис.18



Рис. 18. К определению понятий индексов m и n

Индекс m показывает кол-во стоячих полуволн укладывающихся на расстоянии а вдоль оси х. Индекс n показывает кол-во стоячих полуволн укладывающих на расстоянии b вдоль оси y. Минимальные значения этих индексов соответствуют волне , которая и является основной волной прямоугольного волновода.

Волны типа H_mn в прямоугольном волноводе.

Решение мембранного уравнения 16 для волн типа H_mn имеет следующий вид. Для расчета поперечных составляющих вектора напряженности магнитного поля волн H_mn воспользуемся соотношением - продольное волновое число показывающее сколько длин волн содержится в отрезке данной линии длинной где - длина волны в прямоугольном волноводе . Из соотношения (20) проекции поперечной составляющей вектор напряженности магнитного поля будут иметь вид

В выражениях (18) и (23) подразумевается множитель . Данный множитель соответствует распространению волны в направлении Z. - постоянная распространения определяющая длину волны в волноводе фазовую скорость и затухание волны причем для распространяющихся волн является мнимой величиной . Если чисто вещественная величина то волна не распространяется и поле затухает по оси Z по экспоненциальному закону. Проекции поперечной составляющей вектора напряженности электрического поля можно найти из проекции поперечных составляющих вектора напряженности магнитного поля выражения (23) по закону ома. , причем Е и Н должны быть перпендикулярны. Где волновое сопротивление прямоугольного волновода с данными поперечными размерами на данной частоте для волны типа H_nm. где -волновое сопротивление в свободном пространстве для воздуха 377 Ом. - длина волны в свободном пространстве. . Из выражения (25) следует волна распространяется если и . Из выражения (26) видно что максимальное значение критической длины волны и следовательно минимальная критическая частота будут при наименьших значениях m и n. Как видно из выражения (18) волна типа H_mn возможна только с одним 0-м индексом поскольку при этом не обращается в 0 продольная составляющая вектора напряженности магнитного поля если А не равно 0.