Литература Ерохин Чернышов, Козырев Антенно фидерные устройства и распространения радиоволн

• Название: Литература Ерохин Чернышов, Козырев Антенно фидерные устройства и распространения радиоволн
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.74 Mb.
• Имя файла: Proektirovanie_SVCh_i_IMS_lektsii_by_Bengamin_f.docx
• Тип: Литература; #556768
• страница: 7 из 15

Круглый волновод.

Основные понятия.

Круглые волноводы наряду с прямоугольными получили достаточно широкое применение. Например, отрезки круглого волновода применяются как элементы вращающихся сочленений предназначенных для передачи электромагнитной энергии от неподвижных волноводов к подвижным, кроме того отрезки круглого волновода могут использоваться как облучатели антенн. Закороченный с двух сторон отрезок круглого волновода применяется как электро магнитный резонатор. Так как фактически круглый волновод является цилиндрической направляющей системой то для описания составляющих электромагнитного поля в нем применяется цилиндрическая система координат (Рис.23).



Рис. 23. Круглый волновод в цилиндрической системе координат: - тангенциальные составляющие векторов электрического и магнитного полей; - нормальные составляющие векторов электрического и магнитного полей; - продольные составляющие векторов электрического и магнитного полей

В круглых волноводах так же как и в прямоугольных могут существовать волны . Продольные составляющие векторов напряженности электромагнитного поля ( ) так же будут являтся решением мембранного уравнения но в цилиндрической системе координат.



Поскольку распределение по независят друг от друга то выражения для продольных составляющих векторов напряженности магнитного и электрического полей можно выразить через функции Бесселя.

где,

- функция Бесселя первого рода m-го порядка

-критическое волновое число

По известным используя приведенное ранее соотношение электродинами (20) можно рассчитывать остальные составляющие поля. При некоторых значениях r составляющие могут обращаться в 0. Из этого условия при рассчитываются корни функции Бесселя. Примеры граффиков функции Бесселя приведены на (Рис.24)



Рис. 24. Функции Бесселя 0-го и 1-го порядка

Из графиков на Рис.24 вытекает математический смысл индексов m и n волн . Индекс m показывает порядок функции Бесселя и определяет число стоячих волн поля укладывающихся вдоль окружности волновода. Индекс n соответсвует номеру корня функции Бесселя и определяет число стоячих полуволн поля укладывающихся вдоль радиуса волновода.

Волны типа в круглом волноводе.

Для волн составляющие поля в круглом волноводе описываются выражением

В выражении 44 так же как и в выражении …… подрузамевается множитель ……… Причем для случая в круглых волновода . Граничные условия для волн типа в круглом волноводе определим из общих граничных условий, а именно около проводящей поверхности тангенциальная составляющая электрического поля должна быть равна 0 т.е. . Критерием простейшей волны в волноводе является не обращение в 0 продольной составляющей а именно для данного случая. Из выражения 44 следует, что простейшими волнами в круглом волноводе могут быть волны типа . Согласно граничным условиям при r=a, E_z=0 . Для волн типа где это n-ый корень функции Бесселя нулевого порядка. Таким образом критическое волновое число будет равно . С учетом выражения 43 найдем критическую длину волны. . Как видно из графиков функции Бесселя Рис.24 наименьшее значение корня для функции Бесселя 0-го порядка получается при n=1 и составляет , таким образом из волн типа наибольшей критической длиной волны равной обладает волна . Для волн составляющие поля будут определятся выражениями:



Структура электромагнитного поля волны в круглом волноводе приведена на Рис.25, на Рис.26 приведено распределение токов на внутренней поверхности стенки волновода.



Рис. 25. Структура электромагнитного поля волны E₀₁ в круглом волноводе



Рис. 26. Распределение токов проводимости на внутренней поверхности стенок круглого волновода для волны E₀₁

Из Рис.25 и Рис.26:

1. 
   Магнитное поле представляет собой окружности расположенные в поперечной плоскости.
   
2. 
   Электрическое поле волны представляет собой полупетли начинающиеся и заканчивающиеся на стенке волновода и вытянутые вдоль оси Z.
   
3. 
   Заряды на стенках волновода порождают токи проводимости протекающие в направлении т.е. продольные токи.
   
4. 
   Отсутствие поперечных токов проводимости приводит к уменьшению волнового сопротивления.
   

dfsdfs

Учитывая что структуры ДОПИСАТЬ ДОПИСАТЬ близки между собой можно строить переходы с одного сечения на другое практически без преобразования волн и следовательно с минимальными потерями (вращающиеся сочленения). Для волн типа коэфициент затухания определяется выражением . Предельная мощность пропускаемая волноводом с волной определяется соотношением допустимая передаваяемая мощность определяется из выражения 9.