Криптограммы в прошлом и настоящем. Криптография 1. Литература. Введение Выбор темы Криптограммы в прошлом и настоящем

• Название: Литература. Введение Выбор темы Криптограммы в прошлом и настоящем
• Анкор: Криптограммы в прошлом и настоящем
• Дата: 15.07.2022
• Размер: 3.26 Mb.
• Имя файла: Криптография 1.ppt
• Тип: Литература; #631475
• страница: 2 из 7

 Криптография в эпоху Возрождения (XIV--XVI вв.)

До эпохи Возрождения имеется мало сведений о применяемых шифрах. Известен ряд значковых шифров, при котором буквы открытого текста заменяются на специальные знаки. Таким является шифр Карла Великого (780--814 г.). Известен так называемый "еврейский шифр", в котором замена букв осуществляется по подстановке, в которой нижняя строка образуется так: алфавит разбивается на две половины. Буквы второй половины пишутся под буквами первой половины в обратном порядке. Аналогично поступают с остальными буквами. В 1466 году Леон Альберти, знаменитый архитектор и философ представил трактат о шифрах в папскую канцелярию. В трактате рассматриваются различные способы шифрования, в том числе маскировка открытого текста в некотором вспомогательном тексте. Работа завершается собственным шифром, который он назвал "шифр, достойный королей". Это был многоалфавитный шифр, реализованный в виде шифровального диска. Суть заключается в том, что в данном шифре используется несколько замен в соответствии с ключом. Позднее Альберти изобрел код с перешифровкой. Данное изобретение значительно опередило свое время, поскольку данный тип шифра стал применяться в странах Европы лишь 400 лет спустя.
Прогресс в математике в этот период характеризуется трудами Леонардо Фибоначчи, в которых излагается арифметика, алгебра и геометрия. Для вычислений используется сходимость геометрической прогрессии. Н. Орем установил расходимость гармонического ряда, строгое доказательство этого появится только в XVII веке. Кардано при решении уравнений третьей степени вводит отрицательные и мнимые корни и устанавливает известную "формулу Кардано".

 Криптография в XVII – XVIII веках

XVII век называют эрой "черных кабинетов", поскольку в этот период создаются дешифровальные службы. Так, в Англии Оливер Кромвель создает "Интеллиженс сервис" --- разведывательную службу, в которой появляется дешифровальное отделение. В середине XVII века к дешифровальной работе привлекается известный математик Джон Валлис (1616--1703). Он является автором фундаментального труда "Арифметика бесконечного" (1655). Хорошо известна "формула Валлиса", дающая представление числа "пи" в виде бесконечного произведения. Во Франции при Людовике XIV по предложению кардинала Ришелье создается дешифровальное отделение, которое возглавил Антуан Россиньоль. Россиньолю принадлежит доктрина: стойкость военного шифра должна быть такой, чтобы обеспечить секретность донесения в течение срока, необходимого для выполнения приказа Криптография в России развивалась по пути христианских стран. Датой появления криптографической службы следует считать 1549 год (царствование Ивана IV), с момента образования "посольского приказа", в котором имелось "цифирное отделение". Используемые шифры --- такие же как в западных странах --- значковые, замены, перестановки. Петр I полностью реорганизовал криптографическую службу, создав "Посольскую канцелярию". В это время применяются для шифрования коды, как приложения к "цифирным азбукам". В знаменитом "деле царевича Алексея" в обвинительных материалах фигурировали и "цифирные азбуки".
Математика XVII--XVIII века получает существенное и качественно новое развитие. Н. Бурбаки называют этот период "героической эпохой". Назовем только некоторых авторов открытий. Изобретатель логарифмов --- Дж. Непер, шотландский математик, его "Описание удивительной таблицы логарифмов" было издано в 1614 году. Декарт Рене, французский математик, заложил основы аналитической геометрии. Его фундаментальный труд "Геометрия" вышел в 1637 году. Блез Паскаль (1623--1662), французский физик и математик. Получил ряд результатов по комбинаторике ("треугольник Паскаля") и геометрии ("теорема Паскаля"). Открыл метод доказательства по индукции. Ньютон Исаак (1643--1727) --- английский физик и математик и Готфрид Лейбниц (1646--1716) --- немецкий философ и математик разработали дифференциальное и интегральное исчисление. Не имеется данных о привлечении этих математиков к шифровальной работе, но есть данные о том, что некоторые их них владели криптографией (Паскаль, Ньютон, Лейбниц).

 Криптография в XIX веке

В 1819 году во Франции выходит энциклопедия, в которой приведены известные к тому времени системы шифров и методы дешифрования простейших шифров. В 1844 году С. Морзе изобрел телеграф. В России телеграф был изобретен П. Ф. Шиллингом в 1832 году. Шиллингу также принадлежит изобретение биграммного шифра. В Англии изобретение биграммного шифра приписывается министру почт при королеве Виктории Леону Плейферу. Изобретение телеграфа оказало существенное влияние на криптографию. Сразу же был опубликован коммерческий код под названием "Словарь для тайной корреспонденции; приспособлен для применения на электромагнитном телеграфе Морзе". Развитие коммерческих кодов повлияло и на развитие дипломатических кодов. Специалисты в области шифрованной связи пришли к пониманию, что необходима иерархия в шифрованной связи. Для каждого уровня иерархии требуется своя система шифра. Возрастание скорости передачи потребовало возрастания скорости шифрования. В 1863 году офицер прусской армии майор Фридрих Казисский опубликовал книгу под названием "Искусство тайнописи и дешифрования", в которой новым вкладом в криптографию было изложение метода вскрытия многоалфавитного шифра с повторяющимся лозунгом на примере шифра Виженера, который ранее считался недешифруемым. Казисский предложил метод статистического определения числа букв в лозунге, который основан на следующей идее: повторяемость букв в лозунге вместе с повторяемостью букв в открытом тексте дает повторяемость букв в шифрованном тексте. Автор пришел к выводу, что расстояние между повторениями в шифртексте будут равны или кратны периоду лозунга, т. е. его длине. После определения длины лозунга шифрОтекст разбивается на отрезки, равные длине лозунга, и исходная задача сводится к дешифрованию простой замены. Данный метод дешифрования стал называться "методом Казисского". В 1883 году появился крупный научный труд под названием "Военная криптография", его автор Огюст Кергоффс, преподаватель иностранных языков и математики во Франции. В данной книге проводится сравнительный анализ шифров. Задача автора --- сформулировать требования к шифрам, применительно к использованию новых средств связи. Он делает вывод, что практический интерес представляют те шифры, которые остаются стойкими при интенсивной переписке.

Другой его вывод: только криптоаналитики могут судить о качестве шифра. Кергоффс впервые делает различие между секретностью шифрсистемы и секретностью ключа. И вводит требование секретности по ключу и не требует секретности системы. Это требование сохраняет свое значение и в современной криптографии. Важное событие в криптографии было связано с именем французского офицера Э. Базери, который отрицательно относился к официальным шифрам и предложил несколько собственных систем шифров. Одна из них --- это по сути шифратор Джефферсона. С 80-х годов XIX века криптография во всех ведущих государствах считается наукой и ее изучают в военных академиях. Для шифрования применяются коды с перешифровкой. Созданы и используются механические устройства для шифрования. Нет свидетельств, относящихся к данному периоду, о привлечении крупных математиков для криптографической работы.
Другой его вывод: только криптоаналитики могут судить о качестве шифра. Кергоффс впервые делает различие между секретностью шифрсистемы и секретностью ключа. И вводит требование секретности по ключу и не требует секретности системы. Это требование сохраняет свое значение и в современной криптографии. Важное событие в криптографии было связано с именем французского офицера Э. Базери, который отрицательно относился к официальным шифрам и предложил несколько собственных систем шифров. Одна из них --- это по сути шифратор Джефферсона. С 80-х годов XIX века криптография во всех ведущих государствах считается наукой и ее изучают в военных академиях. Для шифрования применяются коды с перешифровкой. Созданы и используются механические устройства для шифрования. Нет свидетельств, относящихся к данному периоду, о привлечении крупных математиков для криптографической работы.
Математика XIX века характеризуется революционными открытиями, ломающими привычные представления. В первую очередь следует назвать открытие Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии. Его сочинение " О началах геометрии " было напечатано в журнале "Казанский вестник" в 1829 году.