Лекции по логике КГМУ. ЛЕКЦИИ ЛОГИКА. Любой предмет имеет разнообразные признаки. Они бывают Существенные признаки
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
Любой предмет имеет разнообразные признаки. Они бывают: Существенные признаки - необходимо принадлежат предмету, выражают его внутреннюю природу, его сущность. Несущественные признаки – могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету, они не выражают его сущности. Могут быть общими и единичными. Понятие – форма мышления, которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия выражаются словами или словосочетаниями. Любое понятие имеет содержание и объём: Содержание понятия – совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отражённых в этом понятии. Объём понятия – класс обобщаемых предметов. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. Множества делятся на конечные и бесконечные. Закон обратного отношения между объёмами и содержаниями понятий: Чем шире объём у первого из двух понятий, тем уже его содержание, и наоборот. Закон действует для понятий, находящихся в отношениях рода и вида (или родовидовых отношениях). Понятия классифицируются по объёму: Понятия: Объём единичного понятия составляет одноэлементный класс («великий русский писатель Александр Сергеевич Грибоедов»). Объём общего понятия включает число элементов, большее единицы («автомобиль», «государство»): регистрирующие – множество мыслимых в понятии элементов представляется учёту («участник Великой Отечественной войны») и нерегистрирующие – понятия, относящиеся к неопределённому числу элементов («человек»). Объём пустого понятия (с нулевым объёмом) представляет собой пустое множество («вечный двигатель», «баба Яга»). По содержанию выделяют четыре пары понятий: Конкретные – это понятия, в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов как материальные, так и идеальные («человек», «пенсия») Абстрактные – понятия, в которых числится не целый предмет, а какой- либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета или отношения между предметами («честность», «сходство») Относительные – понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного на которых предполагает существование другого («начальник» - «подчинённый», «северный полюс» - «южный полюс») Безотносительные – предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («самолёт», «человек», «печь») Положительные – понятия, характеризующие в предмете наличие того или иного качества или отношения («доброта», «плохой поступок», «ненастье», «беспечность»). Отрицательные – понятия, которые означают, что некое качество отсутствует в предметах («некрасивый поступок», «бескорыстие»). Выражаются в языке с помощью отрицательных частиц «не» или «без» («бес»), выполняющих функцию отрицания. Исключение: Если слово не употребляется без частицы «не» или «без» («бес»), то понятия, выраженные такими словами, также являются положительными («беспечность», «неряха», «безупречность»). o Собирательные – понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое («рота», «стая», «созвездие»). o Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии («карандаш», «река», «человек»). Несравнимые понятия – далёкие по своему содержанию, не имеющие общих признаков понятия («честность» и «телефон») Сравнимые понятия – связаны по содержанию, имеют общие признаки. В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. Сравнимые понятия делятся по объёму на совместимые (объёмы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе). Сравнимые понятия делятся на: совместимые – объёмы совпадают полностью или частично; несовместимые – объёмы не совпадают ни в одном элементе. Отношения между понятия изображают с помощью круговых схем Эйлера (круги обозначают объёмы). Типы совместимости: равнозначность (тождество) перекрещивание подчинение (субординация) Тождество (равнозначность). Равнозначные понятия – различаются по своему содержанию, но их объёмы совпадают. Например, понятия «ромб» (понятие А) и «равносторонний параллелограмм» (понятие В). Равнозначность означает совпадение объёмов двух понятий, но не их содержаний. Перекрещивание. Понятия, объёмы которых частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Например, перекрещиваются понятия: «студенты» (понятие А) и «спортсмены» (понятие В). Подчинение (субординация). При подчинении объём одного понятия целиком включается в объём другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода (родовидовые отношения). Например, понятия «копытное животное» (понятие А) и «лошадь» (понятие В). Типы несовместимости: соподчинение (координация) противоположность (контрарность) противоречие (контрадикторность) Соподчинение (координация) – отношение между объёмами нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. Например, понятия «кошка» (понятие А), «собака» (понятие В) и «слон» (понятие с) принадлежат объёму понятия «млекопитающие» (понятие D). Это виды одного и того же рода. Противоречие (контрадикторность). В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, понятие «высокий дом» (понятие А) и понятие «невысокий дом» (понятие не-А). Понятие А – это положительное понятие, понятие не-А – отрицательное. Противоположность (контрактность). В отношении противоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Исключающие понятия составляют в сумме только часть объёма того рода, видами которого они являются. Понятия «красный шарф» (понятие А) и «белый шарф» (В) противоположны, но принадлежат объёму понятия «шарф», не исчерпывая его (т.к. существуют шарфы других цветов). Определение понятия (дефиниция) – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина. Definiendum (Dfd) – определяемое понятие, содержание которого надо раскрыть. Definience (Dfn) – определяющее понятие, посредством которого определяется Dfd. Дефиниция – это суждение, раскрывающее содержание понятия. Определение делится на: Явные – это такие определения, в которых даны Dfd и Dfn и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Неявные – это такие определения, в которых Dfn не представлен в явном виде. Явные определения делятся на: Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические определения. Неявные определения делятся на: Контекстуальное определение, определение путем показа (остенсивные определения) и определение через указание отношения предметом противоположности. Правила явного определения: Определение не должно содержать круга; Определение должно быть чётким, ясным; Определение не должно быть отрицательным. На определение отрицательных понятий это правило не распространяется. Приёмы, сходные с определение понятий: Описание – перечисление внешних черт предмета даёт чувственно-наглядный образ предмета, включает как существенные, так и несущественные признаки. Характеристика – перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств явления или предмета, а не его внешнего вида. Сравнение – сопоставление одного предмета с другим, сходным в каком-либо отношении. Виды классификационных операций: Деление Обобщение и ограничение Классификация Деление – логическая операция, посредством которой объём делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранно основания деления. Основание деления – признак, по которому производится деление объёма понятия. Члены деления – подмножества, на которые разделён объём понятия. Делимость понятия – это родовое, а его члены деления – виды данного рода, соподчинённые между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объёму. Правила деления понятий: Соразмерность деления: объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов членов деления; Деление должно проводиться только по одному основанию: нельзя брать более одного признака, по которому бы производилось деление, при нарушении происходит перекрещивание объёмов понятий, которые появились в результате деления; Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов; Деление должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать скачки в делении. Классификация – это разновидность деления понятия, представляющее собой вид последовательного деления, при котором образуется развёрнутая система, в которой каждый её член (вид) делится на подвиды и т.д. Обобщение и ограничение. Обобщение понятия – переход от понятия с меньшим объёмом, но большим содержанием к понятию с большим объёмом, но меньшим содержанием. Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему. Пределом обобщения являются категории. Категории – это предельно общие, фундаментальные понятия, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. Ограничение понятия – переход от понятия с большим объёмом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объёмом, но большим содержанием. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Характеристика суждения. Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Суждения отражают связи понятий. Связи и отношения выражаются посредством утверждения или отрицания. Традиционная формальная логика является двузначной (суждения или истинные, или ложные). В трёхзначных логиках суждение может быть еще и неопределённым (пример: «На Марсе есть жизнь»). Суждения выражаются повествовательными предложениями. Вопросительные предложения не содержат суждения (в них ничего не утверждается и не отрицается). Исключение – риторические вопросы (пример: «Какой студент не хочет сдать экзамен по логике?»). Побудительные предложения суждениями не являются, за исключением воинских команд, приказов, лозунгов – это модальные суждения. Суждениями являются в контексте или при уточнении: Односоставные безличные предложения («Знобит») Назывные предложения («Утро») Некоторые повествовательные предложения («Рим находится от нас далеко»). Суждения делятся на: простые и сложные. Виды и логические свойства простых суждений Простые суждения: Категорические суждения (суждения свойства, атрибутивные суждения) Суждения с отношениями Экзистенциальные суждения (суждения существования) Категорические суждения: В суждениях этого вида утверждается или отрицается принадлежность предмету свойств, состояний, видов деятельности. Суждения с отношениями: В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например, «Москва больше Курска» Схема: aRb или R (a,b) a и b – имена предметов R – имя отношения Экзистенциальные суждения Утверждают или отрицают существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Пример: «Не существует беспричинных явлений». Классификация категорических суждений по количеству и качеству Схема категорического суждения: S (субъект) – понятие о предмете суждения P (предикат) – понятие о признаке предмета Связка – устанавливает связь между S и P, выражается одним словом (есть, суть, является…), группой слов, тире, или простым согласованием. Кванторное слово – указывает, относится ли суждение ко всему объёму субъекта или к его части (все, некоторые, ни один…). Категорические суждения A – общеутвердительное суждение. Схема: «Все S есть P» («Все львы – хищники»). I – частноутвердительное суждение. Схема: «Некоторые S есть P» («Некоторые грибы являются ядовитыми»). E – общеотрицательное суждение. Схема: «Ни одно S не есть P» («Ни один дельфин не является рыбой»). О – частноотрицательное суждение. Схема: «Некоторые S не есть P» («Некоторые студенты не являются спортсменами»). Распределённость терминов В суждениях термины S и P могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределённым, если его объём частично включается в объём другого термина или частично исключается из него. Распределённость в общеутвердительных суждениях (А): 1. «Все щуки – рыбы». S распределён, т.к. речь идёт о всех щуках, т.е. его объём полностью влючен в объём Р. Р не распределён, так как в суждении речь идёт лишь о той части объёма предиката, которая совпадает с объёмом S. 2. «Все квадраты – равносторонние прямоугольники». S распределён и Р распределён, так как их объёмы полностью совпадают. Распределённость в частноутвердительных суждениях (I): 1. «Некоторые студенты – спортсмены». S не распределён, т.к. в нём мыслится только часть студентов, т.е. объём S лишь частично включается в объём Р. Р тоже не распределён, так как он также лишь частично включается в объём S. 2. «Некоторые писатели – драматурги». S не распределён, т.к. в нём мыслится только часть писателей, т.е. объём S лишь частично включается в объём Р. Р распределён, так как объём предиката полностью входит в объём S. Распределённость в общеотрицательных суждениях (E): «Ни один лев не является травоядным животным». Здесь объём S полностью исключается из объёма Р, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены. Распределённость в частноотрицательных суждениях (O): «Некоторые студенты не являются спортсменами». S не распределён, т.к. мыслится лишь часть учащихся, а Р распределён, ибо в нём мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включён в ту часть учащихся, которая мыслится в S. Таким образом, S распределён в общих суждениях и не распределён в частных; Р всегда распределён в отрицательных суждениях, а в утвердительных он распределён тогда, когда по объёму Р меньше или равен S. Сложные суждения Сложные суждения образуются из простых с помощью логических (пропозициональных) связок: Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквиваленция Конъюнкция или соединительные суждения (знак «^»). Союзы «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако», «не только…, но и», а так же знаки препинания: запятая, точка с запятой, тире. Схема конъюнкции: (А^В). «Я вчера читал книгу и смотрел кино». Таблица истинности: А В А^В И И И И Л Л Л И Л Л Л Л Дизъюнкция или разделительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух или более альтернатив. Если утверждается наличие по крайней мере одной из альтернатив, суждение называется нестрого разделительным, или дизъюнктивным (v). Если утверждается наличие только одной из альтернатив, суждение называется строго разделительным, или строго-дизъюнктивным (ѷ). Нестрогой дизъюнкции соответствует союз «или». Строгой дизъюнкции соответствует союз «или…, или…», «либо…, либо…». «Иванов является психологом или Иванов является спортсменом» (нестрогая дизъюнкция); «Иванов совершил это преступление или Иванов не совершал этого преступления» (строгая дизъюнкция). Таблица истинности: А В АvВ И И И И Л И Л И И Л Л Л Импликация или условное обсуждение – сложные суждения, образованные при помощи логического союза «если…, то» или «следовательно» (знак «→»). «Если идёт дождь, то крыши мокрые» или «На улице идёт дождь, следовательно крыши мокрые». Таблица истинности: А В А→В И И И И Л Л Л И И Л Л И Иногда союз «если, то» выражает не импликацию, а конъюнкцию. Например: «Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце». Эквиваленция – сложное суждение, образованное посредством связи суждений логическим союзом «если и только если…, то», «тогда и только тогда…, когда…» (знак «≡»). Суждение эквивалентности – это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Пример: «Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими». Таблица истинности: А В А ≡ В И И И И Л Л Л И Л Л Л И Отношения между суждениями Суждения делятся на: Сравнимые (имеют общие S и Р): совместимые и несовместимые. А В АѷВ И И Л И Л И Л И И Л Л Л Несравнимые (не имеют общие S и Р) Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. |