Прак.работа 1. Мальшин Анатолий Александрович Физика Электронный ресурс методические указания

• Название: Мальшин Анатолий Александрович Физика Электронный ресурс методические указания
• Анкор: Прак.работа 1
• Дата: 20.09.2022
• Размер: 1.25 Mb.
• Имя файла: 5357.pdf
• Тип: Методические указания; #687095
• страница: 3 из 3

Решение задач на спектры излучения атома водорода При бомбардировке тонкой золотой фольги частицами, обладающими большой энергией (заряд частицы равен е, Э. Резерфорд обнаружил, что основная часть частиц, проходя через фольгу, испытывает незначительные отклонения. Вместе стем некоторые частицы отклонялись на значительные (дои даже до 180°) углы

(рис. 43). Этот факт Резерфорд объяснил взаимодействием частицы с положительным зарядом большой массы. Обобщая эти опыты, Э. Резерфорд предложил ядерную планетарную) модель строения атома. Согласно этой

55 модели, весь положительный заряди почти вся масса атома


%
4
,
99
сосредоточены в атомном ядре, размер которого м ничтожно мал по сравнению с размером атомам. Вокруг ядра по замкнутым траекториям движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен суммарному заряду электронов. Однако такая модель не могла объяснить устойчивость атома, так как криволинейное движение электрона по орбите с центростремительным ускорением должно сопровождаться непрерывным излучением энергии, те. ее уменьшением и, как следствие, уменьшением радиуса орбиты и падением электрона на ядро спектр излучения должен быть сплошным. В действительности атомы – устойчивые системы, и спектр их излучения линейчатый. Существенный вклад в развитие теории атома водорода внес Н. Бор, предложивший два основных постулата.
1. Существуют определенные стационарные орбиты,
находясь на которых электрон не излучает энергию (постулат стационарных состояний. Дозволенные радиусы орбит с номером
,
3
,
2
,
1

n
находятся из следующих соображений момент импульса электрона может принимать значения, кратные числу

2
/
h
:


2
h
n
r
υ
m
n
n
e
(26) Кулоновская сила притяжения между электроном и протоном в атоме водорода является центростремительной силой
n
n
e
n
r
υ
m
r
e
2 2
2 0
4 1


(27) Из уравнений (26) и (27) получается выражение для радиуса орбит
2 0
2 2
e
m
h
n
r
e
n



,
(28) те. радиусы орбит электрона в атоме водорода пропорциональны. Радиус первой боровской орбиты м 528
,
0 Б

56 2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом излучает или поглощает квант электромагнитной энергии

h
, равный разности энергий электрона в этих состояниях
1 2
E
E
h



(29) В боровской модели полная энергия атома водорода равна сумме кинетической энергии К вращения электрона и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром
n
n
e
r
e
υ
m
E
0 К 2



;
n
r
e
E
0 П
n
r
e
E
E
E
0 2
П
К
8





. (30) Как видно из соотношений (30), полная энергия отрицательна. Наибольшей энергией атом водорода обладает при
1

n
(
n
r
минимальный. Это основное энергетическое состояние. Состояния с
1

n
являются возбужденными. Подставив
n
r
(28) в (30), получим формулу энергии
n
E
на любом энергетическом уровне
2 2
0 2
4 1
8
n
h
e
m
E
n




(31) Из уравнений (29) и (31) можно рассчитать значение частоты испускаемого или поглощаемого фотона












2 2
2 1
2 0
3 4
1 1
8
n
n
h
me
(32) Таким образом, на основании теории Бора можно объяснить наличие линейчатых спектров у атома водорода. Существование дискретных энергетических состояний атомов является одной из самых характерных особенностей их свойств. Примеры решения задач Пример 11. Электрон в атоме водорода перешёл с четвёрто- го энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона. Решение. Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной формулой для водородоподобных ионов

57





















2 2
2 1
2 2
2 1
2 1
1 1
1 1
n
n
R
n
n
RZ
,
(33) где λ – длина волны фотона R – постоянная Ридберга Z – заряд ядра в относительных единицах (при Z = 1 формула переходит в сериальную формулу для водорода n
1
– номер орбиты, на которую перешёл электрон n
2
– номер орбиты, с которой перешёл электрон (n
1
и n
2
– главные квантовые числа. Энергия фотона

выражается формулой Умножив обе части равенства (33) на hc, получим выражение для энергии фотона











2 2
2 1
1 Так как Rch есть энергия ионизации Е
i
атома водорода, то











2 2
2 1
1 1
n
n
Е
i
Выполним вычисления эВ
6
,
13

i
Е
; n
1
= 2; n
2
= 4: Дж эВ 4
1 2
1 1
6
,
13 19 2
2 2
1 Задачи для самостоятельного решения
9.1. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны

= 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r
n
электронной орбиты возбужденного атома водорода.
9.2. Вычислить по теории Бора радиус r
2
второй стационарной орбиты и скорость
2

электрона на этой орбите для атома водорода.
9.3. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
9.4. Определить изменение энергии

E электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой 6,28

10 14
Гц.

58 9.5. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны

= 97,5 нм
9.6. Определить изменение кинетической энергии электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны нм
9.7. В каких пределах

, должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус r
n
орбиты электрона увеличился враз. В однозарядном ионе лития электрон перешел счет- вертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны

излучения, испущенного ионом лития.
9.9. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую к, потенциальную р и полную W энергию электрона.
9.10. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией кэВ. Определить энергию

фотона. Практическое занятие 16 Решение задач на определение характеристик ионизирующих излучений Под радиоактивностью понимают способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений (

,

,

) и элементарных частиц излучение – поток ядер гелия заряд частицы равен +е, а масса совпадает с массой ядра изотопа
He
4 2
; излучение – поток быстрых электронов излучение – поток фотонов с высокой энергией. Закон радиоактивного распада
t
N
N
λ
0
e


, где N
0
– количество ядер в начальный момент времени (t = 0);
N – количество нераспавшихся ядер к моменту времени t;

– постоянная радиоактивного распада, определяет скорость радиоактивного распада (рис. 18). Количество ядер, распавшихся за время t: Доля ядер, распавшихся за некоторый промежуток времени определяется отношением Если интервал времени

t, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада Т << T
1/2
), то число распавшихся ядер Время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер радиоактивного вещества, называется периодом полураспада
λ
0,693
λ
2
ln
2 Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, определяется соотношением
A
N
M
m
N

, где m – масса изотопа M – его атомная масса моль 02
,
6


A
N
– постоянная Авогадро.
N
0
/e
N
0
/2
N
0 0
T
1/2 Рис. 18. Зависимость числа
нераспавшихся радиоактивных ядер от времени

60 Активность радиоактивного препарата убывает со временем по закону
t
t
A
N
t
N
A
λ
0
λ
0
e e
λ
d d





, где
0 0
λ N
A

– активность радиоактивного препарата в начальный момент времени. Среднее время

жизни радиоактивного изотопа характеризует интервал времени, за который число не распавшихся ядер уменьшается в е раз
2 1
2 1
1,44 2
ln
λ
1
τ
T
Т



Примеры решения задач Пример 12. Определить начальную активность А радиоактивного магния
Mg
27 12
массой m = 0,2 мкг и его активность А через ч. Дано
m
0
= 2

10
–10
кг
t = 3600 c
T
1/2
= 600 c
M = 0,027кг/моль Решение Начальная активность изотопа определяется соотношением
0 А, которое с учетом выражений (20) и (21), примет вид
2.
ln
2 1
0
T
M
N
m
A
A

A
0
; A – ? Вычислим начальную активность радиоактивного препарата
Бк
10 5,15
с
600
кг/моль
10 27 моль кг 2
12 3
1 23 10 Так как активность радиоактивного изотопа уменьшается со временем (22), то получим
 
Бк
10 05
,
8 2
Бк
10 15
,
5 2
e e
10 600 3600 12 0
ln2 0
ln2
-
0 2
/
1 2
/
1 Задачи для самостоятельного решения
10.1. Определить, какая доля
N
N /

первоначального количества ядер изотопа
Co
60 27
распадается через пять лет.
10.2. Определить число

N атомов радиоактивного препарата йода
I
131 53
массой m = 0,5 мкг, распавшихся в течение семи суток.
10.3. За 8 суток распалось
¾
начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период Т полураспада этого изотопа.
10.4. Определить число ядер
N

, распадающихся в течение
1 минуты в радиоактивном изотопе фосфора
P
32 15
массой мг.
10.5. Определить, какая доля
N
N /

радиоактивного изотопа распадается за 25 суток.
10.6. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t = 10 c, если его активность А = 10 5
Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
10.7. Во сколько раз уменьшится активность А препарата через 20 суток
10.8. Активность А некоторого изотопа за 10 суток уменьшилась на 20 %. Определить период Т полураспада этого изотопа. Насколько процентов уменьшится активность А изотопа иридия
Mg
27 12
за один час
10.10. Найти среднюю продолжительность

жизни атома радиоактивного изотопа кобальта
Co
60 Самостоятельная работа обучающихся Спонтанное и вынужденное излучение энергии Студенты должны изучить содержание параграфов в учебниках. Законспектировать основное содержание параграфов и ответить наследующие вопросы
1. Что такое спонтанное излучение
2. Что такое вынужденное излучение
3. Каков принцип работы лазеров

62 Самостоятельная работа обучающихся Ядерная энергетика. Термоядерный синтез Студенты должны изучить содержание параграфов в учебниках. Законспектировать основное содержание параграфов и ответить наследующие вопросы
1. Что такое цепная ядерная реакция
2. Как устроен ядерный реактор
3. Где применяется ядерная энергетика.
4. Что такое термоядерный синтез
5. Как используется термоядерный синтез

63 Список литературы
1. Фирсов, А. В. Физика для профессий и специальностей технического и естественнонаучного профилей Электронный ресурс учебник для использования в учебном процессе образовательных учреждений СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования / А. В. Фирсов ; под ред. Т. И. Трофимовой. – Москва Академия, 2017. – 352 c. – Режим доступа http://academia-moscow.ru/reader/?id=227482#copy. – Загл. с экрана.
2. Дмитриева, В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля Электронный ресурс учебник для использования в учебном процессе образовательных учреждений
СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования / В. Ф. Дмитриева. – Москва Академия,
2017.
–
448 c.
– Режим доступа http://academia- moscow.ru/reader/?id=213496#copy. – Загл. с экрана.