Доклад ВВП. Масштаб и его применение
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №12 с углубленным изучением отдельных предметов» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан. Доклад по предмету «Элективная Математика» на тему «Масштаб и его применение» Выполнили: Акшенцева Н. ученица 7-го класса Автина Е. ученица 7-го класса Науменко Е. ученица 7-го класса Ризун С. ученица 7-го класса Научный руководитель: учитель математики высшей категории Ишназарова О. Ю. Содержание
2.2 Виды масштаба…………………………………………………….. 2.3 Применение масштаба…………………………………………….. 3.Заключение………………………………………………………….......11 4.Список использованной литературы…………………………………..12
Собираясь в путешествие или же просто рассматривая карты на просторах интернета, каждый человек сталкивается с таким понятием, как масштаб. Однако, что это такое, какие бывают виды масштабов и как правильно его высчитывать, знают не все. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, жилой дом, в натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже или макете человек уменьшает величину объекта в несколько раз: пять, десять, сто, тысячу и так далее. Цель данной работы: Узнать для чего нужен масштаб, научиться вычислять его значение, и наконец выяснить каково же применение масштаба в жизни. Задачи: 1. Изучить различные источники информации о масштабе и его применении. 2. На основе представленной информации подвести итоги о необходимости изучения и понимания значения масштаба в повседневной жизни.
2.1 Знакомство с понятием «масштаб» Масштаб (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка») — в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта. Данное понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Масштаб применяется при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз. Число, показывающее во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб. Масштаб - это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб - это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе - длина реального изображаемого отрезка.
Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности. Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически. Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности. Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000. Масштаб, записанный словам, называется именуемым. Расстояние на местности, что соответствует 1 см на плане называют величиной масштаба. По величине масштаба удобнее определять расстояния. Например, какова длина школьного сада, если его длина на плане - 3 см, а величина масштаба - 100 м? Легко вычислить, что сад имеет длину 300 м (3 х 100 м = 300 м). Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. С помощью линейного масштаба можно быстро и легко измерить расстояние и определить размеры объектов на плане, пользуясь циркулем-измерителем.  Точность масштаба — это отрезок горизонтального приложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).
Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании— это отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Картография - наука об отображении и познании природных и социально-экономических геосистем посредством карт как моделей. Картография зародилась в глубокой древности, упоминания о картах есть даже в Библии. Первые руководства по картографии составлены древнегреческим учёным К. Птолемеем. Античные картографы создавали географические карты, учитывавшие шарообразность Земли и снабжённые градусной сеткой. Расцвет картографии приходится на эпоху Возрождения и Великих географических открытий. Авторами знаменитых карт мира и первых атласов были нидерландские картографы Г. Меркатор и А. Ортелий.  Рис.2 Карта Меркатора Гиперборея
При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру. Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.
Моделизм — изготовление и конструирование отдельным лицами, клубами и промышленными производителями действующих или стендовых моделей зданий и различной техники —летательных аппаратов, автомобилей, танков, судов, локомотивов и других средств транспорта.(Приложение 3) Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются. Масштаб в моделизме исчисляется по формуле: L / М = Х, где L — параметр оригинала, М — требуемый масштаб, Х — искомое значение. В автомобильном модельном мире наиболее распространены следующие масштабы: 1:5, 1:8, 1:9, 1:12, 1:18, 1:24, 1:25, 1:32, 1:35, 1:36, 1:43, 1:48, 1:50, 1,60, 1:72, 1:76, 1:87, 1:120, 1:144, 1:160. Можно заметить некоторую закономерность, в основном все масштабы кратны числу 12, так как в одном футе 12 дюймов. Отсюда, если размер модели автомобиля равен 15-ти футам, то его длина будет составлять 15 дюймов, при масштабе 1:12 и т.д.
На уроках биологии при работе с цифровым микроскопом можно рассмотреть и сделать фотографии клеток или микроорганизмов при различном масштабе увеличения (малом 10* -60*, большом 100* - 200*) (Приложение 4). Если нужно увеличить что-то очень мелкое (клетку, бактерию) – можно с помощью микроскопа получить увеличенный вариант в определенном масштабе, чтобы точно знать, во сколько раз это больше оригинала.
До сих пор в некоторых отраслях промышленности используют чертежи, выполненные в натуральную величину. Например, в судостроении чертежи выполняют прямо в цехе, в помещении с гладким полом, на котором и вычерчивают обводы судна в натуральную величину.
В результате работы над проектом я узнала, что масштаб – это важное понятие. Если научиться его правильно понимать, он поможет не только в математике, но и в географии, черчении и даже в биологии. Масштаб нашел применение во многих науках. И хотя масштаб является географическим понятием, но все вычисления, связанные с ним, выполняются по математическим законам и правилам.
1. «Большая советская энциклопедия» том №15, «Масштаб», Москва, из-во «Советская энциклопедия», 1977 год, Постников М. 2. «Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Составители А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: Под общ. ред. О.Г. Хинн; ООО «Издательство АСТЛТД», 1998. 3. За страницами учебника математики. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. – Москва: Просвещение, 1989. 4. « Математика без формул», Москва, из-во «Знание», 1978 год, Пухначёв Ю. и Попов. 5. География. Учебник для 6 класса. Герасимова Т.П. – М. Дрофа, 2012. 6. Интернет – ресурс. https://ru.wikipedia.org Стерлитамак 2017 |