МА_Описание_критер_оценив_задан_с_разверн_ответом (1). Мате матика описание критериев оценивания заданий с развернут ым ответом

• Название: Мате матика описание критериев оценивания заданий с развернут ым ответом
• Дата: 10.10.2022
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: МА_Описание_критер_оценив_задан_с_разверн_ответом (1).pdf
• Тип: Документы; #725989

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
1 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
МАТЕ МАТИКА
ОПИСАНИЕ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНИВАНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТ ЫМ ОТВЕТОМ
Ответ ы
Правильный ответ на ка ждое из заданий 1–5 оценивается 1 баллом.
Но ме р задания
Правильный ответ
1 2
2 4
3 48 4
0, 2 5
44
Ре ше ния и указания к оцениванию
Вычислите значение выра жения
1

3

77 88 5

1 99 110 76

85

94

109

5 . Приведите наиболее рациональное ре шение задачи.
77 88 99 110
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать наиболее рациональное ре шение задачи, например:
1

3

5

1

77

76

88

85

99

94

110

109

77 88 99 110 77 88 99 110

1

76

1

85

1

94

1

109

4

5


1 77 88 99 110
Ответ: –1
Мо жет быть приведен другой способ ре шения
Получен верный ответ, приведено рациональное ре шение
2
Получен верный ответ, но приведено нерациональное ре шение
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
6
, если известно, что

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
2 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Обуча юще муся 6 класса предложили ре шить задачу:
«У Вити и Са ши вместе 120 марок. У Вити на 8 марок боль ше, чем у Са ши. Сколько марок
Са ша должен отдать Вите, чтобы у Вити стало марок в 2 раза боль ше, чем у Са ши?»
Он ре шил эту задачу:
«У Вити должно быть 80 марок, а у Са ши — 40. Если Витя отдаст 4 марки, то у Са ши и Вити станет по 60 марок. Саша должен отдать 20 марок и е щё вернуть 4 марки. Получается, что
Са ша должен отдать Вите 24 марки».
1. На йдите о шибку в ре шении задачи.
2. Ре шите задачу другим способом.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) о шибка в ре шении задачи, например: «отдать 20 марок и вернуть 4 марки» означает отдать 16 марок, а не 24;
2) другой способ ре шения задачи, например: поскольку у Вити на 8 марок боль ше, то, если забрать у него 8 марок, у мальчи- ков станет поровну марок, а всего их будет: 120

8

112 марок. Значит, у Са ши:
112 : 2

56 марок, а у Вит и: 56

8

64 марки. Чтобы у Вити стало вдвое боль ше марок, чем у Са ши, у Са ши должна быть треть всех марок, т. е. 120 : 3

40 марок.
Поскольку у него их 56, то он должен отдать: 56

40

16 марок.
Мо жет быть приведен другой способ ре шения
Верно выполнены оба пункта
2
Верно выполнен только один любой пункт
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
На уроке алгебры учитель дал задание классу:
«Перву ю треть трасс ы автомобиль ехал со скорость ю 60 км/ ч, вторую треть – со скоростью
120 км/ ч, а последнюю – со скорость ю 110 км/ ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протя жении всего пути. Ответ дайте в км/ ч».
Ученик сказал, что средняя скорость — это среднее гармоническое скоростей, то есть сред- няя скорость:
3

60

120

110

88 км/ ч.
60

120

120

110

110

60
Приведите развёрнутое (подробное) ре шение задачи, приводя щее к указанной формуле.
8
7

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
3 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать ре шение задачи, например:
Обоз начим половину пути через х км, тогда треть пути автомобиль проехал со скорость ю v км/ ч за
x ч, вторую треть пути автомобиль проехал со скоростью
1
v
1
v км/ ч за
x ч, последнюю треть со скоростью

v км/ ч за
x ч
2
v
3 2

2 3
Получили, что весь путь 3x км автомобиль проехал со средней скорость ю:
3x

3

x


1


2


3

3


1


2


3
км/ ч.
x

x

x
x


1

2


2

3


1

3


1

2


2

3


1

3

1

2

3
Средняя скорость:
3

60

120

110

88 км/ ч.
60

120

120

110

110

60
Ответ: 88 км/ ч.
Мо жет быть предложено другое ре шение задачи, приводя щее к указанной формуле
Обоснованно получен верный ответ
2
Получен верный ответ, но ре шение недостаточно обосновано
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
У Вани было 600 руб. В компь ютерном магазине он купил сначала кабель, израсходовав 15% этой суммы, а затем мышку, израсходовав 35% остав шейся суммы. Сколько рублей стоили товары, купленные Ваней? Запишите ре шение и ответ.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
Ре шение:
1) 0, 15

600

90 руб. – стоимость кабеля
2) 0, 35

510

178, 5 руб. – стоимость мышки
3) 178, 5

90

268, 5 руб. – стоимость всех товаров
Ответ: 268, 5 рубля
Мо жет быть предложено другое ре шение задачи
Обоснованно получен верный ответ
2
Получен верный ответ, но ре шение недостаточно обосновано.
ИЛИ Получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, но при этом в ре- ше нии все шаги с необходимыми обоснованиями присутствуют
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
9

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
4 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
В Сказочной стране 17 городов. Можно ли их соединить дорогами так, чтобы ка ждый город был соединен ровно с 9 другими городами?
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
Ре шение:
Допустим, что такое соединение городов воз можно. Рассмотрим граф, в котором вер шины обознача ют города, а ребра – дороги, их соединя ющие. К каждому горо- ду ведут ровно 9 дорог, значит, степень ка ждой вер шины графа – 9. Чтобы найти число дорог, нужно просуммировать степени всех вершин графа и полученный результат разделить на 2 (так как ка ждая дорога соединяет 2 города и при сумми- ровании ка ждая дорога будет учтена два жды). Тогда количество дорог получится равным: 17

9
. Но это число не является целым. Следовательно, предполо жение о
2 том, что можно соединить дорогой ка ждый город ровно с девять ю другими горо- да ми, оказалось неверным.
Ответ: нельзя
Мо жет быть предложено другое ре шение задачи
Обоснованно получен верный ответ
2
Получен верный ответ, но ре шение недостаточно обосновано ( или нет обоснова- ний)
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
Предложите порядок изучения тем курса «Геометрия, 7–9 кл, »: «Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секу щей», «Равенство фигур»,
«Сумма углов треугольника». Обоснуйте предложенный порядок.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) порядок изучения тем, например: «Равенство фигур», «Свойство углов, образованных при пересечении прямых секу щей», «Сумма углов треугольника»;
2) обоснование, например: тема «Равенство фигур» является основополага юще й для всего курса геометрии, в ней вводятся базовые понятия и методы. Поэтому данная тема должна изучаться рань ше двух других. Сумма углов треугольника мо жет быть вычислена с помо щь ю свойства углов, образованных при пересече- нии двух параллельных прямых третьей. Поэтому из трёх данных тем «Сумма уг- лов треугольника» должна быть самой последней.
Мо жет быть предложен и обоснован другой порядок изучения тем
Обоснованно указан порядок изучения трех тем
2
Указан порядок тем, и дано обоснование только для последовательности распо- ложения любых двух тем
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
11
10

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
5 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Вы готовитесь к урокам геометрии в двух 7 классах, разных по успеваемости. В 7 «В» почти половина обуча ющихся име ют теку щие отметки «3» по математике, а в 7 «Г» все обуча ющи- еся име ют отметки «4» и «5» и принима ют активное участие в конкурсах и олимпиадах по математике
Сформулируйте принципы подбора материала для урока по теме «Сумма углов треугольника» курса «Геометрия, 7–9 кл. » для ка ждого из классов. Приведите по 3 примера упра жнений для ка ждого класса.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) принципы подбора материала, например:
– для 7 «В» класса целесообразно подбирать упра жнения на формирование устой- чивого умения действовать по алгорит му, используя формулу;
– для 7 «Г» класса предпочтительно наряду с упра жнениями на закрепление умения применить формулу давать упра жнения на комплексное применение свойства внутренних углов треугольника;
( Принципы могут быть сформулированы иначе.)
2) примеры упра жнений/ заданий, например:
– для 7 «В» класса, например, упра жнения на вычисление углов равнобедренного и прямоугольного треугольников, на вычисление одного угла по двум другим в про- извольном треугольнике;
– для 7 «Г» класса, например, упра жнения на нахождение углов в ситуации, когда в треугольнике проведена высота или биссектриса. Кроме того, целесообразно пред- ложить ученикам этого класса упра жнения на развитие навыков распознавания геометрических конфигураций, например упражнения на сравнение углов, на дока- зательство невоз можности существования треугольника с двумя тупыми углами и т. п.
В качес тве правильного отве та принима ются как примеры условий конкре тн ых
заданий, так и общие описания заданий.
Мог ут быть сформулированы условия / даны описания других заданий
1. Принципы о тбора содер жания
2
С учетом содержания темы раскрыт ы принципы отбора содержания для двух клас- сов
2
С учетом содержания темы раскрыт ы принципы отбора содержания только для од- ного класса
1
Принципы отбора содержания сформулированы без учета содержания темы.
ИЛИ Принципы отбора содержания ни для одного класса не учит ывают специфику класса.
ИЛИ Приведены рассуждения общего характера, не соответствующие требованию задания
0
2. Упра жнения для одного класса
2
С учетом специфики класса приведены примеры трех упра жнений по теме
2
С учетом специфики класса приведены только одно- два упра жнения по теме
1
Все задания сформулированы без учета содержания темы и/ или специфики класса.
ИЛИ Ни одного задания не сформулировано
0
3. Упра жне ния для другог о класса
2
С учетом специфики класса приведены примеры трех упра жнений по теме
2
С учетом специфики класса приведены только одно- два упра жнения по теме
1
Все задания сформулированы без учета содержания темы и/ или специфики класса.
ИЛИ Ни одного задания не сформулировано
0
Максимальный балл
6
12

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
6 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Приведите два ре шения квадратного уравнения x
2

4x

3

0 : одно ре шение дол жно быть таким, чтобы его можно было предложить ка ждому ученику, а другое — только хоро шо под- готовленному ученику.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) ре шение для ка ждого ученика, например:
Ре шение должно быть основано на применении формулы корней квадратного урав- нения, воз можно, с выпис ывание м значений коэ ффициентов, формулы дискрими- нанта и формул корней.
Для уравнения ax
2

bx

c

0 дискриминант D

b
2

4ac и корни вычисля ются по формулам x


b

D и x


b

D
1 2a
2 2a
В уравнении x
2

4x

3

0 a

1, b


4, c

3.
D



4

2

4

1

3

16

12

4,
D

2.
x

4

2

1 и x

4

2

3.
1 2

1 2
2

1 2) ре шение для хоро шо подготовленного ученика, например:
Ре шение может быть основано на том, что сумма коэффициентов равна нул ю:
1

4

3

0, следовательно, один из корней равен 1; произведение корней равно 3
(теорема Виета), следовательно, второй корень равен 3.
Ре шение может быть основано на угадывании корней квадратного уравнения: 1 и 3: произведение корней квадратного уравнения равно 3, а их сумма равна 4; для чисел 1 и 3 это выполняется, следовательно, корни уравнения: 1 и 3.
Ре шение может быть основано на выделении квадрата разности:
x
2

4x

3

0,

x

2

2

1, x

2


1 или x

2

1, откуда x

1 или x

3.
Мог ут быть приведены описания иных методов ре шения
Приведены два различных полных ре шения, по одному для ка ждой из категорий учеников
2
Приведены два схожих верных ре шения, не име ющие принципиальных различий.
ИЛИ Верно записано ре шение для одной из категорий учеников.
ИЛИ Верно кратко описаны два различных способа ре шения
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
13

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
7 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Предложите учебный материал (перечислите 3 темы, опишите 3 типа заданий) для формирования умения ре шать задачи на нахождение геометрических величин ( длина и расстояние) по образца м или алгорит ма м.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) те мы, например: из мерение отрезков, прямоугольный треугольник, теоре ма Пи- фагора, высота, медиана и биссектриса треугольника, перпендикуляр и наклонная, неравенство треугольника, расстояние ме жду точками;
2) типы заданий, например:
– задания на нахождение длин отрезков в прямоугольном треугольнике;
– задания на нахождение расстояния от точки до прямой;
– задания на нахождение длин отрезков в произвольных треугольниках.
Мог ут быть приведены другие темы и/ или описания иных типов заданий
1. Воз мо жн ые те мы
2
Правильно указаны три воз можные темы
2
Правильно указаны только две воз можные темы
1
Правильно указана только одна воз можная тема.
ИЛИ Приведены рассуждения общего характера, не соответствующие требованию задания
0
2. Описание типов заданий
1
Указаны/ описаны два-три типа заданий для формирования заданного умения на ма- териале темы
1
Все иные ситуации, не соответствующие правилу выставления 1 балла
0
Максимальный балл
3
Ни же приведено ре шение задания «При каких значениях x значение выра жения 7x

2 мень ше значения выражения 2x

3 на 10?».
Верно ли ре шено задание? В случае неверного ре шения ука жите все ошибки, объясните, в чём они состоят, и предложите способы их предупре ждения.
15
14

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
8 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) оценка правильности ре шения задания, например: задание ре шено неверно, допу щено 4 ошибки;
2) объяснение сути о шибок и способов их предупре ждения, например:
№
Ошибки
Способы предупре ждения
1
Вместо неравенства составлено равенство.
Выполнение упра ждений на перевод текстового условия в уравнения и неравенства.
2
Неверно истолковано условие «мень ше на 10», перед 10 в правой части должен быть знак «–».
Выполнение упра жнений на перевод в математическу ю запись выра жений «мень ше на»,
«боль ше на», «мень ше в», «боль ше в».
3
Неверный перенос слагаемых из одной части равенства в другую, о шибочно из менены знак п. ч. во второй строке.
Выполнение упра жнений на ре шение линейных уравнений и преобразования тождеств.
4
Неверно записано выра жение для
х: должно бы ть


5

: 5.
Выполнение упра жнений на ре шение простейших линейных уравнений вида
ax

b
1. Об щая оценка правильнос ти ре ше ния
1
Дана правильная общая оценка правильности ре шения
1
Ответ неправильный
0
В случае если оценка правильнос ти ре шения не дана или дана неправильно, за
в ыполнение задания в целом с тавится 0 баллов
2. Указание о шибок в ре шении
2
Указаны все ошибки в ре шении
2
Указаны не все, но более половины ошибок в ре шении
1
Указано менее половины о шибок в ре шении.
ИЛИ Ответ неправильный
0
3. Объяснение су ти ошибок
( Оценивание по данному критерию производится только при наличии правильно
указанных ошибок в решении)
2
Правильно объяснена суть всех правильно указанных ошибок
2
Правильно объяснена суть только некоторых правильно указанных ошибок
1
Не объяснена суть ни одной правильно указанной ошибки
0
4. Способы предупре ждения о шибок
( Оценивание по данному критерию производится только при наличии правильно
указанных ошибок в решении)
2
Правильно указаны способы предупре ждения всех правильно указанных ошибок
2
Правильно указаны способы предупре ждения только некоторых правильно ука- занных ошибок
1
Не указаны способы предупре ждения ни одной правильно указанной ошибки
0
Максимальный балл
7

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
9 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Дана задача:
«Два велосипедиста одновременно отправля ются в 60-километровый пробег. Первый едет со скорость ю на 10 км/ ч боль шей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа рань ше второго.
На йдите скорость велосипедиста, пришед шего к фини шу вторым».
Ученик дал следующее ре шение этой задачи:
Оцените приведённое ре шение в соответствии с критериями оценивания, подтвердите вы- ставленный балл цитатой из критериев и дайте пояснение с опорой на ре шение задачи уче- ником.
Содержание критерия
Баллы
Ход ре шения задачи верный, получен верный ответ
2
Ход ре шения верный, все его шаги присутствуют, но допу щена описка или ошибка вычислительного характера
1
Ре шение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
0
Максимальный балл
2
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) оценка: 0 баллов;
2) цитата из критериев: «ре шение не соответствует ни одному из критериев, пере- численных выше»;
3) пояснение, например: записано неверное соотно ше ние для вре мени движения велосипедистов, значит, предложенное в условии ре шение оценивается 0 баллов.
Пояснение может быть сформулировано иначе
Правильно выставлена оценка, приведена цитата из критериев и приведено поясне- ние с опорой на ре шение задачи учеником
2
Правильно выставлена оценка, приведена цитата из критериев и приведено поясне- ние без опоры на ре шение задачи учеником.
ИЛИ Правильно выставлена оценка и приведена цитата из критериев.
ИЛИ Правильно выставлена оценка и приведено пояснение с опорой на ре шение задачи учеником
1
Оценка не выставлена / выставлена неправильно, независимо от наличия иных эле- ментов ответа.
ИЛИ Все иные ситуации, не соответствующие правилам выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
Ре шение.
Пусть x км/ ч – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда (x+10) км/ ч – скорость велосипедиста, пришед шего к финишу первым. Время движения велосипедистов
60 связано соотно шение м:
x

10
x

60

3 .
Получим уравнение 60x

60


x

60


3x


x

10

или 3x
2

30x

60x

60x

600

0 .
Ре шая квадратное уравнение x
2

10x

200

0 , найде м корни x
1

10 , x
2


20 .
Ответ: 10 км/ ч
16

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
10 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Опи шите три типа заданий ( или приведите три примера заданий), направленных на форми- рование функциональной грамотности обучающихся при изучении темы «Частота и вероят- ность».
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать описание типов заданий, например:
1) задания, подразумева ющие получение ответа с помо щь ю прикидки и оценки до- стоверности;
2) задания, направленные на анализ данных;
3) задания на сопоставление текстового описания и информации, заданной гра фи- чески, таблично, и т. п.
Мог ут быть приведены описания иных типов заданий.
В качес тве правильного отве та принима ются как описания типов заданий, так и
конкре тн ые примеры заданий разных типов
Приведены описания / примеры трех типов заданий
2
Приведены описания / примеры двух типов заданий
1
Все иные ситуации, не соответствующие правила м выставления 2 и 1 балла
0
Максимальный балл
2
На рисунке представлены процент ы выполнения заданий всероссийской проверочной рабо- т ы ученика ми 6 класса одной из школ. Проанализируйте полученные результат ы. Выявите умения, наименее успешно освоенные учениками этого класса. Для одного любого из этих умений предложите способ его формирования и развития.
18
17

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
11 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
Справочные материалы ( из описания всероссийских проверочных работ, мате матика, 6
класс):
В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательные числа», «обыкновенная дробь». В задании 3 проверяется умение находить часть числа и число по его части.
В задании 4 проверяется владение понятием «десятичная дробь». Заданием 5 проверяется умение оценивать раз меры реальных объектов окружа ющего мира. В задании 6 проверяется умение извлекать информацию, представленну ю в таблицах, на диаграммах. В задании 7 проверяется умение оперировать понятием «модуль числа». В задании 8 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и сме шанные числа. В задании 9 прове- ряется умение находить значение арифметического выра жения с обыкновенными дробями и сме шанными числами, содержа щего скобки. Задание 10 направлено на проверку умения ре- шать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объ- единение, подмножество в простейших ситуациях. В задании 11 проверяется умение ре шать текстовые задачи на процент ы, задачи практического содержания. Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические представления при реше нии практических за- дач, а также на проверку навыков геометрических построений. Задание 13 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, уме ния проводить математические рассуждения.
Систе ма оценивания в ыполнения отдельных заданий и проверочной работ ы в целом
Правильное ре шение каждого из заданий 1–8, 10, 12 оценивается 1 баллом.
Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2 баллов.
Ма ксимальный первичный балл – 16.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуска ются иные формулировки ответа, не искажа ющие его смысла)
Баллы
Правильный ответ должен содержать следующие элемент ы:
1) слабо сформированные умения, например:
– умение оперировать понятием «модуль числа» (задание 7);
– умение ре шать текстовые задачи на процент ы, задачи практического содержа- ния (задание 11);
– умения применять геометрические представления при ре шении практических задач (задание 12);
2) способ формирования и развития одного из слабо сформированных умений, например:
Для формирования умения оперировать понятие м «модуль числа» нужно исполь- зовать понятие «модуль числа» в самых разнообразных ситуациях, рассматривать его во многих случаях не как цель, а как средство обучения. Задачи с модуле м должны включаться в материалы урочной и внеурочной деятельности.
Для формирования умения ре шать текстовые задачи на процент ы, задачи практического содержания необходимо рассматривать прикладные многоходов ые задачи, прямые и обратные, интерпретировать полученный результат. Нужно включать метапредметные задачи в материалы урочной и внеурочной деятельности.
Для формирования умения применять геометрические представления при ре ше- нии практических задач нужно систематически включать указанные задачи в ма- териалы урочной и внеурочной деятельности.
Мог ут быть сформулированы иные рекомендации по формированию и развитию умений

Оценка предметных и методических компетенций учителе й
12 2022 г.
Оценка предметных и методических компетенций учтелей
1. Указание слабо с формированных у мений
2
Указаны все слабо сформированные умения
2
Указаны не все слабо сформированные умения
1
Ни одного слабо сформированного умения не указано
0
2. Рекомендации по фор мированию и разви ти ю любог о о тме ченног о в п. 1
у мения
2
Рекомендации соответствуют заявленному умению.
В рекомендациях приведены воз можные формы, методы, приемы и (или) техно- логии организации обучения
2
Рекомендации соответствуют заявленному умению.
Рекомендации носят обоб щенный характер
1
Приведены рассуждения общего характера, не соответствующие требованию за- дания.
ИЛИ Ответ неправильный
0
Максимальный балл
4