Транспортная задача. транспортная. Математическая модель для определения плана перевозок минимальной стоимости в данном случае имеет следующий вид

• Название: Математическая модель для определения плана перевозок минимальной стоимости в данном случае имеет следующий вид
• Анкор: Транспортная задача
• Дата: 11.11.2022
• Размер: 68.5 Kb.
• Имя файла: транспортная.doc
• Тип: Документы; #783605

Математическая модель для определения плана перевозок минимальной стоимости в данном случае имеет следующий вид:

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы
	B1	B2	B3	B4
A1	12	7	6	4	200
A2	6	2	8	11	170
A3	3	5	2	8	280
Потребности	120	200	100	230

Решение:

Найдем сумму запасов и потребностей: 200+170+280=650; 120+200+100+230=650. Обе суммы совпали – задача закрытая.

Строим начальный план методом минимального элемента. Порядок заполнения указываем в скобках.

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	12	7	6	4(4) 200	200/0
A2	6	2(1) 170	8	11	170/0
A3	3(3) 120	5(5) 30	2(2) 100	8(6) 30	280/180/60/30/0
Потребности	120/0	200/30/0	100/0	230/30/0

Стоимость: 4*200+2*170+3*120+5*30+2*100+8*30=2090.

План не вырожден, так как заполнено 3+4-1=6 клеток

Проверим план на оптимальность методом потенциалов. Для заполненных клеток вычислим потенциалы из условий . Пусть, для простоты вычислений, .

		B1	B2	B3	B4	Запасы груза
		3	5	2	8
A1	-4	12	7	6	4 200	200
A2	-3	6	2 170	8	11	170
A3	0	3 120	5 30	2 100	8 30	280
Потребность		120	200	100	230

Для незаполненных клеток вычислим оценки и выберем среди них положительные, если такие будут:



Все оценки неположительны, тогда план оптимальный.

Лаба 3