Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическое занятие № 1

  • Тема занятия: «

  • Здоровьесберегающая технология

  • Оборудование

  • Домашнее задание. Для зависимости между X и y, выраженной в табличной форме найти уравнение полиномиальной зависимости у = а

  • Рекомендации для педагога к использованию данной образовательной технологии.

    		•

    Метод наименьших квадратов. Метод.разработка Метод наим.квадратов. Математический метод обработки статического контента Метод наименьших квадратов


    Скачать 0.64 Mb.
    НазваниеМатематический метод обработки статического контента Метод наименьших квадратов
    АнкорМетод наименьших квадратов
    Дата11.10.2022
    Размер0.64 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМетод.разработка Метод наим.квадратов.doc
    ТипМетодическая разработка
    #728414

    Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

    «Лысковский агротехнический техникум»

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

    ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ

    Тема: «Математический метод обработки статического контента «Метод наименьших квадратов»»

    Автор разработки Анучина Марина Дмитриевна, преподаватель спецдисциплин высшей категории Лысковского агротехнического техникума.

    Лысково 2021
    Практическое занятие № 1

    План – конспект практического занятия профессионального модуля 01 «Обработка отраслевой информации», специальность 230701 «Прикладная информатика (по отраслям)» .

    Длительность занятия 2 часа

    Тема занятия: «Математический метод обработки статического контента «Метод наименьших квадратов».

    Тип занятия: комбинированный.

    Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

    Здоровьесберегающая технология- цветотерапия

    Формы учебной работы обучающихся:

    • фронтальная работа,

    • индивидуальная работа.

    Цель занятия:

    1. Знать и понимать суть метода наименьших квадратов; иметь представление о возможном использовании результатов обработки статистических данных этим методом; уметь выделять существенные признаки построенной модели функциональной зависимости ряда данных исходя из условий задачи.

    2. Формировать целостное восприятие окружающего мира; развивать информационное видение программных средств решения задачи.

    3. Формировать познавательный интерес студентов; формировать креативное мышление при описании окружающей действительности различными субъектами информационно - коммуникационной среды.

    Оборудование: программное обеспечение Microsoft Excel, мультимедийное оборудование, интерактивная доска, компьютеры, презентация для цветотерапии.

    Ход занятия по этапам.

    I. Организационный момент.

    В перемену за 2 минуты перед уроком на экране демонстрируется заставка из презентации по цветотерапии для Фиолетовый цвет подготавливает для решения умственных задач и снятия возбуждения.



    Таблицы-изображения разработаны по методу известного профессора-офтальмолога О.П. Панкова с использованием определённых цветовых соотношений и контрастов. Основной цвет изображений, в сочетании со специальным образом подобранными оттенками дополнительных цветов, оказывает специфическое воздействие на психоэмоциональное состояние студентов.

    1. Проверка готовности группы к уроку.

    3. Проверка явки студентов.

    II. Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

    1. Фронтальный опрос студентов техники безопасности.

    2. Сообщение темы практического занятия: «Математические методы обработки информации».

    3. Сообщение цели занятия: узнать и понять суть метода наименьших квадратов; получить навык использования программного обеспечения Microsoft Excel при математической обработке статистических данных.

    4. Повторение: Вспомнить методы решения систем линейных уравнений: метод подстановки и метод Крамера, который является наиболее оптимальным для вычисления коэффициентов в методе наименьших квадратов.

    III. Формирование новых понятий и способов профессиональной деятельности.

    В течении 1 минуты на экране демонстрируется заставка из презентации по цветотерапии в красных тонах для повышения работоспособности и активизации деятельности.



    1. Теоретические сведения:

    Пусть изучается некоторое явление или процесс и требуется установить зависимость между двумя величинами. Например, зависимость силы тока I от напряжения U (при заданном сопротивлении); зависимость скорости звука в воде от её температуры. Возможно, что зависимость между величинами выражается формулой, которая выведена теоретически: например, длина пути, пройденного свободно падающим телом в пустоте, период колебания маятника .

    Во многих случаях такой формулы нет, зависимость между двумя величинами устанавливается только путём измерений. В результате измерений получаем таблицу.

    Дана зависимость между X и y, выраженная в табличной форме.

    X
    17.28
    17.05
    18.30
    18.80
    19.20
    18.50

    Y
    537
    534
    550
    555
    560
    552

    Полагая, что между X и Y задана линейная зависимость, найти формулу вида

    Y=ax+b

    Чтобы получить более ясное представление о законе зависимости, на основании результатов измерений будем стремиться получить формулу, приближённо выражающую эту зависимость. Полученная таким образом формула называется эмпирической формулой.

    Идея построения эмпирической формулы (по опытным данным) состоит в следующем: подобрать такую функцию достаточно простого вида, чтобы значения этой функции были близки к значениям полученным из опыта.

    Для расчёта коэффициентов составим и заполним таблицу.

    X
    Y
    X*Y
    X2

    17.28
    537
    9279.36
    298.5984

    17.05
    534
    9104.70
    290.7025

    18.30
    550
    10065.00
    334.8900

    18.80
    555
    10434.00
    353.4400

    19.20
    560
    10752.00
    368.6400

    18.50
    552
    10212.00
    342.2500










    Запишем и решим систему уравнений:

    а=12,48 в=320,8

    Для решения системы используем метод Крамера.

    Найдем определители:

    ∆ =20,33 ∆а =253,68 ∆в =6520,2

    Рассчитаем коэффициенты:

    а = ∆а / ∆ =253,68 / 20,33 =12,48 в= ∆в/∆ =6520,2/20,33 =320,8

    Получим функцию Y=12,48X+320,8

    1. Реализация задания на компьютере.

    На экране демонстрируется заставка из презентации по цветотерапии в желтых тонах. По действию жёлтый цвет увеличивает работоспособность, в мягкой форме способствует усвоению и запоминанию материала. Хорошо снимает чувство усталости.



    Все выполняемые действия транслируются на интерактивной доске.

    Найдем функцию с помощью программы Excel. Для этого заполним расчетную таблицу, используя простейшие формулы и автозаполнение (Рис.1).



    Рисунок 1. Расчетная таблица.

    С помощью функции МОПРЕД найдем определители ∆, ∆а, ∆в (Рис.2)



    Рисунок 2.Вычисление определителей с помощью функции МОПРЕД.

    Рассчитаем коэффициенты функции (Рис.3)



    Рисунок 3.Расчет коэффициентов а и в.

    Проверим правильность расчетов с помощью линии тренда.

    Для этого построим точечную диаграмму по заданным параметрам х и у, в контекстном меню для любой точки диаграммы (Рис.4) выбираем команду «Добавить линию тренда», в параметрах линии тренда выбираем опцию «Линейная» и «Показывать уравнение на диаграмме» (Рис.5-6).



    Рисунок 4. Добавление линии тренда



    Рисунок 5. Установка параметров линии тренда.



    Рисунок 6. Уравнение линии тренда.
    IV. Применение умений и навыков.

    На экране демонстрируется заставка из презентации по цветотерапии. Оранжевый цвет увеличивает работоспособность меньше, чем красный, но на более длительный период времени. Способствует усвоению и запоминанию материала.



    Практическая работа.

    Полагая, что между X и Y задана линейная зависимость, найти формулу вида

    Y=ax+b

    Проверить решение с помощью программы Excel

    Вариант 1

    X
    0.5
    1.0
    1.5
    2.0
    2.5
    3.0

    Y
    0.7
    1.7
    1.6
    3.1
    3.6
    4.6

    Вариант 2

    X
    -0.2
    0.2
    0.4
    0.6
    0.8
    1.0

    Y
    3.2
    2.9
    1.8
    1.6
    1.2
    0.7

    Вариант 3

    X
    15.02
    20.31
    21.05
    22.87
    24.61
    30.00

    Y
    290
    370
    382
    410
    430
    520

    Вариант 4

    X
    3.02
    4.20
    4.35
    5.01
    5.32
    6.89

    Y
    -55
    -80
    -82
    -95
    -105
    -138

    Вариант 5

    X
    10.25
    11.02
    11.68
    11.9
    12.03
    12.8

    Y
    86
    88
    95.1
    96
    96.88
    103.2

    Вариант 6

    X
    12.3
    12.45
    13.01
    14.5
    14.9
    15.21

    Y
    64.85
    65.02
    68.35
    77.99
    80.05
    81.99

    Вариант 7

    X
    5.5
    6.1
    7.21
    7.99
    8.01
    8.35

    Y
    43
    45.99
    53.8
    59.01
    59.5
    62.2

    Вариант 8

    X
    6.21
    6.25
    6.78
    7.02
    7.32
    8.00

    Y
    87.5
    78.8
    83.02
    85.00
    87.9
    94.00

    Вариант 9

    X
    21.03
    24.33
    25.2
    26.88
    27.3
    28.00

    Y
    533.8
    620.01
    633.54
    678.25
    685.2
    707.65

    Вариант 10

    X
    -15.87
    -12.35
    -10.01
    0.25
    2.65
    3.02

    Y
    -32
    -23.01
    -17.00
    9.01
    14.99
    16.01




    1. Домашнее задание.

    Для зависимости между X и y, выраженной в табличной форме найти уравнение полиномиальной зависимости у = а0 + а1х + а2х2


    X
    17.28
    17.05
    18.30
    18.80
    19.20
    18.50

    Y
    537
    534
    550
    555
    560
    552


    VI. Подведение итогов.

    При оценивании результатов практической работы используется метод самооценки. Студент должен сравнить расчетные параметры, полученные при использовании метода наименьших квадратов с результатами компьютерной обработки данных и поставить себе отметку.

    VII. Рефлексия

    На экране демонстрируется слайд из презентации по цветотерапии для снятия умственного и физического перенапряжения. Зелёный благотворно влияет на зрение, нейтральный, успокаивающий цвет.



    Рекомендации для педагога к использованию данной образовательной технологии.

    Данная технология используется при изучении профессионального модуля ПМ.01 «Обработка отраслевой информации», специальность «Прикладная информатика (по отраслям)».

    С целью овладения видом профессиональной деятельности Обработка отраслевой информации и соответствующими профессиональными компетенциями обучающийся в ходе освоения профессионального модуля должен:

    иметь практический опыт: обработки статического информационного контента;

    знать: математические методы обработки информации;

    Результатом освоения программы профессионального модуля является овладение обучающимися видом профессиональной деятельности Обработка отраслевой информации, в том числе профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями:

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    При использовании технологии происходит формирование практического опыта выбора и использования программного обеспечения при решении профессиональных задач, связанных с обработкой отраслевой информации. Важной стороной технологии являются межпредметные связи, метод Крамера изучается в эти же сроки на математике, использование функций для расчета определителей выгодно подчеркивает преимущество программы Excel, закрепляет полученные знания.

    Технология вычисления определителей и решения систем линейных уравнений может использоваться при изучении экономики, физики, математики.

    Во время занятия используется здоровьесберегающая технология –цветотерапия.

    написать администратору сайта