Описательная статистика. Описательная статистика (1). Математическое ожидание
![]()
|
Основными числовыми характеристиками случайных величин являются математическое ожидание ![]() ![]() Математическое ожидание для дискретной случайной величины находится по формуле ![]() ![]() Дисперсией случайной величины Х называется ![]() Ковариацией случайных величин Х и Y называется: ![]() Коэффициентом корреляции случайных величин Х и Y называется: ![]() X1,…,Xn - выборка из генеральной совокупности, E(Xi) = μ, D(Xi) = σ2, i = 1,…,n. Несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии (выборочное среднее и выборочная дисперсия) : ![]() ![]() Для двух выборок X1,…,Xn и Y1,…,Yn несмещенная оценка для ковариации случайных величин X и Y имеет вид: ![]() Проверка значимости коэффициента корреляции: ![]() ![]() ![]() ![]() Коэффициент вариации (Variation coefficient) ![]() где σ – среднеквадратическое отклонение случайной величины; ![]() В статистике принято, что: если коэффициент вариации меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной; если от 10% до 20% - средней; больше 20% и меньше или равно 33% - значительной. Коэффициент асимметрии - ![]() ![]() ![]() Асимметрия симметричного распределения равно 0. если ![]() ![]() Если полученное значение по модулю меньше, чем 0,25, то асимметрия незначительна, если ![]() ![]() Эксцесс — показатель остроты пика графика распределения: ![]() Эксцесс симметричного распределения равно 0 Если эксцесс больше 0, то график называется плосковершинным. Если эксцесс меньше 0, то график называется островершинным. |