Главная страница

Математика. Математика_ Алгебра и начала математического анализа.СПО. Математика Алгебра и начала математического анализа. Спо


Скачать 140.08 Kb.
НазваниеМатематика Алгебра и начала математического анализа. Спо
АнкорМатематика
Дата13.05.2022
Размер140.08 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файлаМатематика_ Алгебра и начала математического анализа.СПО.pdf
ТипДокументы
#527036

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Математика: Алгебра и начала математического анализа.СПО
1. Тема 1. Развитие понятия о числе
2. Тема 2. Корни, степени и логарифмы
3. Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
4. Тема 4. Комбинаторика
5. Тема 5. Координаты и векторы
6. Тема 6. Основы тригонометрии
7. Тема 7. Функции, их свойства и графики
8. Тема 8. Многогранники и круглые тела
9. Тема 9. Начала математического анализа
10. Тема 10. Интеграл и его применение
11. Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
12. Тема 12. Уравнения и неравенства
2/7 от числа 350 есть число …
Тип ответа: Одиночный выбор

50

100

150

200

250
4/5 от числа 200 есть число …
Тип ответа: Одиночный выбор

20

120

140

160

180
Апофема пирамиды – это …
Тип ответа: Одиночный выбор
● высота пирамиды
● высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
● площадь основания пирамиды
● площадь боковой грани пирамиды

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем …
Тип ответа: Одиночный выбор
● эллипс
● прямоугольник
● квадрат
● окружность
В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …
Тип ответа: Одиночный выбор

AC и DB

AC и CD

AB и DA

AC и DA
Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин и трех женщин, случайно
выбрали двух мужчин, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

2/15

0,42

0,12

7/15
Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это …
Тип ответа: Одиночный выбор
● площадь криволинейной трапеции
● длина дуги кривой подынтегральной функции
● среднее значение подынтегральной функции
● объем тела вращения
Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что …
Тип ответа: Одиночный выбор
● величины проекций вектора на соответствующие координатные оси называются его координатами
● равные векторы имеют одинаковые координаты только в том случае, если они расположены в одной плоскости
● векторы, расположенные на координатных осях, называют ортами
● векторы, расположенные на координатных осях, называют координатным базисом

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно
утверждать, что …
Тип ответа: Одиночный выбор
● если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны
● отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1
● если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу
● если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной
Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что …
Тип ответа: Множественный выбор
сечение шара плоскостью есть окружность сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра тело, ограниченное сферой, называется шаром площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4r2
Для функции у = 5 + 4х –x2 точка максимума равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

-2

2

37/3
Для функции у= 49/х+х+49 точка минимума равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

7

-7

63

35

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если , то функция F(x) для функции f(x) является …
Тип ответа: Одиночный выбор
● первообразной
● интегралом
● производной
● постоянной
Если в корзине лежат 7 черных и 5 красных шаров, и мальчик достает 2 шара
одинакового цвета, то общее количество способов, которыми он может это сделать,
равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

31

35

62

210
Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров
купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39,
42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит,
наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин
Тип ответа: Одиночный выбор

33,3 %

16,7 %

67 %

10 %
Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались цены на
проданную обувь (в рублях): 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050,
4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200, 1200, 2300, 1050,1400,1200,890, 320, 1320,
890,1100,1050, а диапазон цен от 0 до 5000 руб. разбили на интервалы длиной 1000 руб.,
то самый популярный интервал цен имеет … проданной обуви
Тип ответа: Одиночный выбор

63,3 %

16,7 %

23,3 %

56,7 %

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит,
после подорожания 1 кг слив стоит …
Тип ответа: Одиночный выбор

90 руб.

105 руб.

108 руб.

100 руб.

85 руб.
Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …
Тип ответа: Одиночный выбор
● не такой точки
● минимума
● максимума
● наибольшего значения функции
● наименьшего значения функции
Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка …
Тип ответа: Одиночный выбор
● минимума
● максимума
● наибольшего значения функции
● наименьшего значения функции
Если величина уменьшена на 68 %, то, округлив результат до десятых, получаем, что
величина х равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

100,2

104,0

103,2

104,8

102,3

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса
равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

13 см

17 см

6 см

14 см
Если высота цилиндра равна 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения,
проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

36 м2

18 м2

24 м2

60 м2
Если дана точка (4; 2; 3), то точка, симметричная данной относительно координатной
плоскости XOY, имеет координаты …
Тип ответа: Одиночный выбор

(4; 2; 3)

(-4; 2; 3)

(4; -2; 3)

(4; 2; -3)

(-4; -2; -3)
Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …
Тип ответа: Одиночный выбор

(16;-16)

(-16;16)

(18;18)

(0;0)

(1;1)

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если для пирамиды обозначим количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г), тогда
четырехугольная пирамида имеет параметры …
Тип ответа: Одиночный выбор

В = 5, Р = 8, Г = 5

В = 8, Р = 8, Г = 5

В = 5, Р = 5, Г = 8

В = 5, Р = 8, Г = 8
Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее
4 очков, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,25

2/3

1/6

0,5
Если игральную кость бросают дважды, тогда вероятность, что оба раза выпало
одинаковое число очков, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

1/6

1/36

1/18
Если из 900 новых флеш-карт в среднем 54 непригодны для записи, то вероятность, что
случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,54

0,9

0,94

0,06

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту
обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного
эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

1296

72

1260

36
Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту
обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного
эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

1296

72

1260

36
Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за
3 кг ягод составит …
Тип ответа: Одиночный выбор

360 руб.

80 руб.

380 руб.

140 руб.

240
Если известно, что налог на доходы составляет 13 % от заработной платы, а заработная
плата главного бухгалтера фирмы составляет 82 000 руб., то после вычета налога на
доходы сотрудник получит …
Тип ответа: Одиночный выбор

71340 руб.

58400 руб.

82000 руб.

63000 руб.

92660 руб.

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс, причем стеллаж
дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать,
что …
Тип ответа: Множественный выбор
стол дешевле ксерокса стеллаж дороже ксерокса ксерокс – самая дешевая из покупок стеллаж и ксерокс стоят одинаково
Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его
диагоналей равны …
Тип ответа: Одиночный выбор

7 дм

5 дм и 8 дм

9 дм

8 дм
Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

55

50

40

45
Если использовать 5 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

15

25

10

20
Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем
увеличились в … соответственно
Тип ответа: Одиночный выбор

9 и 27 раз

6 и 25 раз

8 и 20 раз

10 и 30 раз

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год
выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк
ежемесячно одинаковую сумму в размере …
Тип ответа: Одиночный выбор

1 000 руб.

1 160 руб.

1 200 руб.

1 600 руб.

1 240 руб.
Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить
цветной шар равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,6

0,03

1

0,4
Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с
наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …
Тип ответа: Одиночный выбор

6 горшков

7 горшков

8 горшков

9 горшков

3 горшка
Если мобильный телефон стоил 20 500 руб., а через некоторое время цену на эту модель
снизили до 16 400 руб., это значит, что цена была снижена на …
Тип ответа: Одиночный выбор

40 %

25 %

30 %

20 %

10 %

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60
выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а
остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений
определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий
день конкурса равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,5

0,23

0,35

0,3
Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов
из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется
жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии,
равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,25

0,42

0,33
Если на экзамене 25 билетов и Сергей не выучил 3 из них, то вероятность, что ему
попадется выученный билет, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,25

0,22

0,88

0,12
Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3
м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

7 м2

8 м2

9 м2

10 м2

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у
этого эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

12

36

6

216
Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у
этого эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

216

18

216

36
Если одновременно подбросить 3 монеты, то количество равновозможных исходов у
этого эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

8

6

9

3
Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у
этого эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

1296

144

7776

216

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у
этого эксперимента равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

16

32

8

4
Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того,
что посуду будет мыть мама, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,25

0,75

0,5

1
Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

2,5 см

3 см

1,5 см

2 см
Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то
функция на этом интервале …
Тип ответа: Одиночный выбор
● возрастает
● не монотонна
● отрицательна
● убывает
Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то
функция на этом интервале …
Тип ответа: Одиночный выбор
● убывает
● возрастает
● положительна
● постоянна

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если прямые на плоскости заданы уравнениями 2x + y + 5 = 0 и y = 5 – 2x, то можно
утверждать, что они …
Тип ответа: Одиночный выбор
● параллельны
● пересекаются
● совпадают
● скрещиваются
Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда
площадь его осевого сечения равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

60 м2

100 м2

120 м2

150 м2
Если сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 6, а высота 10, то
площадь ее боковой поверхности равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

300

100

23
Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов
ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны:

Тип ответа: Одиночный выбор

6; 1/3

4; 1/2

3; 2/3

8; 1/9
Если точка Е является серединой отрезка АВ, и известны координаты точек А(14;-8;5),
Е(3;-2;-7), то точка В имеет координаты …
Тип ответа: Одиночный выбор

В(-8;4;-19)

В(8;-4;-19)

В(8;4;19)

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если три вершины параллелограмма АВСD заданы координатами А (2;3;2), В (0;2;4), С
(4;1;0), то сумма координат вершины D равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

6

8

5

7
Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из
кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить
стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти
монеты, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

8

6

10

4
Если флакон шампуня стоит 160 руб., то во время распродажи, когда скидка составляет
25 %, на 1 000 руб. можно купить максимум …
Тип ответа: Одиночный выбор

10 флаконов

6 флаконов

8 флаконов

5 флаконов

9 флаконов
Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до
сотых, получим, что х примерно равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

101,40

94,58

100,56

93,80

90,23

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Если число 160 от числа 206 составляет х %, то, округлив результат до целых, получаем,
что величина х равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

55

67

78

89

91
Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет
равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

70

69

68

71

72
Если шар, радиус которого равен 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от
центра, тогда площадь этого сечения равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

9п см2
● п см2

3 см2
Значение производной второго порядка y// от функции y = 5x2 + 7х в начале координат
равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

5

2

10

7

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Значение производной функции y=(x^2+x+1)/(x^2+1) в точке графика с абсциссой х = 1
равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

-1

1

4
Из взаимно простых чисел состоит пара …
Тип ответа: Одиночный выбор

11 и 1001

12 и 156

13 и 101

14 и 147

15 и 66
Интегрируемая функция имеет … первообразных
Тип ответа: Одиночный выбор
● максимум 2
● минимум 2

5
● бесконечно много
Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

45

50

36
Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5,
9, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

15

18

24

20

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству
Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно

Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству
Количество плоскостей, которые можно провести через одну точку пространства, равно

Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству
Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, не
принадлежащие одной прямой, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству
Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства,
принадлежащие одной прямой, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

1

2
● бесконечному множеству
Количество прямых, которые можно провести через одну точку пространства, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

1
● бесконечному множеству

2
Количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек
пространства, не принадлежащих одной прямой, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

3

2
● бесконечному множеству
Количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

45

36

40

50
Корень уравнения …( 4/7)*x = 7*(3/7) равен
Тип ответа: Одиночный выбор

13

14

15

-13

-14

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

36/65

29/65

9/13

3/5
Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома

(a+b)

^10 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

210

120

45

252
Коэффициент при a^5 b^5 в разложении бинома

(a+b)

^10 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

252

210

120

45
Множество первообразных функции f(x) называется …
Тип ответа: Одиночный выбор
● неопределенным интегралом
● множеством решений функции
● областью интегрирования функции
● множеством значений функции
На отрезке [-π/4;0] наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

5

7

0

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
На отрезке [12;14] наименьшее значение функции у = (х – 14)eх − 13 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

12

5

-1

14
Наибольшее значение функции у = х^3 – 6х^2 на отрезке [-3;3] равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

-27

27

0

-32
Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке [-4;-1] равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

0

8

-1

9
Наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением куба плоскостью,
равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

3

4

5

6
Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

30°

120°

100°

90°

180°

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Осевым сечением конуса является …
Тип ответа: Одиночный выбор
● равнобедренный треугольник
● окружность
● парабола
● эллипс
Параллелепипед, у которого только одна боковая грань перпендикулярна основанию, ….
Тип ответа: Одиночный выбор
● существует, если в основании квадрат
● существует, если в основании ромб
● не существует
● существует, если в основании трапеция
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле …
Тип ответа: Одиночный выбор

S = 2пRH

S =пRH

S = пR2H
Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

0,16 ед2

0,12 ед2

0,15 ед2

0,17 ед2
При параллельном проектировании …
Тип ответа: Одиночный выбор
● параллельные отрезки изображаются произвольными отрезками
● отрезки, не являющиеся параллельными, изображаются параллельными
● сохраняется отношение «лежать между»
● углы при изображении сохраняются
● изображении

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Пусть первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго
и третьего членов как 9 : 10, тогда, если сумма прогрессии равна 12, то первый член
прогрессии равен …
Тип ответа: Одиночный выбор

3

2

5

4
Расстояние от точки O(0;0) до прямой, заданной уравнением 3x + 4y – 5 = 0, равно …
Тип ответа: Одиночный выбор

1

2

3

4

5
Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается …
Тип ответа: Одиночный выбор
● ромбом
● квадратом
● овалом
● произвольным параллелограммом
● прямоугольным треугольником
Сумма коэффициентов в разложении

(a+b)

^5 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

32

64

16
Сумма коэффициентов в разложении

(a+b)

^6 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор

64

32

128

16

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа
Существует … простых чисел, меньших 50
Тип ответа: Одиночный выбор

15

16

17

18

19
Сферу можно провести через …
Тип ответа: Множественный выбор
любые три точки три точки, которые не принадлежат одной прямой три точки, которые принадлежат одной прямой любые четыре точки
Уравнение касательной к графику функции y = x2 в точке x = 3 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор
● y = 6x – 9
● y = 6x + 9
● y = -6x – 18
● y = x + 15
Число 17 827 615 без остатка делится на …
Тип ответа: Одиночный выбор

3

4

5

9

10
Число 2,5 составляет … от числа 40
Тип ответа: Одиночный выбор

16

0,16

1/16

1,6

0,6


написать администратору сайта